Finanza e assicurazioni - Finance and insurance

NINA DELIU
BRUNERO LISEO

Il corso introduce le principali tecniche di analisi delle serie storiche, in particolare economiche e finanziarie. Vengono presentati i fondamenti teorici della materia e i modelli quantitativi più comunemente applicati per lo studio dei fenomeni che si evolvono nel tempo. Vengono illustrate le metodologie di costruzione dei modelli, effettuando anche analisi empiriche di casi studio con dati reali. Al termine del corso gli studenti conosceranno i principali modelli statistici ed econometrici per lo studio delle serie storiche e sapranno applicarli nella pratica; svilupperanno sensibilità all’analisi empirica dei dati e autonomia nell’uso dei software statistici specifici. Saranno in grado di valutare criticamente l’adeguatezza dei diversi modelli e delle ipotesi sottostanti per un’ampia gamma di applicazioni basate su serie storiche, in particolare nei contesti finanziari dove lo studio della volatilità delle serie riveste un ruolo centrale in relazione agli aspetti di rischio che questa comporta. Gli studenti saranno in grado di analizzare la performance delle analisi quantitative e sapranno interpretare e discutere con spirito critico le soluzioni dei modelli formali. Svilupperanno abilità comunicative per redigere report strutturati e per presentare efficacemente i risultati delle loro analisi. Acquisiranno inoltre capacità di apprendimento autonomo per l’approfondimento di nuovi modelli e metodologie, fondamentali per il proseguimento degli studi o per la formazione professionale in ambito quantitativo.

Il corso introduce i fondamenti teorici dell’analisi delle serie storiche e i modelli più utilizzati per lo studio dei fenomeni con evoluzione temporale, integrando approcci grafici ed analitici nello studio, costruzione es interpretazione di modelli statistici ed econometrici, anche attraverso l’analisi empirica dei dati.

Obiettivi specifici (Descrittori di Dublino)

Conoscenza e comprensione. Al termine del corso, gli studenti avranno acquisito una conoscenza approfondita e una solida comprensione dei fondamenti teorici dell’analisi delle serie storiche, incluse le principali proprietà (stazionarietà, invertibilità, ergodicità, etc.) e i principali modelli di serie storiche (come ARIMA e GARCH). Acquisiranno inoltre conoscenze sulle principali caratteristiche dei dati finanziari e sulle loro implicazioni nella selezione del modello, nella previsione e nella quantificazione del rischio e dell’incertezza.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione. Il corso consentirà agli studenti di applicare le conoscenze acquisite a dati reali: saranno in grado di esplorare, descrivere, trattare e modellare in modo appropriato serie storiche. Grazie a una solida preparazione metodologica in materia di identificazione dei modelli, stima, diagnostica e previsione, gli studenti analizzeranno autonomamente le serie storiche utilizzando il software R, interpretando i risultati in modo critico e giustificando le scelte. Acquisiranno inoltre competenze per effettuare analisi diagnostiche tramite analisi dei residui e test statistici, per mitigare il rischio e generare previsioni affidabili quantificando l’incertezza attraverso la costruzione di intervalli di previsione.

Autonomia di giudizio. Al termine del corso, gli studenti saranno in grado di valutare criticamente l’adeguatezza dei diversi modelli e metodi per un’ampia gamma di applicazioni su serie storiche, in particolare in contesti finanziari, in cui la volatilità riveste un ruolo centrale. Svilupperanno la capacità di prendere decisioni riguardo alla scelta del modello, di valutare le ipotesi sottostanti e le prestazioni dei modelli stessi, e di interpretare con spirito critico i risultati ottenuti. Saranno inoltre in grado di migliorare i modelli per meglio gestire il rischio affinare le previsioni all’interno di un solido quadro di quantificazione dell’incertezza.

Abilità comunicative. Attraverso progetti strutturati, gli studenti svilupperanno la capacità di redigere relazioni ben organizzate in R Markdown, integrando glossario tecnico, codice, output e discussione interpretativa. Acquisiranno inoltre la capacità di presentare i risultati utilizzando grafici, sintesi e test adeguati. Durante i laboratori, parteciperanno attivamente a discussioni (anche di gruppo) riguardanti le scelte metodologiche e le implicazioni per le applicazioni pratiche, in particolare nel contesto finanziario.

Capacità di apprendimento. Al termine del corso, gli studenti avranno sviluppato autonomia nell’uso del software R per l’analisi delle serie storiche, in un contesto di continuo confronto con docenti e colleghi. Saranno dotati degli strumenti fondamentali per proseguire studi avanzati (Master, PhD) sull’analisi delle serie storiche e altre discipline quantitative; al contempo, svilupperanno la capacità di approfondire in modo indipendente nuovi modelli e tecniche attraverso lo studio della letteratura e delle risorse disponibili. Costruiranno quindi una solida capacità di apprendimento continuo, essenziale in un contesto metodologico in continua evoluzione.

- Matematica: operazioni elementari con particolare attenzione a logaritmi e potenze e loro proprietà; serie numeriche notevoli (in particolare geometrica, geometrica troncata); derivate / integrali
- Probabilità / Statistica: operatori media, varianza, covarianza, correlazione e loro proprietà; legge dei valori attesi iterati; PDF, CDF, quantiles, conditional densities
- Inferenza: il concetto di stima, stimatori e proprietà (stimatori puntuali, intervallari e test + proprietà, MLE, Fisher info -- vengono ricapitolati brevemente a inizio corso); regressione e OLS; asimmetria e curtosi; distribuzioni note (Binomiale, Gaussiana, Student-t, Chi2)
- Processi stocastici: concetto di processo vs. variabile aleatoria, processi Gaussiani, white noise, random walk (le nozioni vengono riprese nel corso)
- Esperienza con il software R

Part I. Recap di Inferenza e Ruolo nell'Analisi delle Serie Storiche.
Part II. Introduzione alle Serie Storiche.
- Definizione ed esempi
- Statistiche descrittive ed analisi grafica
- Componenti di trend e di stagionalità
- Destagionalizzazione
Part III. Proprietà dei Processi di Serie Storiche.
- La funzione media, varianza, ACF e PACF
- Principali proprietà dei processi: stazionarietà, ergodicità ed invertibilità
- Operatore Lag
Part IV. Modelli ARIMA: proprietà, procedure inferenziali, applicazioni.
- AR(p), MA(q), ARMA(p,q), ARIMA(p,d,q), SARIMA
- Procedura Box & Jenkins
- Test di radice unitaria (AR, ARMA)
- Diagnostica del modello: analisi dei residui, ARCH tests, normality tests
- Stima dei parametri
Part V. Modelli per la volatilità: proprietà, procedure inferenziali, applicazioni.
- Dati finanziari: fatti stilizzati
- Modelli per la volatilità: ARCH, GARCH e proprietà
- Estensioni GARCH
- Misure di rischio (VaR, ES) e backtesting
Part VI. Previsione e quantificazione dell'incertezza
- Previsione nei modelli ARIMA e GARCH
- Quantificazione incertezza
- Conformal prediction

Part I e Part II sarà principalmente a cura del prof. Liseo, mentre Part III – Part VI a cura della prof. Deliu.
Durante tutto il corso si farà uso del software R.

Le risorse didattiche necessarie verranno messe a disposizione dalla docente durante il corso.
Sono adottati i seguenti libri di testo:
- Brockwell, P. J., & Davis, R. A. (2016). Introduction to time series and forecasting. New York, NY: Springer New York.
- Tsay, R. S. (2014). An introduction to analysis of financial data with R. John Wiley & Sons.

Sono messe a disposizione slides e video tutorial. Il materiale verrà regolarmente condiviso sulla pagina web dedicata: https://elearning.uniroma1.it/course/view.php?id=20158 (password disponibile sulla pagina web del docente o da richiedere al docente tramite mail).

Larry Wasserman (2004). All of Statistics. + vedere Testi adottati in italiano

La didattica verrà svolta in modalità frontale (in presenza). Si alternerà l'uso di presentazioni, software statistico e lavagna.

Frequenza non obbligatoria, ma fortemente consigliata.

La valutazione si baserà su un esame finale in forma scritta (70% del voto finale) e un assignment intermedio sotto forma di progetto da svolgere in gruppo (30% del voto finale; gli studenti avranno a disposizione 10 giorni circa, verosimilmente sarà assegnato nel mese di Novembre). Tale assignment ha come scopo quello verificare la capacità di applicare conoscenza, comprensione e spirito critico (gli studenti dovranno confrontarsi con casi pratici).

Per quanto concerne la prova finale, essa sarà costruita in modo da soddisfare i diversi livelli della tassonomia di Bloom.
Nello specifico, con riferimento alle tipologie di esercizi previsti, ovvero, (1) esercizi pratici, (2) quesiti teorici e concettuali, e (3) interpretazioni grafiche e/o di output R, di cui un esempio viene fornito nella debita sezione:
il punto (2) consente il raggiungimento del livello 1 della tassonomia di Bloom ("Ricorda"); rispondere a questa sotto-domanda concorre al raggiungimento della sufficienza (18/30). Il punto (1). raggiunge i livelli 2/3 della tassonomia di Bloom ("Comprendi\Applica"); rispondere a questa domanda concorre al raggiungimento di una valutazione intermedia (fino a 26/30). Con il punto (3) si raggiungono i livelli 4\5 della tassonomia di Bloom ("Analizza\Valuta"); rispondere a questo quesito concorre al raggiungimento della valutazione massima (30/30 e lode).

L'integrazione del voto finale tramite esame orale è prevista solo in casi eccezionali (ad esempio, progetto intermedio con voto insufficiente o non consegnato).

L'esame prevede (1) esercizi pratici, (2) quesiti teorici e concettuali, e (3) interpretazioni grafiche e/o di output R.
Di seguito un esempio specifico:
(1) Dato un determinato processo ARMA/GARCH: dimostrarne stazionarietà e invertibilità; calcolarne ACF e PACF; stabilire se ammette una rappresentazione AR, motivare la risposta e riportarla.
(2) Illustrare il concetto di invertibilità nei modelli ARMA. Illustrare la procedura di Box-Jenkins. Discutere i fatti stilizzati delle serie storiche finanziarie e i principali modelli. Illustrare i test di non-stazionarietà.
(3) Rappresentare graficamente una ACF precedentemente derivata a livello teorico. Interpretare e descrivere una serie storica a partire dalla sua rappresentazione ACF/PACF. Descrivere i pattern di una serie storica dalla sua rappresentazione grafica e collegarla al modello più appropriato. Leggere e interpretare i risultati dell'applicazione di un modello a partire dall'output di R.

Tracce d'esame pregresse sono disponibili sulla pagina e-learning del corso: https://elearning.uniroma1.it/course/view.php?id=20158 (la password è disponibile sulla pagina web del docente o può essere richiesta al docente via email), nella sezione Samples & Mock.

• Part I. Elementi di Inferenza Statistica: un recap (settimane 1-2; prof. Liseo)
  • Testi di riferimento: Larry Wasserman (2004). All of Statistics. (Chapter 6, 9, 10) + Slides provided by the instructors.


• Part II. Introduzione alle Serie Storiche (settimane 3-4; prof. Liseo)
  • Testi di riferimento: Brockwell, P. J., & Davis, R. A. (2016). Introduction to time series and forecasting. New York, NY: Springer New York. (Chapter 1) 


• Part III. Proprietà Processi di Serie Storiche (settimane 4-5; prof. Deliu)
  • Testi di riferimento: Brockwell, P. J., & Davis, R. A. (2016). Introduction to time series and forecasting. New York, NY: Springer New York. (Chapter 2)


• Part IV. Modelli ARIMA:  proprietà, procedure inferenziali, procedura di Box & Jenkins (settimane 5-8; prof. Deliu)
  • Testi di riferimento: Brockwell, P. J., & Davis, R. A. (2016). Introduction to time series and forecasting. New York, NY: Springer New York. (Chapter 3, 5, 6) + Tsay, R. S. (2014). An introduction to analysis of financial data with R. John Wiley & Sons. (Chapter 2)


• Part V. Modelli per la volatilità: proprietà, procedure inferenziali, applicazione al risk management (settimane 9-10; prof. Deliu)
  • Testi di riferimento: Tsay, R. S. (2014). An introduction to analysis of financial data with R. John Wiley & Sons. (Chapter 6) + Slides provided by the instructors (VaR).


• Part VI. Previsione e quantificazione dell'incertezza tramite intervalli di previsione (settimane 11-12; prof. Deliu)
  • Testi di riferimento: Brockwell, P. J. & Davis, R. A. (2016). Introduction to time series and forecasting. New York, NY: Springer New York. (Chapter 5, 6) + Tsay, R. S. (2014). An introduction to analysis of financial data with R. John Wiley & Sons. (Chapter 2) + Slides provided by the instructors (conformal prediction).