Control Engineering - Ingegneria Automatica

ANTONIO PIETRABISSA

Obiettivi generali
Il corso mira a fornire concetti e metodologie di base relative alle metodologie di controllo più utilizzate nel quadro dell'automazione dei processi e ad applicarli ad in contesti industriali adeguatamente modellati come processi complessi ed eterogenei, interconnessi tra di loro mediante opportune infrastrutture per il trasporto dei materiali e per la comunicazione.

Obiettivi specifici

Conoscenza e comprensione:
Gli studenti apprenderanno metodologie per il controllo robusto dei sistemi lineari con ritardo , controllo a modello interno e Model Predictive Control con riferimento specifico ai problemi di controllo di processo.

Applicare conoscenza e comprensione:
Gli studenti saranno in grado di progettare controllori robusti per dispositivi di automazione di processo, ad esempio per ottenere una robusta messa a punto dei controllori PID, e di applicare algoritmi di Model Predictive Control industriali.

Capacita' critiche e di giudizio:
Lo studente sara' in grado di scegliere la metodologia di controllo più adatta per uno specifico problema di controllo di processo partendo da un modello nello stato-spazio o da un sistema modellato da una funzione di trasferimento.

Abilita' comunicative:
Le attività del corso consentono allo studente di essere in grado di comunicare e discutere i principali problemi di controllo relativi all'automazione di processo e le possibili scelte progettuali per le loro soluzioni in termini di leggi di controllo.

Capacita' di apprendimento:
Lo scopo del corso è quello di rendere gli studenti consapevoli su come affrontare i problemi di controllo nel contesto dell'automazione di processo.

Obiettivi generali
Il corso mira a fornire concetti e metodologie di base relative alle metodologie di controllo più utilizzate nel quadro dell'automazione dei processi e ad applicarli ad in contesti industriali adeguatamente modellati come processi complessi ed eterogenei, interconnessi tra di loro mediante opportune infrastrutture per il trasporto dei materiali e per la comunicazione.

Obiettivi specifici

Conoscenza e comprensione:
Gli studenti apprenderanno metodologie per il controllo robusto dei sistemi lineari con ritardo , controllo a modello interno e Model Predictive Control con riferimento specifico ai problemi di controllo di processo.

Applicare conoscenza e comprensione:
Gli studenti saranno in grado di progettare controllori robusti per dispositivi di automazione di processo, ad esempio per ottenere una robusta messa a punto dei controllori PID, e di applicare algoritmi di Model Predictive Control industriali.

Capacita' critiche e di giudizio:
Lo studente sara' in grado di scegliere la metodologia di controllo più adatta per uno specifico problema di controllo di processo partendo da un modello nello stato-spazio o da un sistema modellato da una funzione di trasferimento.

Abilita' comunicative:
Le attività del corso consentono allo studente di essere in grado di comunicare e discutere i principali problemi di controllo relativi all'automazione di processo e le possibili scelte progettuali per le loro soluzioni in termini di leggi di controllo.

Capacita' di apprendimento:
Lo scopo del corso è quello di rendere gli studenti consapevoli su come affrontare i problemi di controllo nel contesto dell'automazione di processo.

Prerequisiti:
Conoscenze di base di teoria dei sistemi.
Conoscenze di base di teoria del controllo.

Non ci sono esami propedeutici.

Introduzione al controllo di processo. (10h)
Panoramica sul controllo di processi. Significatività del controllo di processi. Obiettivi. Livelli del controllo di processi. Dinamica dei processi e modelli matematici. Progetto dei sistemi di controllo. Controllo multivariabile. Batch process automation. Automazione e sicurezza di processo.

Controllo di processo classico. (25h)
Controllo a modello interno (IMC). Controllo robusto. Tuning robusto dei controllori PID con IMC. Sistemi con ritardo. Margine di tempo. Smith Predictor. Robustezza rispetto a incertezze sul ritardo. Tuning robusto dei controllori PID in presenza di ritardi con IMC.

Model Predictive Control. (25h)
Introduzione al Model Predictive Control. Il principio Model Predictive Control (MPC). Importanza del MPC nell'automazione dei processi industriali. Nozioni di base sulla programmazione quadratica. Controllori MPC. Elementi del MPC: modello di previsione, funzione obiettivo, legge di controllo. Algoritmi MPC: Dynamic Matrix Control, Model Algorithmic Control, Predictive Functional Control. Formulazione nello spazio di stato. MPC e controllo ottimo.

Eduardo F. Camacho, Carlos Bordons Alba, “Model Predictive Control”, Series: Advanced Textbooks in Control and Signal Processing, XXII, 2nd ed. 2004, 405 p., ISBN 978-0-85729-398-5.

Slides e note by A. Pietrabissa disponibili sul sito del corso.

Bibliografia di riferimento

Controllo di processo
T. F. Edgar, J. Hahn, “Process Automation”, in Handbook of Automation, 2009
D.E. Seborg et al., Process Dynamics and Control (3rd ed.), 2009

Controllo di processo classico
Braatz, R. D. (1995). Internal model control. In The Control Handbook (W. S. Levine, ed.) CRC Press, pp. 215-224
Rivera, Daniel E. "Internal model control: a comprehensive view." Arizona State University (1999).
Morari, M. & Zafiriou, E. (1989). Robust Process Control. Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey

Model Predictive Control
Eduardo F. Camacho, Carlos Bordons Alba, “Model Predictive Control”, Series: Advanced Textbooks in Control and Signal Processing, XXII, 2nd ed. 2004, 405 p., ISBN 978-0-85729-398-5.
K. Basil and M. Cannon, "Model predictive control", Switzerland: Springer International Publishing, 2016

Il corso viene erogato utilizzando la lavagna e/o le slides a seconda dell'argomento.
Le slides vengono distribuite prima di ogni lezione e vengono aggiornate successivamente, e ridistribuite, con le annotazioni apportate durante la lezione.

La frequenza del corso è facoltativa.

La prova scritta consiste in un esercizio sull'Internal Model Control, uno sul Model Predictive Control ed una serie di domande sul programma del corso (a risposta aperta).
Indicativamente ogni esercizio pesa per un terzo della valutazione; l'altro terzo dipende dalle domande.
La prova orale consiste nella discussione del compito con eventuali approfondimenti. Il voto finale terrà conto del voto dello scritto e della valutazione delle risposte alle domande della prova orale.

Discutere perché la metodologia Model Predictive Control (MPC) può migliorare la sicurezza degli impianti.
Come viene definito il segnale di errore in IMC e cosa rappresenta?
Quali sono le principali differenze tra l'IMC e il controllo classico?
Perché un ritardo di feedback può rendere instabile un sistema controllato?
Che cos'è l'approssimazione di Padé?
Mostra l'effetto del blocco di ritardo sui diagrammi di Bode e Nyquist
Qual è il problema del controllo robusto?
Definire i modelli di incertezza e le loro differenze
Perché è necessario un limite superiore per il problema del controllo robusto?
Perché il teorema di stabilità robusta è conservativo?
Qual è l'idea alla base dello SP?
Perché l'MPC può migliorare la sicurezza nel controllo dei processi?
Confronta l'efficienza computazionale PFC con MAC/DMC
Quali sono gli svantaggi del PFC rispetto al MAC/DMC?
In quali condizioni l'MPC può risolvere il problema del controllo ottimo dell'orizzonte infinito vincolato?
Perché introduciamo un costo finale e cosa rappresenta?
Perché abbiamo bisogno di un numero minimo di passi temporali per l'orizzonte di previsione?

Esempi di esercizi d'esame:

Esercizio 1
Sia il processo descritto dalla funzione di trasferimento: P(s)=0.01*(s-10)/(s+0.1)^2 e^(-θs), con θ∈(1.9,2.05)s.
Considerando che il ritardo nominale è θ'=2s e seguendo il progetto IMC, regolare i parametri di un controllore Smith-Predictor in modo tale che:
- il sistema controllato abbia 0 errori di stato stazionario per gli ingressi a gradini;
- la fattorizzazione sia ottimale sotto la funzione di costo IAE;
- Il sistema controllato sia robustamente stabile rispetto alle incertezze del parametro θ.

Esercizio 2
Si consideri un processo il cui modello a risposta a gradino è dato dai seguenti coefficienti:
g_1=0,g_2=0,2,g_3=0,4,g_4≈0,5,g_5≈0,5,... .
Calcolare l'azione di controllo di un algoritmo DMC al tempo t=5 considerando i seguenti dati:
- orizzonte di controllo m=2;
- segnale di riferimento r(t)=0.1t;
- funzione di costo J=e^T e, dove e è il vettore degli errori futuri previsti e u è il vettore delle future variazioni dell'azione di controllo;
- Azioni di controllo e uscita misurata disponibili al tempo t=5:
- u(1)=0,2,u(2)=0,25,u(3)=0,28,u(4)=0,31; y_m (5)= 0,49.
L'azione di controllo u(5) sarebbe più grande o più piccola se la funzione di costo fosse J=e^T e+0.1u^T u?