Catalogo dei Corsi di studio

Curriculum Scientifico di Andrea Davini

POSIZIONI ACCADEMICHE e ABILITAZIONI

gennaio 2019- oggi
Professore Associato presso il Dipartimento di Matematica G. Castelnuovo , Sapienza Università di Roma

2018
Qualification à Professeur des Universités (Francia) per la Sezioni 25 (Mathématiques) e 26 (Mathématiques appliquées et applications des mathématiques)

2013 & 2018
ASN a Professore di II Fascia, ssd 01/A3 Analisi Matematica, Probabilità e Statistica Matematica (validità: fino al 4 aprile 2024).

maggio 2007 dicembre 2018
Ricercatore Universitario presso il Dipartimento di Matematica G. Castelnuovo , Sapienza Università di Roma

2006 2007
Contratto Postdoc Marie Curie (Marie Curie Intra European
Fellowship) presso l UMPA, Ecole Normale Superieure de Lyon, Lione (Francia), (ottobre 2006 aprile 2007).

2005 2006
Assegnista post doc presso il Dipartimento di Matematica Pura ed Applicata dell Università di Padova (ottobre 2005 settembre 2006).

2004 2005
Assegnista post doc presso il Dipartimento di Matematica Pura ed Applicata dell Universita' di Pisa (gennaio 2004 settembre 2005).

FORMAZIONE

2001 2003
Studente di dottorato in Matematica presso il Dipartimento di Matematica, Università di Pisa (gennaio 2001 dicembre 2003).

Titolo di Dottore di Ricerca in Matematica conseguito nel maggio 2004.
Titolo della tesi: Finsler metrics in Optimization Problems and Hamilton-Jacobi equations.
Relatore: prof. Giuseppe BUTTAZZO

1999 2000
Vincitore di una delle 12 borse di studio bandite dall INdAM
per Studi Dottorali all Estero. Frequenza al corso di D.E.A. Equationes aux Derivees Partielles et Calcul Scientifique presso l Università di Parigi 11 (ottobre 1999 settembre 2000).

1995 99
Studente del CDL in Matematica, Università di Pisa.
Laurea in Matematica conseguita il 30 settembre 1999 presso

l Università di Pisa, con votazione 110/110 e lode.
Titolo della tesi: Calibrazioni per superfici minime e coni singolari.
Relatore: prof. Giovanni ALBERTI

1992 95
Studente del CDL in Ingegneria, Università di Pisa.

ATTIVITA' DIDATTICA

2022-2023
Titolare dell insegnamento Istituzioni di Matematica I (9 c.f.u.) per il CdS Scienze Chimiche e dell'insegnamento Analisi Superiore (6 c.f.u.) per la LM Matematica e LM Matematica Applicata, Sapienza Università di Roma.

2021-2022
Titolare dell insegnamento Istituzioni di Matematica I (9 c.f.u.) per il CDL Triennale in Chimica, Sapienza Università di Roma.

2020-2021
Titolare dell insegnamento Istituzioni di Matematica I (9 c.f.u.) per il CDL Triennale in Chimica e didattica per 20 ore (2 cfu) per l insegnamento Istituzioni di Matematica II (6 c.f.u.) per il CDL Triennale in Chimica, Sapienza Università di Roma.

2019-2020
Titolare degli insegnamenti Istituzioni di Matematica II (6 c.f.u.) per il CDL Triennale in Chimica e Analisi Matematica 1 (9 c.f.u.) per il CDL Triennale in Matematica, Sapienza Università di Roma.

2017-2018
Titolare dell insegnamento Analisi Reale (9 c.f.u.) per il CDL Triennale in Matematica, Sapienza Università di Roma.

2016-2017
Titolare dell insegnamento Istituzioni di Analisi Superiore (9 c.f.u.) per il CDL Magistrale in Matematica e in Matematica per le Applicazioni, Sapienza Università di Roma.

Esercitazioni per l insegnamento Istituzioni di Matematica 1 (3 c.f.u.) per il CDL in Chimica, Sapienza Università di Roma (a.a. 2016 17).

2015-2016
Titolare dell'insegnamento Istituzioni di Analisi Superiore (9 c.f.u.) per il CDL Magistrale in Matematica e in Matematica per le Applicazioni, Università di Roma La Sapienza

2013-2015
Istituzioni di Matematica 2, (8 c.f.u.) per il CDL Architettura (ciclo unico), Università di Roma La Sapienza

2012-2013
Titolare dell'insegnamento Equazioni Differenziali Nonlineari (6
c.f.u.) per CDL Magistrale in Matematica, Università di Roma La Sapienza.

2011-2012
Titolare dell insegnamento Analisi (9 c.d.u.) per CDL di Fisica e Astrofisica, Università di Roma La Sapienza.

2010-2011
Tutoraggio per l insegnamento Analisi (9 c.d.u.) per CDL di Fisica e Astrofisica, Università di Roma La Sapienza.

2009-2010
Titolare dell insegnamento Istituzioni di Matematica (9 c.d.u.) per il CDL di Scienze Naturali, Università di Roma La Sapienza.

Titolare dell insegnamento Omogeneizzazione per equazioni di Hamilton-Jacobi (30 ore) per il Dottorato in Matematica, Università di Roma La Sapienza.

2008-2009
Titolare dell insegnamento Calcolo Differenziale (6 c.d.u.) per il CDL di Informatica, Università di Roma La Sapienza.

2007-2008
Esercitatore per l insegnamento Analisi (9 c.d.u.) per il CDL di Fisica e Astrofisica, Università di Roma La Sapienza.

2005-2006
Esercitatore per l insegnamento Matematica 1, Facoltà di Ingegneria dell Università di Padova (titolare del corso: Prof. G.P. Leonardi).

2004-2005
Esercitatore per l insegnamento Analisi Matematica 1 per il CDL di Ingegneria Aerospaziale dell Università di Pisa (titolare del corso Prof. H. Beirao da Veiga).

2003-2004
Esercitatore per l insegnamento Analisi Matematica 1 per il
CDL di Ingegneria Aerospaziale dell Università di Pisa (titolare del corso Prof. H. Beirao da Veiga).

Tesi seguite

M. Scappaticci, Teoria ergodica e ottimizzazione, Laurea Magistrale in Matematica per le Applicazioni, in corso.
R. Scarpellino, Equazioni di Hamilton-Jacobi e funzione tempo minimo, Laurea Magistrale in Matematica per le Applicazioni, Marzo 2014.
S. De Angelis, Formule metriche per equazioni di Hamilton-Jacobi, Laurea Magistrale
in Matematica per le Applicazioni, Marzo 2014.
B. Reatini, Teoria della misura secondo Lebesgue, Laurea triennale in Matematica, Marzo 2012.

ATTIVITA' DI RICERCA

Mini-corsi

Marzo 2017. Weak KAM Theory for Hamilton-Jacobi systems (4h), Nanjing University (Cina) (marzo 9 10, 2017).

Gennaio 2017. Aubry Theory for systems of weakly coupled Hamilton-Jacobi equations (4h). Nella conferenza Beyond Hamilton-Jacobi, Last call to Bordeaux, Université de Bordeaux (Francia) (janvier 9 13, 2017).

Gennaio 2013. Aubry sets for weakly coupled systems of Hamilton-Jacobi equations(3h). Tutorial Workshop on Weak KAM Theory and Related Topics, The University of Tokyo (Giappone) (15 18 gennaio 2013).

Ottobre 2010. Weak KAM Theory and homogenization of Hamilton Jacobi equations(8h), nel semestre tematico Sistemas Dinámicos y geometr a: tres aproximaciones, Instituto de Matemática Interdisciplinar, Universidad Complutense de Madrid, Madrid (Spagna) (25 29 ottobre, 2010).

Seminari recenti su invito

On the vanishing discount problem from the negative direction, Nanjing University, (Cina), Zoom seminar, 17 Novembre 2020.

The vanishing discount problem for HJ-systems, New trends in Hamilton-Jacobi: PDE, Control, Dynamical Systems and Geometry, Fudan University, Shanghai (Cina), 1 6 Luglio 2019.

Convergenza delle soluzioni per equazioni di Hamilton Jacobi con fattore di sconto evanescente, XXI Congresso U.M.I., Pavia, 2 7 settembre 2019.

Stochastic homogenization of viscous and non viscous HJ equations with nonconvex Hamiltonians, LMS Durham Symposium, Durham (Gran Bretagna), 20 24 Agosto 2018.

Weak KAM Theory for Hamilton-Jacobi systems, Rio ICM Satellite Conference Weak KAM, PUC, Rio de Janeiro (Brasile) , 23 27 Luglio 2018.

Convergence of the solutions of discounted Hamilton-Jacobi systems, Nanjing University, (Cina), 16 Marzo 2017.

Convergence of the solutions in the ergodic approximation of the HJ equation, nella conferenza Hamilton-Jacobi Equations: new trends and applications, Rennes (Francia), 30 Maggio 2016.

Convergence of the solutions of the discounted H-J equation, Dipartimento di Matematica, Universita degli Studi di Roma Tor Vergata , 3 Maggio 2016.

Convergence of the solutions of the discounted H-J equation, Dipartimento di Matematica, Universita di Roma La Sapienza , 29 Febbraio 2016.

On a selection principle in the ergodic approximation of the Hamilton-Jacobi equation, nel trimestre tematico Homogenization and Random Phenomenon al Mittag Leffler Institut, Stoccolma (Svezia), 21 Ottobre 2014.

Convergence of the solutions of the discounted equation, nella conferenza Calculus of variations and optimization. A conference to celebrate the 60th birthday of Giuseppe Buttazzo, Pisa, Maggio 21 23, 2014.

Convergence of the solutions of the discounted equation, Dipartimento di Matematica e Fisica, Universita di Roma 3, Maggio 2014.

Convergence of the solutions of the discounted equation, nel workshop Beyond Hamilton Jacobi in Avignon, Avignon (France), Aprile 23 30, 2014.

Convergence of the solutions of the discounted equation, Dipartimento di Matematica Pura e Applicata, Universita di Padova (Italy), Aprile 2014.

Convergence of the solutions of the discounted equation, Laboratoire de Mathematiques J.A. Dieudonne, Universite de Nice Sophia Antipolis (France), 10 Aprile 2014.

Convergence of solutions in the ergodic approximation of the Hamilton-Jacobi equation, MSI Colloquium, ANU, Canberra (Australia), Dicembre 2013.

Strict critical subsolutions and Aubry set in the stationary ergodic setting, Institut de Mathematiques de Jussieu, Universite Pierre et Marie Curie, Parigi (France), 11 Maggio 2012.

Weak KAM Theory topics for stationary ergodic Hamiltonians in Dynamical Opti- mization in PDE and Geometry, Institut de Mathematiques Universite Bordeaux 1 (France), Dicembre 12 21, 2011.

Weak KAM Theory topics for stationary ergodic Hamiltonians in Nonlinear Dynamics in Partial Differential Equations, Kyushu University, Fukuoka (Japan), Settembre 12 21, 2011.

Visite all'estero su invito

Invito come Research Member al Semestre MSRI Hamiltonian systems, from topology to applications through analysis (August 13, 2018 to December 14, 2018, Berkeley) per il periodo 13 settembre -14 dicembre 2018.

CIMAT at Guanajuato (Messico), 4 14 Luglio, 2017. Invito del Prof. Renato ITURRIAGA.

Institut de Mathematiques de Jussieu, Université Pierre et Marie Curie, Parigi (Francia), 3 7 aprile 2017. Invito del dr. Maxime ZAVIDOVIQUE

Nanjing University (Cina), 4 17 Marzo, 2017. Invito del Prof. Wei CHENG.

CUNY e Baruch College (New York), 30 Marzo 6 Aprile, 2016. Invito della Prof.ssa Elena KOSYGINA.

UMPA, Ecole Normale Superieure de Lyon, Lione (Francia), 13 25 Settembre, 2015. Visita su invito nell ambito del semestre tematico Fall Semester 2015 in Analysis (1 settembre 31 dicembre 2015).

Institut de Mathematiques de Jussieu, Universite Pierre et Marie Curie, Parigi (Francia), 5 maggio 5 giugno, 2015. Invito del dr. Maxime ZAVIDOVIQUE.

CIMAT at Guanajuato (Mexico), 30 Marzo 28 Aprile, 2015. Invito del Prof. Gonzalo CONTRERAS.

Mittag Leffler Institute, trimestre tematico in Homogenization and Random Phenomenon, 15 Settembre 1 Novembre, 2014, Stoccolma (Svezia). Invito del Prof. Ari LAPTEV.

MSI, Australian National University, Canberra (Australia), 18 Novembre 20 Dicembre, 2013. Invito del Prof. Xu Jia WANG.

UMPA, Ecole Normale Superieure de Lyon, Lione (Francia), 6 10 Maggio, 2013. Invito del Prof. Albert FATHI.

Institut de Mathematiques de Jussieu, Universite Pierre et Marie Curie, Parigi (Francia), 7 18 maggio 2012. Invito del dr. Maxime ZAVIDOVIQUE

Unite de mathematiques pures et appliquees, ENS di Lione (Francia), 12 16 aprile 2010. Invito del Prof. Albert FATHI.

IMPA, Rio de Janeiro (Brasile), 11-30 maggio 2008. Invito del prof. Hermano FRID.

Finanziamenti alla ricerca ricevuti

Responsabile scientifico del Progetto di Ricerca dj Ateneo 2018 Analisi qualitativa e asintotica di EDP nonlineari.

Beneficiario del Fondo per il finanziamento delle attività base di ricerca (FFABR) 2017.

Responsabile scientifico del Progetto di Ricerca GNAMPA 2017 Tecniche EDP, dinamiche e probabilistiche per lo studio di problemi asintotici.

Responsabile scientifico del Progetto di Ricerca GNAMPA 2016 Fenomeni asintotici e omogeneizzazione.

Responsabile scientifico del Progetto di Ricerca Universit`a 2016 Tecniche EDP, dinamiche e probabilistiche per lo studio di perturbazioni di equazioni e sistemi di Hamilton-Jacobii.

Responsabile scientifico del Progetto di Ricerca Universita 2013 Tecniche KAM deboli e di grandi deviazioni per l analisi asintotica di modelli deterministici e stocastici.

Responsabile scientifico del Progetto di Ricerca GNAMPA 2011 Omogeneizzazione di equazioni geometriche di Hamilton Jacobi e modelli di combustione turbolenta.

Responsabile scientifico del Progetto di Ricerca GNAMPA 2009 Metodi di viscosità e metrici per l omogeneizzazione.

Partecipazione a gruppi di ricerca

Progetto di Ricerca di Ateneo 2017 Flussi di misure ed equazioni alle derivate parziali associate coordinato dal prof. Antonio SICONOLFI.

Progetto di Ricerca Università 2015 Asintotica e omogeneizzazione di dinamiche Hamiltoniane: tecniche probabilistiche e di viscosità coordinato dal prof. Antonio SICONOLFI.

Progetto di Ricerca Università 2014 Metodi probabilistici nella teoria KAM debole coordinato dal dr. Mauro MARIANI.

Progetto di Ricerca GNAMPA 2013 Tecniche simplettiche, variazionali e di viscosita nell omogeneizzazione coordinato dal dr. Alfonso SORRENTINO (Universita di Roma 3).

Progetto di Ricerca Università 2012 Modelli level-set applicati alla fluidodinamica, alla combustione turbolenta, alla dinamica dei materiali granulari: analisi matematica e approssimazione numerica coordinato dal prof. Antonio SICONOLFI.

Progetto di Ricerca Università 2011 Analisi ed approssimazione di modelli differenziali nonlineari in fluidodinamica e scienza dei materiali coordinato dal prof. Maurizio FALCONE.

Coordinatore del Progetto di Ricerca GNAMPA 2011 Omogeneizzazione di equazioni geometriche di Hamilton Jacobi e modelli di combustione turbolenta.

Progetto di Ricerca Università 2010 Analisi ed approssimazione di modelli differenziali nonlineari in fluidodinamica e scienza dei materiali coordinato dal prof. Maurizio FALCONE.

Progetto di Ricerca GNAMPA 2010 Fenomeni di propagazione di fronti e problemi di omogeneizzazione coordinato dal dr. Luca ROSSI (Università di Padova).

Progetto di Ricerca Università 2009 Analisi ed approssimazione di modelli alle derivate parziali non lineari coordinato dal prof. Maurizio FALCONE.

Progetto di Ricerca AST 2009 Analisi, algoritmi e metodi di calcolo per una classe di equazioni alle derivate parziali nonlineari coordinato dal prof. Graziano CRASTA.

Coordinatore del Progetto di Ricerca GNAMPA 2009 Metodi di viscosità e metrici per l omogeneizzazione.

Progetto di Ricerca di Università 2008 Analisi qualitativa di equazioni alle derivate parziali nonlineari coordinato dal prof. Italo CAPUZZO-DOLCETTA.

Progetto di Ricerca AST 2008 Tecniche di viscosit` e metriche per l omogeneizzazione e la stabilità di equazioni alle derivate parziali nonlineari coordinato dal prof. Antonio SICONOLFI.

Progetto di Ricerca AST 2007 Regolarità e stabilità per soluzioni di viscosità di EDP non lineari coordinato dal prof. Antonio SICONOLFI.

Progetto di ricerca PRIN 2007 Metodi metrici e del principio di massimo per equazioni di Hamilton-Jacobi ed ellittiche nonlineari coordinato dal prof. Italo CAPUZZO DOLCETTA.

Attività organizzative

Organizzatore del Convegno The Hamilton-Jacobi equation in nonlinear PDEs, dynamics and optimal control: a celebration of Antonio Siconolfi s 70th birthday (Roma, 5 6 maggio, 2022).

Co organizzatore del Convegno From Optimal Control to Maximum Principle (Agropoli, 12 14 settembre 2018).

Co organizzatore del workshop INdAM: The Hamilton-Jacobi equation: at the crossroads of PDE, dynamical systems and geometry (Cortona, 22-27 giugno 2015).

PUBBLICAZIONI

[27] Capuzzo-Dolcetta, I., Davini, A., On the vanishing discount approximation for compactly supported perturbations of periodic Hamiltonians: the 1d case, Comm. Partial Differential Equations (2023), to appear.

[26] Davini, A., Kosygina, E., Stochastic homogenization of a class of nonconvex viscous HJ equations in one space dimension, J. Differential Equations 333 (2022), 231 267.

[25] Davini, A., Ishii, H., Iturriaga, R., Sa nchez Morgado, H., Discrete approx- imation of the viscous Hamilton Jacobi equation, Stoch. Partial Differ. Equ. Anal. Comput. 9 (2021), no. 4, 1081 1104.

[24] Davini, A., Garmendia, J. L. P., Iturriaga, R., Pardo, J.-L., Sa nchez Morgado, H., Discrete approximation of stochastic Mather measures. Proc. Amer. Math. Soc. (2021), in press.

[23] Davini, A., Wang, L., On the vanishing discount problem from the negative direc- tion. Discrete Contin. Dyn. Syst. - Series A, 41(5) (2021), 2377 2389.

[22] Davini, A., Zavidovique, M., Convergence of the solutions of discounted Hamilton Jacobi systems. Adv. Calc. Var., Adv. Calc. Var.,14 (2021), no. 2, 193 206.

[21] Davini, A., Existence and uniqueness of solutions to parabolic equations with superlinear Hamiltonians. Commun. Contemp. Math., to appear.

[20] Davini, A., Siconolfi, A., Zavidovique, M., Random Lax Oleinik semigroups for Hamilton Jacobi systems. J. Math. Pures Appl., to appear.

[19] Davini, A., Kosygina, E., Homogenization of viscous and non-viscous HJ equations: a remark and an application. Calc. Var. Partial Differential Equations, 56 (2017), no. 4, 56 95.

[18] Davini, A., Fathi, A., Iturriaga, R., Zavidovique, M., Convergence of the solutions of the discounted equation: the discrete case. Math. Z. 284 (2016), no. 3-4, 1021 1034.

[17] Davini, A., Fathi, A., Iturriaga, R., Zavidovique, M., Convergence of the solutions of the discounted Hamilton Jacobi equation. Invent. Math. 206 (2016), no. 1, 29 55.

[16] Davini, A., Siconolfi, A. Existence and regularity of strict critical subsolutions in the stationary ergodic setting. Ann. Inst. H. Poincare Anal. Non Lineaire 33 (2016), no. 2, 243 272.

[15] Davini, A., Zavidovique, M., On the (non) existence of viscosity solutions of multi time Hamilton Jacobi equations. J. Differential Equations 258 (2015), no. 2, 362 378.

[14] Davini, A., Zavidovique, M. Aubry sets for weakly coupled systems of Hamilton Jacobi equations. SIAM J. Math. Anal. 46 (2014), no. 5, 3361 3389.

[13] Davini, A., Zavidovique, M. Weak KAM theory for nonregular commuting hamiltonians. Discrete Contin. Dyn. Syst. Ser. B 18, 1 (2013).

[12] Davini, A., Siconolfi, A. Weak KAM Theory topics in the stationary ergodic setting. Calc. Var. Partial Differential Equations 44, 3-4 (2012), 319 350.

[11] Davini, A., Siconolfi, A. Metric techniques for convex stationary ergodic Hamiltonians. Calc. Var. Partial Differential Equations 40, 3-4 (2011), 391 421.

[10] Davini, A., Siconolfi, A. Exact and approximate correctors for stochastic Hamiltonians: the 1-dimensional case. Math. Ann. 345, 4 (2009), 749 782.

[9] Davini, A. Integral representation of abstract functionals of autonomous type. Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A 138, 4 (2008), 725 754.

[8] Davini, A., Ponsiglione, M. Homogenization of two-phase metrics and applications. J. Anal. Math. 103 (2007), 157 196.

[7] Davini, A. Bolza problems with discontinuous Lagrangians and Lipschitz-continuity of the value function. SIAM J. Control Optim. 46, 5 (2007), 1897 1921.

[6] Davini, A., Siconolfi, A. A generalized dynamical approach to the large time behavior of solutions of Hamilton-Jacobi equations. SIAM J. Math. Anal. 38, 2 (2006), 478 502.

[5] Briani, A., Davini, A. Monge solutions for discontinuous Hamiltonians. ESAIM Control Optim. Calc. Var. 11, 2 (2005), 229 251.

[4] Davini, A. Smooth approximation of weak Finsler metrics. Differential Integral Equations 18, 5 (2005), 509 530.

[3] Davini, A. On the relaxation of a class of functionals defined on Riemannian distances. J. Convex Anal. 12, 1 (2005), 113 130.

[2] Buttazzo, G., Davini, A., Fragala, I., Macia, F. Optimal Riemannian distances preventing mass transfer. J. Reine Angew. Math. 575 (2004), 157 171.

[1] Davini, A. On calibrations for Lawson s cones. Rend. Sem. Mat. Univ. Padova 111 (2004), 55 70.