Matematica

ALESSANDRA FAGGIONATO
ALESSANDRA FAGGIONATO

Obiettivi generali: Introdurre lo studente ai risultati fondamentali della statistica matematica e alle applicazioni più significative, anche attraverso la discussione di casi concreti e di software statistico.

Obiettivi specifici:

Conoscenza e comprensione: al temine del corso lo studente avrà acquisito le nozioni e i risultati di base che riguardano i problemi di stima puntuale, per intervallo e i problemi di verifica delle ipotesi, nonché i principali metodi con cui questi si affrontano: metodo dei momenti, della massima verosimiglianza e generalizzazioni.

Applicare conoscenza e comprensione: al temine del corso lo studente sarà in grado di valutare il grado di accuratezza con cui, in semplici problemi statistici, si possono stimare parametri o validare ipotesi su questi, implementando queste risposte in un software opportuno.

Capacità critiche e di giudizio: lo studente avrà modo di apprezzare gli strumenti probabilistici utili ad affrontare i problemi statistici e i vari approcci alla risoluzione degli stessi.

Capacità comunicative: capacità di esporre i contenuti nella parte orale della verifica e negli eventuali quesiti teorici presenti nella prova scritta.

Capacità di apprendimento: le conoscenze acquisite permetteranno uno studio successivo di aspetti più recenti e avanzati della statistica matematica.

Obiettivi generali: Introdurre lo studente ai risultati fondamentali della statistica matematica e alle applicazioni più significative, anche attraverso la discussione di casi concreti e di software statistico.

Obiettivi specifici:

Conoscenza e comprensione: al temine del corso lo studente avrà acquisito le nozioni e i risultati di base che riguardano i problemi di stima puntuale, per intervallo e i problemi di verifica delle ipotesi, nonché i principali metodi con cui questi si affrontano: metodo dei momenti, della massima verosimiglianza e generalizzazioni.

Applicare conoscenza e comprensione: al temine del corso lo studente sarà in grado di valutare il grado di accuratezza con cui, in semplici problemi statistici, si possono stimare parametri o validare ipotesi su questi, implementando queste risposte in un software opportuno.

Capacità critiche e di giudizio: lo studente avrà modo di apprezzare gli strumenti probabilistici utili ad affrontare i problemi statistici e i vari approcci alla risoluzione degli stessi.

Capacità comunicative: capacità di esporre i contenuti nella parte orale della verifica e negli eventuali quesiti teorici presenti nella prova scritta.

Capacità di apprendimento: le conoscenze acquisite permetteranno uno studio successivo di aspetti più recenti e avanzati della statistica matematica.

Probabilità I

Introduzione alla statistica
- Modelli statistici parametrici e non parametrici
- Principi di riduzione dei dati: statistiche sufficienti

Stima puntuale e intervallare
- metodi di ricerca di stimatori
- criteri di ottimalità
- stimatore di massima verosimiglianza
- stimatore Bayesiano
- intervalli di confidenza
- proprietà asintotiche

Test di ipotesi
- caso di ipotesi semplici
- ipotesi composte
- criteri di ottimalità
- proprietà asintotiche

Regressione linerare
- metodo dei minimi quadrati
- caso normale

Cenni su modelli non parametrici.

Il programma potrà subire delle variazioni in base agli interessi del pubblico.

Note della docente
Wasserman, All of Statistics: A Concise Course in Statistical Inference
H.-O. Georgii, Stochastics Introduction to Probability and Statistics
G. Casella, R. Berger: Statistical Inference

Lezioni frontali di teoria ed esercizi

Presenza non obbligatoria ma fortemente consigliata

Esame scritto e orale

Vedasi pagina web della docente per precedenti esami scritti

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  • Testi di riferimento: z