Ingegneria dell'Energia Elettrica

Introduzione all'Elettromagnetismo Postulati e equazioni di Maxwell in forma differenziale. Relazioni costitutive. Condizioni al contorno. Equazioni di Maxwell in forma integrale. Delta di Dirac. Campi Statici Disaccoppiamento dei campi elettrici e magnetici. Equilibrio statico e conduttori. Correnti stazionarie. Richiami di Elettrostatica Legge di Gauss e applicazioni. Potenziale elettrostatico. Condizioni al contorno per il campo elettrostatico. Unicità della soluzione del problema elettrostatico. Equazioni di Poisson e equazione di Laplace. Equazione di Laplace Problemi di Sturm-Liouville: autovalori e autofunzioni. Ortogonalità e unicità delle autofunzioni. Sviluppo in autofunzioni. Serie di Fourier. Il metodo di separazione delle variabili. Soluzione dell’equazione di Laplace per corpi sotto un campo esterno. Problemi di Valori al Contorno in Coordinate Rettangolari Equazione di Laplace in coordinate rettangolari. Problema di Sturm-Liouville per l'equazione differenziale armonica. Sistemi di autofunzioni ortogonali: le funzioni trigonometriche. Applicazioni. Problemi di Valori al Contorno in Coordinate Cilindriche Equazione di Laplace in coordinate cilindriche. Problema di Sturm-Liouville per l'equazione differenziale di Bessel. Sistemi di autofunzioni ortogonali: le funzioni di Bessel. Applicazioni. Problemi di Valori al Contorno in Coordinate Sferiche Equazione di Laplace in coordinate sferiche. Problema di Sturm-Liouville per l'equazione differenziale di Legendre. Sistemi di autofunzioni ortogonali: le funzioni e i polinomi di Legendre. Applicazioni. Equazione di Poisson Unicità della soluzione dell’equazione di Poisson. Il metodo della funzione di Green. La funzione di Green statica tridimensionale dello spazio libero. La legge di Coulomb. La funzione di Green statica bidimensionale dello spazio libero. Funzioni di Green di Dirichlet e di Neumann. Metodo delle immagini. Applicazioni. Armoniche sferiche. Sviluppo del potenziale di una carica puntiforme. Sviluppo in multipoli. La trasformata di Fourier. La trasformata di Fourier-Bessel. Funzione di Green tramite trasformata di Fourier. Problemi con mezzi stratificati. Introduzione alla Magnetostatica Equazioni del campo magnetostatico. Legge di Ampère. Il potenziale magnetico scalare. Il potenziale magnetico vettore. Soluzione integrale per il potenziale vettore.

Ci si aspetta che gli studenti abbiano familiarità con alcuni concetti di base dell'algebra, della geometria e dell'analisi matematica. In particolare, prima di affrontare il corso si consiglia di rivedere l'algebra dei vettori, il calcolo differenziale (derivate, gradiente, divergenza, rotore, laplaciano), il calcolo integrale (integrali di linea, di superficie, di volume) e i sistemi di coordinate curvilinee (rettangolari, cilindriche, sferiche), oltre alla soluzione di equazioni differenziali ordinarie del secondo ordine a coefficienti costanti. Sarebbe opportuno aver superato gli esami di Analisi Matematica 1, Analisi Matematica 2, Fisica 1, Fisica 2, Elettrotecnica 1.

Dispense a cura del docente.

La frequenza non è obbligatoria, ma consigliata per poter seguire con continuità i contenuti del corso.

L'esame consiste in una domanda scritta su una parte di programma o sulla impostazione/soluzione/discussione di un esercizio. Lo scopo della prova è verificare che lo studente abbia acquisito le tecniche analitiche illustrate nel corso e le sappia applicare a problemi elementari. Il risultato dell'esame sarà "idoneo" o "non idoneo".

J. A. Edminister, "Elettromagnetismo", McGraw-Hill Education, 1994. W. R. Smythe, "Static and Dynamic Electricity", CRC Press, 1989. J. H. Jeans, "Mathematical Theory of Electricity and Magnetism", 5a ed., CUP, 1958. E. Durand, "Electrostatique et Magnétostatique", Masson, 1953.

Il corso si svolgerà attraverso 15 videolezioni (di durata di 2 ore ciascuna), in modo da consentire la massima fruibilità del corso anche da studenti che non potrebbero per motivi di lavoro e/o concomitanza di lezioni di altri corsi. Le videolezioni sono preparate dal docente attraverso delle slide autoconsistenti che sono sempre disponibili sulla pagina web del corso.