Fisica

FRANCESCO SCIORTINO

OBIETTIVI GENERALI: Il primo ovvio obiettivo del Corso di Meccanica Statistica (MS) e' di introdurre gli studenti ai concetti fondamentali della materia in questione. In generale gli studenti devono comprendere come ottenere la descrizione termodinamica di un sistema macroscopico, note le sue leggi microscopiche. Queste conoscenze sono di ovvia importanza per il bagaglio culturale degli studenti e sono necessarie come base per il proseguimento degli studi in Fisica.
OBIETTIVI SPECIFICI:
A - Conoscenza e capacità di comprensione
OF 1) Concetti di base della MS di equilibrio e richiami di teoria della probabilita';
OF 2) regole di calcolo della MS Classica [ensembles microcanonico, canonico e gran canonico]; equivalenza delle differenti regole di calcolo con applicazioni a sistemi non interagenti.
OF 3) Cenni ai sistemi interagenti (equazione di van der Waals).
OF 4) Concetti fondamentali e regole di calcolo della MS Quantistica; applicazione ai gas perfetti quantistici e distribuzioni di Bose-Einstein e di Fermi-Dirac.
OF 5) Proprieta' termodinamiche dei sistemi quantistici bosonici e fermionici; limiti di alta e bassa temperatura, espansione di Sommerfeld per i gas di Fermioni; calore specifico di un solido; teoria di Debye.
OF 6) Richiami di quantizzazione della radiazione elettromagnetica e radiazione di corpo nero.

B – Capacità applicative
OF 7) Il secondo obiettivo e' di mettere in grado gli studenti di affrontare attivamente problemi di fisica in cui sono necessari concetti di MS. Questo deve avvenire in primo luogo per problemi il cui schema concettuale sia gia' stato visto e applicato a lezione, ma, con l'avanzare della preparazione e della maturazione degli studenti, e' auspicabile che essi sappiano anche applicare i concetti della MS a problemi nuovi e in ambiti diversi.
C - Autonomia di giudizio
OF 8) Il terzo, piu ambizioso obiettivo, e' quindi di trasmettere agli studenti la capacita' di pensare in termini probabilistici e statistici usando i concetti della MS come strumento di "problem solving" sia in ambito fisico che, eventualmente, in campi diversi e piu' ampi (sistemi fisici, sistemi economico-sociali, biologici, medici, ...).

D – Abilità nella comunicazione
OF 9) Alla chiarezza dei concetti acquisiti deve corrispondere anche la capacità dello studente di esprimere e raccontare in modo chiaro e diretto tali concetti.
E - Capacità di apprendere
OF 10) Avere la capacità di consultare autonomamente testi e articoli scientifici al fine di approfondire in modo autonomo alcuni argomenti introdotti durante il corso.

Termodinamica

Richiami di termodinamica e meccanica classica Teorema di Liouville, ipotesi ergodica e ensemble microcanonico, postulato fondamentale della meccanica statistica Elementi di calcolo della probabilita' (assiomi, proprieta', esempi di distribuzioni notevoli) Ensemble microcanonico: additivita' entropia, teorema equipartizione, gas ideale classico. Riflessioni su concetto di entropia (paradosso di Gibbs, entropia come ignoranza, irreversibilita') Ensemble canonico: funzione di partizione, energia libera di Helmholtz, densita' di probabilita' dell'energia. Oscillatore armonico classico - relazione barometrica - gas di particelle relativistiche Relazioni di fluttuazione-dissipazione e equivalenza tra insieme canonico e microcanonico Gas perfetto. Equipartizione dell'energia. Statistica di Maxwell Boltzmann; condizioni di validita` della meccanica statistica classica. Distribuzione di Maxwell; Insieme gran canonico. Il gran potenziale. Funzioni termodinamiche nell' insieme gran canonico. Equivalenza insieme canonico e gran canonico Gas quantistici. Distribuzioni di Fermi-Dirac e di Bose-Einstein. Limite classico: alte temperature e/o basse densità. Gas di Fermi allo zero assoluto: energia di Fermi, energia media, pressione. Calore specifico di un gas di Fermi alle basse temperature. Condensazione di un gas di Bose-Einstein. Vibrazioni nei solidi, modello di Debye Spettro del corpo nero. Formula di Planck.

Statistical Mechanics di Kerson Huang, Wiley
Statistical Physics by Roberto Piazza Springer
S-K Ma, Statistical Mechanics, World Scientific, Singapore (1985)

in classe

Valutazione della capacita' di risolvere problemi di meccanica statistica

Valutazione della capacita' di comprendere gli argomenti del programma