Ingegneria Informatica e Automatica

GIUSEPPE ORIOLO

Obiettivi generali

Il corso fornisce gli strumenti metodologici per risolvere problemi di controllo di sistemi dinamici. I concetti studiati vengono illustrati attraverso esempi provenienti da vari contesti applicativi.

Obiettivi specifici

Conoscenza e comprensione:
Metodologie di progetto di sistemi di controllo a retroazione basati sull'uso di funzioni di trasferimento o di rappresentazioni nello spazio di stato.

Applicare conoscenza e comprensione:
Lo studente sarà in grado di progettare controllori che assicurino il soddisfacimento di specifiche riguardanti la stabilità, la precisione di risposta e la reiezione dei disturbi, utilizzando tecniche che operano nel dominio del tempo, di Laplace oppure della frequenza.

Capacità critiche e di giudizio:
Lo studente sarà in grado di scegliere la metodologia di controllo più adatta a un problema specifico e di valutare la complessità della soluzione proposta.

Capacità comunicative:
Le attività del corso permettono allo studente di essere in grado di comunicare/condividere le specifiche progettuali di uno schema di controllo a retroazione, nonché le scelte e le metodologie di progetto dei relativi controllori.

Capacità di apprendimento:
Oltre alle classiche capacità di apprendimento fornite dallo studio teorico del materiale didattico, le modalità di svolgimento del corso mirano a creare una forma mentis dello studente orientata alla comprensione della natura del problema di cont

Il corso fornisce gli strumenti metodologici per risolvere problemi di controllo di sistemi dinamici. I concetti studiati vengono illustrati attraverso esempi provenienti da vari contesti applicativi.

http://www.diag.uniroma1.it/~oriolo/sdc/

Fondamenti del calcolo differenziale (in particolare la teoria delle equazioni differenziali lineari), dell'algebra lineare (autovalori, autovettori, forme canoniche di operatori lineari), della fisica (sistemi meccanici ed elettrici) e la teoria della trasformata di Laplace.

Automatica: Sistemi dinamici lineari e stazionari. Rappresentazioni ingresso-stato-uscita. Esempi di modellistica. Evoluzione libera: matrice di transizione dello stato, modi naturali. Stabilità asintotica e criterio di Routh. Evoluzione forzata: risposta impulsiva, funzione di trasferimento. Relazioni tra autovalori e poli. Regime permanente e risposta armonica. Diagrammi di Bode. Sistemi interconnessi: serie, parallelo, retroazione..

1. Stabilità dei sistemi retroazionati

Il criterio di Nyquist. Influenza del guadagno sulla stabilità in retroazione. Margini di stabilità: margine di guadagno e di fase. Il criterio di Bode.

2. Sistemi di controllo: struttura e specifiche di progetto

Il controllo automatico a retroazione: esempi, struttura e proprietà fondamentali. Precisione di risposta: tipo del sistema e relative condizioni. Limitazioni sull'errore a regime permanente. Reiezione dei disturbi: astatismo e relative condizioni. Attenuazione dei disturbi. Specifiche sulla risposta transitoria e legami con la risposta armonica ad anello aperto.

3. Progetto nel dominio della frequenza
Funzioni compensatrici elementari. Sintesi delle funzioni compensatrici mediante rappresentazioni grafiche (diagrammi di Bode) della risposta in frequenza.

4. Progetto nel dominio di Laplace

Il luogo delle radici e le regole per il suo tracciamento. Stabilizzazione di sistemi a fase minima mediante il luogo delle radici. Stabilizzazione di sistemi a fase non minima. Progetto di controllori a dimensione minima. Progetto mediante assegnazione dei poli.

5. Progetto nel dominio del tempo

Assegnazione degli autovalori e stabilizzazione mediante retroazione dallo stato. Osservatore asintotico o rilevatore dello stato. Principio di separazione. Assegnazione degli autovalori e stabilizzazione mediante retroazione dall'uscita. Criteri per la scelta degli autovalori ad anello chiuso. Inclusione del segnale di riferimento negli schemi a retroazione dallo stato.

6. Stabilità per sistemi non lineari

Stabilità dei punti di equilibrio. Il metodo diretto di Lyapunov. Costruzione di funzioni di Lyapunov. Teoremi dell'insieme invariante. Il metodo indiretto di Lyapunov.

7. Stabilizzazione di sistemi non lineari

Stabilizzazione via retroazione dallo stato. Stabilizzazione mediante linearizzazione approssimata. Stabilizzazione mediante linearizzazione esatta (cenni).

8. Esempi

Studio di applicazioni delle tecniche di sintesi studiate. Progettazione e simulazione di controllori mediante MATLAB/Control System Toolbox e Simulink.

- Slides disponibili sul sito web del corso
- A. Isidori: "Sistemi di Controllo", volumi 1-2, Siderea, 1992
- L. Lanari, G. Oriolo: "Controlli Automatici - Esercizi di Sintesi", EUROMA-La Goliardica, 1997.

Lezioni frontali.

La frequenza è raccomandata ma non obbligatoria.

Due modalità alternative: (1) prova intermedia + prova finale (2) prova scritta convenzionale.

Vedere testi di esami precedenti su http://www.diag.uniroma1.it/oriolo/sdc