Computer Science - Informatica

DANIELE VENTURI

Obiettivi Generali:
Lo scopo del corso è quello di tramandare i fondamenti della crittografia, che è la componente principale per la sicurezza nelle applicazioni digitali odierne.

Obiettivi Specifici:
Gli studenti impareranno la metodologia della sicurezza dimostrabile, che permette di dimostrare la sicurezza dei moderni crittosistemi in senso matematico.

Conoscenza e Comprensione:
-) Conoscenza dei fondamenti matematici della crittografia moderna.
-) Conoscenza delle principali assunzioni crittografiche, su cui si basa la sicurezza dei moderni crittosistemi.
-) Conoscenza degli schemi crittografici usati nella vita reale. Comprensione delle loro proprietà (teoriche e pratiche).

Applicare Conoscenza e Comprensione:
-) Come selezionare la giusta primitiva crittografica per una data applicazione.
-) Come analizzare la sicurezza di un dato crittosistema.

Capacità critiche e di giudizio:
Gli studenti saranno in grado di giudicare se una data primitiva crittografica è sicura oppure no.

Capacità Comunicative:
Come descrivere la sicurezza di una costruzione crittografica nel linguaggio della sicurezza dimostrabile.

Capacità di Apprendimento Successivo:
Gli studenti interessati alla ricerca verranno a conoscenza di alcuni problemi aperti nell'area, ed otterranno le basi necessarie per studi più approfonditi in materia.

- Conoscenza delle principali soluzioni crittografiche per garantire la comunicazione sicura
- Capacità di decidere quale soluzione crittografica utilizzare nei casi d'uso pratici.
- Capacità di giudicare la sicurezza di protocolli crittografici per garantire la confidenzialità e l'autenticità dei messaggi.
- Capacità di spiegare il funzionamento e di continuare in autonomia lo studio dei protocolli crittografici e delle loro applicazioni.

Non sono necessari prerequisiti specifici, se non alcune nozioni base di teoria delle probabilità ed una certa maturità matematica.

Il corso coprirà i seguenti argomenti.

1) Crittografia incondizionata: Sicurezza perfetta, one-time pad, teorema di Shannon. Autenticazione perfetta, universal hashing, estrattori, lemma "leftover-hash".

2) Sicurezza computazionale: Funzioni unidirezionali (OWFs) e teoria della complessità. Basi di teoria dei numeri e OWFs candidate. Indistinguibilità computazionale, e assunzioni decisionali.

3) Crittografia simmetrica: Generatori pseudocasuali (PRGs), bit hard-core, costruzioni di PRGs. Funzioni pseudocasuali (PRFs), costruzioni di PRFs, reti di Feistel. Cifratura simmetrica: Definizioni, costruzioni, e modi operativi. Autenticazione di messaggio: Definizioni, costruzioni, e cifratura autenticata.

4) Funzioni hash: Modello dell'oracolo casuale, resistenza alla pre-immagine primaria/secondaria, resistenza alle collisioni, costruzione di Merkle-Damgaard. Alberi di Merkle.

5) Crittografia a chiave pubblica: Cifrari a chiave pubblica: Definizioni, e crittosistemi di RSA ed ElGamal. Sistemi hash-proof e cifratura di Cramer-Shoup. Firme digitali: Definizioni, hash a dominio pieno, firme di Waters. Schemi di identificazione: Definizioni, costruzioni, e applicazioni alle firme digitali.

Jonathan Katz and Yehuda Lindell, Introduction to Modern Cryptography, CRC Press, Second Edition, 2014. Il materiale didattico ed altre informazioni sono disponibili anche da: https://dventuri83.github.io.

Daniele Venturi, Crittografia nel Paese delle Meraviglie, Springer, Collana di Informatica, 2012.
Oded Goldreich, Foundations of Cryptography - Volume 1 Basic Techniques, Cambridge University Press, 2001.
Jonathan Katz, Digital Signatures, Springer, 2010.
Salil P. Vadhan, Pseudorandomness, Foundations and Trends in Theoretical Computer Science, Vol. 7, Issue 1-3, 2012.

Lezioni in presenza.

Sebbene la presenza in aula non sia obbligatoria, quest'ultima è fortemente consigliata.

La modalità di esame consiste in un esame scritto che richiede la risoluzione di 3 esercizi (simili a quelli svolti a lezione) e l'esposizione di uno o più argomenti di teoria tra quelli trattati durante il corso. Non è ammesso consultare libri o note, e dispositivi digitali.

Esercizi sugli argomenti del corso. Domande sulla teoria (definizioni, teoremi e dimostrazioni).

• Sicurezza incondizionata (10 ore)
  • Testi di riferimento: Jonathan Katz and Yehuda Lindell, Introduction to Modern Cryptography, CRC Press, Second Edition, 2014


• Crittografia simmetrica (25 hours)
  • Testi di riferimento: Jonathan Katz and Yehuda Lindell, Introduction to Modern Cryptography, CRC Press, Second Edition, 2014


• Crittografia asimmetrica (25 hours)
  • Testi di riferimento: Jonathan Katz and Yehuda Lindell, Introduction to Modern Cryptography, CRC Press, Second Edition, 2014