Programma
Probabilità:
- Richiami delle nozioni basilari del calcolo delle probabilità
- Variabili casuali
- Principali modelli probabilistici
Inferenza statistica:
- Principi dell'inferenza statistica;
- Procedure inferenziali;
- Campioni casuali e distribuzioni campionarie;
- Media e varianza campionarie;
- La funzione di verosimiglianza e sue proprietà
Teoria della stima:
- Stimatori e stime di un parametro;
- Proprietà di uno stimatore;
- Metodi di costruzione degli stimatori;
- Il metodo di massima verosimiglianza e proprietà
Test di ipotesi:
- Logica del test di ipotesi;
- Struttura probabilistica del test;
- Lemma di Neyman e Pearson ;
- test basati sulla verosimiglianza
- Il p-value;
- Test sui parametri di una popolazione Normale.
Test per il confronto delle medie di due popolazioni normali
Test per il confronto di due proporzioni
Intervalli di confidenza:
- Teoria generale;
-Intervalli basati sulla verosimiglianza;
- Intervalli di confidenza per il valore medio e la varianza di popolazioni normali
-Intervalli di confidenza per la differenza tra medie di due popolazioni normali
- relazioni tra test di ipotesi e intervalli di confidenza.
Modello di regressione lineare
-La regressione lineare semplice - aspetti inferenziali
-La regressione lineare multipla - aspetti inferenziali
Applicazione concreta a un caso di studio.
(studenti non frequentanti: materiale didattico on line)
Prerequisiti
Nozioni basilari di probabilità e statistica, nozioni di matematica (sommatorie, logaritmi, derivate e integrali)
Testi di riferimento
G. Cicchitelli, P. D'Urso, M. Minozzo - Statistica: principi e metodi. Quarta edizione (2022), Pearson.
L. Held, D. Sabanès Bovè (2020) Applied Statistical Inference, Springer
M. Grigoletto, F. Pauli. L. Ventura (2017). Modello Lineare. Teoria e applicazioni con R. Giappichelli Editore
Letture aggiuntive:
D. Piccolo (2010), Statistica, Il Mulino
Dispense e materiali didattici distribuiti dalla docente
Modalità insegnamento
L'insegnamento viene svolto tramite lezioni frontali per l'acquisizione delle conoscenze e competenze, ed esercitazioni per l'acquisizione della capacità di applicare conoscenze e competenze.
Vengono messi a disposizione esercizi e materiali di approfondimento per la verifica e il consolidamento delle proprie competenze.
Per gli studenti frequentanti è prevista un'esperienza di laboratorio che ha l'obiettivo di favorire l'acquisizione delle capacità di applicare conoscenze e competenze e degli skills di comunicazione e favorire l’abilità a lavorare in gruppo. Tale esperienza consiste nell'analisi guidata di un caso studio, effettuata con un software di analisi statistica, seguita da un lavoro di gruppo autonomo per la predisposizione di un sintetico elaborato di presentazione dei risultati ottenuti.
La frequenza è facoltativa ma altamente raccomandata.
Frequenza
Si consiglia di frequentare in presenza e con costanza
Modalità di esame
La valutazione avviene secondo i criteri di seguito esposti.
Prova scritta e discussione di un sintetico elaborato dello studio di caso (tesina), da preparare al termine del corso e da consegnare in forma scritta entro una settimana dall’esame. La discussione della tesina avverrà in sede d'esame.
La prova scritta per la verifica delle conoscenze e competenze acquisite consiste in 4/6 esercizi, di tipo sia teorico che pratico da svolgersi in un tempo massimo di 2 ore. Laddove non sia possibile effettuare la prova scritta, la verifica sarà orale, con la discussione di problemi di tipo teorico-pratico analoghi a quelli previsti nella prova scritta.
Ai fini della valutazione verranno presi in considerazione: 1. la frequenza e alla partecipazione attiva al corso e le conoscenze acquisite, verificate tramite la prova scritta (70% del punteggio finale); 2. la capacità di ragionamento e la capacità di effettuare analisi in autonomia (30% del punteggio finale).
Bibliografia
Utili riferimenti aggiuntivi:
-materiale didattico distribuito dalla docente
Per uno sguardo econometrico ai modelli di regressione e per affrontare temi e modelli più complessi:
Verbeek, A Guide to Modern Econometrics, 2017, Wiley
Modalità di erogazione
L'insegnamento viene svolto tramite lezioni frontali per l'acquisizione delle conoscenze e competenze, ed esercitazioni per l'acquisizione della capacità di applicare conoscenze e competenze. Per le esercitazioni e gli esempi pratici verrà utilizzato l'ambiente R e gli studenti saranno incoraggiati all'apprendimento di questo strumento.
Il corso si avvale dello strumento Moodle, accessibile tramite la piattaforma elearning.uniroma1.it, che viene utilizzato per la condivisione con tutti gli studenti, frequentanti e non, di materiali didattici, esercizi, codici e materiali R. La piattaforma moodle viene inoltre utilizzata per la l'immediata diffusione di notizie relative al corso e per la verifica delle proprie competenze.
Per gli studenti frequentanti è prevista un'esperienza di laboratorio In R che ha l'obiettivo di favorire l'acquisizione delle capacità di applicare conoscenze e competenze e l’abilità a lavorare in gruppo. Tale laboratorio sarà poi la base per lo svolgimento della tesina che concorre all'accertamento delle conoscenze per l'ultima parte del corso (modello di regressione lineare).
La frequenza è facoltativa ma altamente raccomandata.