Economia e finanza

GIORGIO ALLEVA

Fornire agli studenti le conoscenze di base della Statistica descrittiva ed inferenziale.

Al termine del corso, lo studente dovrà essere in grado di scegliere i più opportuni strumenti per le analisi statistiche di base in situazioni di diverso tipo, conoscendone le loro principali proprietà; dovrà altresì saperli applicare in modo corretto e dovrà essere in grado di leggere ed interpretare i risultati ottenuti.

Fornire le metodologie statistiche essenziali di carattere esplorativo e inferenziale per l’analisi di fenomeni reali e delle loro interrelazioni.
Utilità
L’introduzione agli aspetti fondamentali dell'analisi dei dati, della probabilità e dell'inferenza statistica, consente di comprendere il ruolo della statistica come metodo per misurare e comprendere fenomeni reali e assumere decisioni. Le competenze acquisite consentiranno agli studenti di condurre analisi quantitative dei dati, misurando opportunamente l'incertezza delle proprie conclusioni.

Matematica di base

Concetti introduttivi e parole chiave della statistica. Fonti dei dati, indagini totali e parziali. La statistica ufficiale. Raccolta dei dati e loro organizzazione in forma tabellare e grafica; sintesi delle caratteristiche di un carattere statistico; rapporti statistici e numeri indice; indipendenza e misure della dipendenza tra due caratteri: dipendenza assoluta, parametrica e lineare; regressione lineare semplice e multipla; problematiche nella specificazione, elaborazione e valutazione di modelli statistici; introduzione ali calcolo delle probabilità; probabilità condizionata e teorema di Bayes; principali variabili casuali; teoremi limite; distribuzioni campionarie; stima puntuale e intervallare.
Introduzione all’applicativo R
Parallelamente al corso saranno diffuse ogni settimana (il venerdì alle 12) le registrazioni di lezioni sull’introduzione all’applicativo statistico R, a cura dei ricercatori del Dipartimento Memotef. A quanti interessati saranno proposti esercizi. Gli studenti che parteciperanno con continuità a questa parte del corso potranno svolgere una prova finale ricevendo un bonus nella valutazione finale.

Giuseppe Cicchitelli, Pierpaolo D’Urso, Marco Minozzo Statistica: principi e metodi
Quarta edizione. Editore Pearson.

Materiali didattici disponibili su Google Class Room
Statistica corso base 2024-2025
https://classroom.google.com/c/Njg1NjAzMjMzNDgz?cjc=qycy2df
Gli ultimi sette simboli del sito forniscono la chiave per entrare nel sito direttamente da Classroom:
qycy2df

Orario delle lezioni:
Lunedì ore 16-18 Aula 1 - Ezio Tarantelli
Mercoledì ore 18-20 Aula 1 - Ezio Tarantelli
Giovedì ore 14-16 Aula 1 - Ezio Tarantelli

Orario delle lezioni:
Lunedì ore 16-18 Aula 1 - Ezio Tarantelli
Mercoledì ore 18-20 Aula 1 - Ezio Tarantelli
Giovedì ore 14-16 Aula 1 - Ezio Tarantelli

Prova scritta con 4-5 esercizi e quesiti a risposta multipla
Senza l'ausilio di appunti o formulari
Prova orale facoltativa
Prova R facoltativa

Esercizio 1. Si disponga dei seguenti dati provenienti da un campione di 34 osservazioni della variabile continua X.
Xu nu
0 – 2 12
2 – 5 9
5 – 6 7
6 – 12 6
Totale 34

a) Rappresentare la distribuzione della variabile X attraverso l’istogramma e individuarne la moda;
b) Costruire la curva di concentrazione della variabile X attraverso il diagramma di Lorenz;
c) Determinare l’intervallo di confidenza della media della variabile X nella popolazione dalla quale è stato estratto il campione (con a=0,05).

Esercizio 2.
La tabella seguente mostra i risultati di un sondaggio condotto su 300 occupati, classificati per tipo di lavoro, in occasione della discussione della legge di bilancio di un provvedimento fiscale. In particolare nella tabella sono indicati quanti si siano dichiarati favorevoli, contrari o senza opinione circa il provvedimento.

Favorevoli Contrari Senza opinione Totale
Dipendenti 100 60 40 200
Autonomi 40 50 10 100
Totale 140 110 50 300

a) Qual è la probabilità che, selezionando un intervistato a caso, questi abbia una opinione non contraria a riguardo?
b) Qual è la probabilità che, selezionando a caso un lavoratore autonomo, questo risponda "Favorevole"?
c) Qual è la probabilità che, selezionando a caso un intervistato, questo sia un lavoratore dipendente?
d) Qual è la misura della dipendenza (associazione) tra l’opinione degli intervistati circa il provvedimento e il tipo di lavoro svolto?

Esercizio 3. Date due variabili X e Y rilevate su n=75 unità si conoscano le seguenti informazioni:
m(X) = 10 m(Y) = 1,2 m(X2) = 200 m(Y2) = 20 mXY) = 48.

a) Determinare le equazioni delle rette di regressione di Y su X e di X su Y;
b) rappresentarle graficamente;
c) misurare la bontà di adattamento della retta di regressione di Y su X;
d) calcolare devianza residua di Y dalla retta di regressione.

Esercizio 4. Sia X una v.c. normale con media pari a 8 e varianza pari a 16. Si determini: a) la probabilità che estraendo un campione di una unità questa sia compresa tra 5 e 10. b) il terzo quartile di X.

Quesiti (barrare la risposta ritenuta esatta) (2 punti risposta corretta, -1 per risposta errata)

Il caso di indipendenza assoluta di Y da X implica anche:
r R2 = 0
r r2Y|X = 0
r Entrambe le precedenti
Conoscendo che Var(X) = 4, Var(2X)
r Var(2X) = 4
r Var(2X) = 8
r Var(2X) = 16

L’evento A è indipendente dall’evento B qualora:
r P(A)=P(B)
r P(A|B) = P(B)
r P(A|B) = P(A)

Uno stimatore T del parametro Q non è distorto se
r E(T)=0
r E(T)= Q
r E(Q) = T