Ingegneria per l'Ambiente e il Territorio

ROBERTO CONTI
ROBERTO CONTI
FABIO SCARABOTTI
FABIO SCARABOTTI

Lo scopo di questo corso è quello di apprendere le idee e le tecniche di base del calcolo calcolo integrale per funzioni di 2 o 3 variabili, delle serie di Fourier e delle equazioni alle derivate parziali. L'approccio è soprattutto pratico, volto a fornire agli studenti le idee e le tecniche fondamentali per la comprensione dei successivi corsi di fisica e di ingegneria. Viene interamente svolto con lezioni frontali durante le quali gli studenti sono invitati a partecipare attivamente.


1) Conoscenza e capacità di comprensione: comprensione delle idee fondamentali dell'analisi matematica in più variabili, con enfasi sul ragionamento logico, sulla comprensione del testo e sull'acquisizione di capacità di risolvere problemi concreti.
2) Capacità di applicare conoscenza e comprensione: utilizzo delle conoscenze acquisite per risolvere problemi di analisi matematica e discutere esempi; preparazione all'utilizzo dell'analisi matematica nelle applicazioni alle altre scienze e all'ingegneria.
3) Autonomia di giudizio: imparare ad utilizzare le tecniche più appropriate per risolvere uno specifico problema; imparare a classificare i tipi di problemi che si possono incontrare nelle scienze pure e applicate.
4) Abilità comunicative: imparare a presentare la risoluzione di un problema di Analisi Matematica indicando quali tecniche vengono utilizzate, motivando i passaggi ed evidenziando la logica dei ragionamenti effettuati.
5) Capacità di apprendimento: sviluppare le competenze necessarie per apprendere l'Analisi Matematica in vista della successiva carriera dello studente.

Conoscenza del calcolo differenziale e integrale per funzioni di più variabili reali. Capacità di risolvere esercizi sugli argomenti discussi a lezione

Tutti gli argomenti del corso di analisi matematica I.

Integrali doppi e tripli. Curve, forme differenziali e integrali curvilinei. Formule di Green-Gauss nel piano Superfici e integrali di superficie. I teoremi della divergenza e del rotore. Serie di Fourier. Introduzione alle equazioni alle derivate parziali. Equazioni del primo ordine in due variabili. Equazione delle onde. Equazione del calore. Equazione di Laplace.

1) Fusco - Marcellini - Sbordone, Elementi di analisi matematica 2, Liguori.
2)Fabio Scarabotti, Equazioni alle derivate parziali. Teoria elementare e applicazioni. Esculapio.

Tramite lavagna tradizionale e/o lavagna elettronica.

Non obbligatoria

Prova scritta. 5 esercizi su tutto il programma.

Calcolo di integrali doppi, di integrali di forme differenziali, studio di serie di Fourier, soluzione di equazioni differenziali del primo e del secondo ordine.

• Serie di Fourier
  • Testi di riferimento: F. Scarabotti: Equazioni alle derivate parziali. Teoria elementare e applicazioni 


• Curve e integrali curvilinei, forme differenziali
  • Testi di riferimento: Fusco, Marcellini, Sbordone: Elementi di Analisi Matematica due


• Integrali doppi e tripli
  • Testi di riferimento: Fusco, Marcellini, Sbordone: Elementi di Analisi Matematica due


• Superfici e integrali di superficie
  • Testi di riferimento: Fusco, Marcellini, Sbordone: Elementi di Analisi Matematica due