Management delle imprese - Business Management

Tipologia

Discipline Statistiche e Matematiche

SSD

SECS-S/06

Anno

N/D

Semestre

N/D

CFU

6

Distribuzione delle ore

48 classroom hours

Docenti

STEFANO PATRI'

Tipologia

Discipline Statistiche e Matematiche

SSD

SECS-S/06

Anno

N/D

Semestre

N/D

CFU

3

Distribuzione delle ore

24 classroom hours

Docenti

MARCO NICOLOSI

Il corso fornisce agli studenti un’analisi degli aspetti teorici e applicativi della gestione dei portafogli mobiliari. In particolare attraverso lo studio della teoria di Markowitz si valutano le proprietà dei portafogli rispetto ai titoli che li compongono in un’ottica rischio-rendimento. Inoltre si forniscono strumenti per l’analisi dell’equilibrio nel mercato dei capitali attraverso il modello CAPM classico. Modificando alcune ipotesi si arriva a costruire modelli di equilibrio più aderenti alla realtà.
Allo scopo di fornire un ampio orizzonte di analisi, si affronta lo studio dell’utilità e della dominanza stocastica. Infine, come opportuna conclusione del corso, si propone allo studente la valutazione dei portafogli attraverso l’utilizzo di adeguati indici di performance.
Il corso fornisce agli studenti un’introduzione al software Excel e li avvia ad un uso sistematico degli strumenti di gestione dei dati e analisi quantitativa in esso disponibili. Particolare attenzione viene data agli aspetti legati ai problemi di scelta di portafoglio.
Lo studente acquisirà la capacità di utilizzare Excel per applicare i modelli teorici di scelta di portafoglio, come la costruzione empirica della frontiera efficiente rischio-rendimento basata sul modello di Markovitz. Attraverso l’applicazione pratica, lo studente svilupperà un’approfondita consapevolezza delle proprietà teoriche e delle caratteristiche tecniche dei modelli quantitativi per la scelta di portafoglio e, al tempo stesso, acquisirà una solida base di conoscenza del software Excel.

Lo studente che abbia frequentato questo corso avrà appreso gli strumenti basilari del software EXCEL per risolvere semplici problemi di Scelte di Portafoglio in presenza di incertezza sul Mercato

Concetti basilari di Matematica e di Matematica Finanziaria

Modulo: QUANTITATIVE PORTFOLIO SELECTION FOR MANAGEMENT - FOUNDATIONS
Fondamenti teorici (6 cfu)
Problemi di Decisione in condizione di certezza in condizioni di incertezza - Esempi
Analisi media-varianza di un portafoglio
Vendita allo scoperto e arbitraggio
Insieme delle opportunità in un mercato con incertezza - Esempi
Rappresentazione di portafogli e asset sul piano Cartesiano, relazione di Dominanza
Formula generale della varianza dei rendimenti di un portafoglio con n titolo rischiosi - Diversificazione ed effetti della diversificazione sul rischio di portafoglio - Applicazioni concrete al caso di due asset rischiosi
Analisi di un mercato con due soli titoli rischiosi nei casi di correlazione 𝜌 = -1,0,0.5,1
Quantità, prezzi e pay-offs, rendimenti - assunzione di prezzi lineari - formule generali con n asset rischiosi - Frontiera Efficiente per tre o più asset rischiosi
Introduzione di un asset privo di rischio. Teorema di separazione One-Fund, Frontiera Efficiente con o senza vendite allo scoperto: analisi grafica e modelli matematici di calcolo della retta efficiente - Modello di Ottimizzazione di Sharpe per la selezione di Portafoglio
Fondamenti di ottimizzazione e programmazione matematica - Modelli LP e QP. Modelli di Ottimizzazione di Markowitz per la selezione di portafoglio (con varianti) - Approssimazione della Frontiera Efficiente con n asset rischiosi mediante modelli di Markowitz (con o senza vendita allo scoperto) - Teorema di separazione two-funds - Vincoli ulteriori: dividendi, barriere sulle frazioni di portafoglio, vincoli di cardinalità, dipendenze nella selezione degli asset - Modello Scalare di Markowitz - Altri Modelli di ottimizzazione rischio-rendimento di un portafoglio: MaxMin, ERPM, MAD
Modello a Indice Singolo per la riduzione del numero dei parametri stimati - Formule e applicazioni - Diversificazione e non-diversificazione del rischio negli asset e nei portafogli
Teoria dell'Utilità attesa e selezione di portafoglio - Confronto e ordinamento delle alternative - Funzioni di preferenza - Funzioni di Utilità e loro proprietà economiche, avversione al rischio, forma di una funzione di Utilità. Relazione tra criterio Media-Varianza e funzione di Utilità: funzione di Utilità Quadratica e rendimenti normali (ovvero Gaussiani)


Modulo: QUANTITATIVE PORTFOLIO SELECTION FOR MANAGEMENT - CASES AND APPLICATIONS
Sviluppo di casi pratici in excel per lo studio della gestione di portafoglio. In particolare si affronteranno i seguenti temi:

1. Manipolazione e visualizzazione di dati finanziari. Rendimento atteso e varianza dei rendimenti
2. Il caso di un portafoglio di 2 titoli rischiosi
3. Il caso con N titoli rischiosi
4. Ottimizzazione di portafoglio con e senza vincoli di vendite allo scoperto
5. La presenza di un titolo non rischioso. Security market line e stima del beta nel CAPM
6. Il Modello di Black-Litterman

Modulo: QUANTITATIVE PORTFOLIO SELECTION FOR MANAGEMENT - FOUNDATIONS
1) Elton E.J., Gruber M.J., Brown S.J., Goetzmann W.N., "Modern Portfolio Theory and Investment Analysis", 9th Ed., 2014, Wiley
2) Note del Corso scaricabili dalla mia pagina web personale del Corso


Modulo: QUANTITATIVE PORTFOLIO SELECTION FOR MANAGEMENT - CASES AND APPLICATIONS
1. Modern Portfolio Theory and Investment Analysis, Edwin J. Elton, Martin J. Gruber, Stephen J. Brown, William N. Goetzmann
2. Financial Modeling, S. Benninga

Il materiale didattico fornito dal docente è disponibile al seguente link:

Moodle

Modulo: QUANTITATIVE PORTFOLIO SELECTION FOR MANAGEMENT - FOUNDATIONS
N/D
Modulo: QUANTITATIVE PORTFOLIO SELECTION FOR MANAGEMENT - CASES AND APPLICATIONS
N/D

Per 6 cfu le lezioni si svolgono con spiegazioni esposte alla lavagna. Per 3 cfu le lezioni consistono nella trattazione di argomenti spiegati con Excel

La frequenza NON è obbligatoria, ma è vivamente consigliata

L'esame consiste in una prova che richiede di risolvere problemi mediante calcoli da svolgere con Excel

Modulo: QUANTITATIVE PORTFOLIO SELECTION FOR MANAGEMENT - FOUNDATIONS
N/D
Modulo: QUANTITATIVE PORTFOLIO SELECTION FOR MANAGEMENT - CASES AND APPLICATIONS
N/D

Modulo: QUANTITATIVE PORTFOLIO SELECTION FOR MANAGEMENT - FOUNDATIONS

• Richiami di Probabilità (4 Lezioni)  

• Manipolazione e visualizzazione di dati
  finanziari. Rendimento atteso e varianza dei rendimenti – 2 lezioni


• Il caso di un portafoglio di 2 titoli rischiosi
  – 2 lezioni


• Il
  caso con N titoli rischiosi – 2 lezioni


• Ottimizzazione
  di portafoglio con e senza vincoli di vendite allo scoperto - 2 lezioni


• La
  presenza di un titolo non rischioso. Security market line e stima del beta nel
  CAPM – 2 lezioni


• Il
  Modello di Black-Litterman – 2 lezioni