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PAOLA LORETI
PAOLA LORETI
ANNA CHIARA LAI
ANNA CHIARA LAI

Apprendimento di conoscenze avanzate di Analisi Matematica
rivolte alle applicazioni; del calcolo differenziale in più variabili,
minimi e massimi con vincoli. Analisi di modelli matematici.

SPECIFICI

A) Conoscenza e capacità di comprensione: apprendere i concetti base e il
loro utilizzo in esercizi con il supporto
di libri di testo e dispense del corso di Metodi Matematici per l'Ingegneria dell'Informazione

B) Capacità di applicare conoscenza e comprensione: essere in grado di
applicare le conoscenze acquisite in modo competente;
possedere competenza e comprensione adeguate per risolvere problemi
e sostenere argomentazioni

C) Autonomia di giudizio
Raccogliere ed interpretare i risultati sviluppati durante il corso
per risolvere problemi simili in modo autonomo.
Individuare caratteristiche comuni in problemi diversi

D) Abilità comunicative
Comunicare ipotesi, problemi e soluzioni a interlocutori non specialisti.

E) Capacità di apprendimento
Sviluppare le competenze necessarie per intraprendere studi avanzati.

Risultati di apprendimento attesi: alla fine del corso gli studenti avranno acquisito la conoscenza e la comprensione degli argomenti di metodi matematici per l'ingegneria dell'informazione. Inoltre gli studenti avranno acquisito l'abilità di usare gli strumenti studiati in differenti ambiti.

Sono importanti prerequisiti le conoscenze di analisi matematica:

Funzioni di piu' variabili: derivate parziali, derivate successive, gradiente, differenziabilita’, formula di Taylor al secondo ordine, massimi e minimi relativi.

Lo spazio R^n.Derivate direzionali. Differenziabilita’. Insiemi convessi e funzioni convesse. Proprietà caratterizzanti.
Convessità e ottimizzazione. Minimi (massimi) locali e globali. Ottimizzazione vincolata.
Metodo dei moltiplicatori di Lagrange. Le condizioni di
Fritz John. condizioni di qualificazione dei vincoli.
Le condizioni di Karush-Kuhn-Tucker.
Dualità: problemi primali e duali.
Esempi di problemi di controllo
ottimo. La funzione valore. Il principio della
programmazione dinamica e l’ equazione di Hamilton-Jacobi-Bellman.

Concetti di teoria (40 ore)
Esempi ed esercizi (20 ore)

Nicola Fusco Paolo Marcellini Carlo Sbordone
Lezioni di analisi matematica due
2020 Zanichelli Editore


Sandro Salsa - Carlo D. Pagani Analisi matematica. 2. Zanichelli

Mathematical Analysis: Functions of Several Real Variables and Applications
di Nicola Fusco , Paolo Marcellini, Carlo Sbordone Springer International Publishing AG,

Stephen Boyd , Lieven Vandenberghe
Convex Optimization
Stanford University Press


Dispensa ed esercizi sulla pagina web docente Prof. Paola Loreti (Dipartimento di Scienze
di Base e Applicate per l'Ingegneria)

corso tradizionale:teoria ed esercizi.
Gli obiettivi formativi sono legati esclusivamente all’acquisizione di conoscenze del corso. Per questo motivo il principale metodo d’insegnamento consiste nello svolgere il corso mediante lezioni frontali su teoria, esempi e esercizi.

Frequenza non obbligatoria

Discussione sugli argomenti del programma.
Per superare l'esame occorre conseguire un voto non inferiore a 18/30.
Lo studente deve dimostrare di aver acquisito una conoscenza sufficiente degli
argomenti del programma di Analisi Matematica II, e di essere in grado
di svolgere esercizi relativi agli argomenti del programma.
Per conseguire un punteggio pari a 30/30 e lode, lo studente deve dimostrare di aver
acquisito una conoscenza eccellente di tutti gli argomenti trattati durante il corso.

L'esame è articolato in una prova scritta comprendente esercizi e domande teoriche formulati sulla base del programma.

• II semestre