PROBABILITY AND STOCHASTIC PROCESSES

Obiettivi formativi

Il corso fornisce agli studenti le conoscenze teoriche e operative del calcolo delle probabilità e dei processi stocastici, strumenti fondamentali per l’analisi e la modellizzazione dei fenomeni economico-finanziari. Gli studenti impareranno a comprendere e formalizzare l’incertezza, a descrivere e interpretare fenomeni aleatori tramite modelli probabilistici e ad applicare tali modelli per analizzare la variabilità dei dati, in particolare, quella legata al rischio nei mercati finanziari. Al termine del corso, gli studenti e le studentesse conosceranno i principali modelli stocastici utilizzati in finanza e assicurazioni, saranno in grado di risolvere problemi quantitativi mediante strumenti analitici e sapranno analizzare i fenomeni economico-finanziari selezionando il modello più appropriato per ciascuno di essi. Sapranno applicare i modelli e le tecniche probabilistiche per descrivere e studiare fenomeni aleatori, valutando l’efficienza degli strumenti quantitativi utilizzati per la gestione di asset finanziari e dei contratti assicurativi. Saranno in grado di analizzare fenomeni casuali nel tempo, di scegliere i modelli più appropriati da applicare e di interpretare i risultati ottenuti, discutendoli in maniera critica per validarne l’affidabilità. Sapranno comunicare in modo rigoroso ed efficace i risultati delle analisi quantitative utilizzando correttamente il linguaggio formale. Avranno acquisito capacità di studio autonomo per approfondire nuove conoscenze di modellizzazione quantitativa avanzata in ambito. Avranno consolidando una base metodologica utile per proseguire gli studi quantitativi per le applicazioni economico-finanziarie e fondamentale per seguire con profitto insegnamenti avanzati nell’ambito della Finanza quantitativa, Metodi e modelli per la finanza, Analisi delle serie storiche.

Canale 1
FRANCESCA PANERO Scheda docente
ANDREA TANCREDI Scheda docente

Programmi - Frequenza - Esami

Programma
Introduzione alla probabilità. Eventi e probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Variabili casuali discrete Definizione di variabili casuali discrete. Funzioni di variabili casuali discrete. Aspettative di variabili casuali discrete. Distribuzioni discrete multivariate e indipendenza. Aspettative condizionate. Funzioni generatrici di probabilità. Variabili casuali continue Funzioni di distribuzione. Definizione di variabili casuali continue. Funzioni di densità. Aspettative di variabili casuali continue. Vettori casuali. Distribuzioni marginali. Indipendenza. Somme di variabili casuali. Cambio di variabili. Densità condizionata. Normale multivariata. Momenti e covarianza di variabili casuali continue. Funzioni generatrici di momenti, principali teoremi limite. Processi stocastici Cammini casuali, catene di Markov. Teoremi limite.
Prerequisiti
Teoria degli insiemi, algebra lineare, studio di funzione, statistica corso base, combinatorica
Testi di riferimento
Grimmett, G., & Welsh, D. J. (2014). Probability: an introduction. Oxford University Press. Gli esami passati con teoria ed esercizi e le soluzioni sono pubblicati sulla pagina moodle del corso (https://elearning.uniroma1.it/course/view.php?id=20131, password: PSP202526_panerotancredi)
Frequenza
3 lezioni settimanali (due teoria e una di esercizi). La frequenza non è obbligatoria ma fortemente consigliata.
Modalità di esame
La prova consisterà in uno scritto diviso tra teoria ed esercizi.
Modalità di erogazione
Didattica frontale. Le lezioni teoriche e gli esercizi si svolgeranno frontalmente, scrivendo su lavagna o proiettando da tablet o computer. Le lezioni sono registrate e disponibili sulla pagina Moodle del corso. Contattare il docente per avere la password.
  • Codice insegnamento10611797
  • Anno accademico2025/2026
  • CorsoFinanza e assicurazioni - Finance and insurance
  • CurriculumFinancial risk and data analysis - in lingua inglese
  • Anno1º anno
  • Semestre1º semestre
  • SSDSECS-S/01
  • CFU9