Scienze statistiche - Statistical Sciences

LUISA BEGHIN

Obiettivi generali.
L'obiettivo formativo principale dell’insegnamento è l'apprendimento da parte degli studenti dei principali metodi relativi alla teoria dei processi aleatori.
Gli studenti devono inoltre saper risolvere i corrispondenti problemi applicando i metodi appresi e devono saper interpretare i risultati.

Conoscenza e capacità di comprensione.
Dopo aver frequentato il corso gli studenti conoscono e comprendono i principali concetti relativi ai processi aleatori, sia continui che discreti

Capacità di applicare conoscenza e comprensione.
Al termine del corso gli studenti sono in grado di formalizzare problemi reali ed applicare i metodi specifici della disciplina per risolverli.

Autonomia di giudizio.
Gli studenti sviluppano capacità critiche attraverso l’applicazione della teoria probabilistica e dei processi aleatori.

Abilità comunicativa.
Gli studenti, attraverso lo studio, acquisiscono il linguaggio tecnico-scientifico della disciplina, che deve essere opportunamente utilizzato sia nelle prove scritte che in quelle orali.

Capacità di apprendimento.
Gli studenti che superano l’esame hanno appreso un metodo di analisi che consente loro di affrontare gli insegnamenti successivi di area statistico-probabilistica.

Concetti di base di calcolo e analisi matematica. Conoscenza di base della probabilità

I modulo:
1. Richiami di probabilità, teoria della misura
2. Catene di Markov

II modulo (per coloro che non hanno mai sostenuto esami di processi stocastici):
1. Valori attesi condizionati
2. Passeggiate aleatorie
3. Martingale
4. Moto Browniano
5. Cenni di integrazione stocastica

II modulo (per coloro che hanno già sostenuto esami di processi stocastici):
1. Richiami su valori attesi condizionati, martingale, moto Browniano
2. Processi markoviani
3. Processi di Lévy

Enzo Orsingher, Luisa Beghin, Probabilità e Modelli Aleatori, 2006, Aracne Editrice

Paolo Baldi, Calcolo delle Probabilità, 2011, McGraw Hill, seconda edizione.

G.R. Grimmett and D.R. Stirzaker. Probability and Random Processes. 3rd edn, OUP, 2001

Sheldon Ross, Introduction to Probability Models, 2010, 10th edition, Elsevier

Lezioni frontali

La frequenza di lezioni ed esercitazioni è fortemente consigliata

La prova d'esame consiste in una parte scritta con domande sui vari argomenti trattati durante il corso, a cui seguirà un breve colloquio orale.
Gli studenti dovranno rispondere alle varie domande, dimostrando di aver assimilato i vari aspetti ed aver acquisito la terminologia tecnica corrispondente. Dovranno inoltre essere in grado di fornire le dimostrazioni dei vari risultati, in tutti i necessari dettagli.