Ingegneria Meccanica

I. Introduzione alla programmazione in Matlab II. Simulazioni in Matlab per la soluzione numerica di equazioni non lineari e sistemi di equazioni non lineari con riferimento ad alcuni problemi test: separazione delle radici, metodo di bisezione, metodo di Newton-Raphson, metodo delle secanti, metodi iterativi a un punto e sistemi di equazioni non lineari. III. Simulazioni in Matlab per la soluzione numerica di sistemi di equazioni lineari con riferimento ad alcuni problemi test. Condizionamento di un sistema lineare. Metodi diretti: metodo di eliminazione di Gauss. Fattorizzazione LU. Metodi iterativi: Metodi di Jacobi, di Gauss-Seidel. IV. Simulazioni in Matlab per la soluzione numerica di equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali con riferimento ad alcuni problemi test. Soluzione numerica del problema di Cauchy. Metodi one-step espliciti: metodo di Eulero-Cauchy, Metodo di Heun, Metodi di Runge Kutta. Sistemi di equazioni differenziali ordinarie del primo ordine. Schemi alle differenze finite per la soluzione di equazioni differenziali ordinarie del secondo ordine con condizioni al bordo. Schemi alle differenze finite per la soluzione di equazioni differenziali alle derivate parziali. Equazione del trasporto. Equazione di Laplace. Condizioni al bordo: Dirichlet e Neumann. Metodo di Liebmann. Problemi con bordo irregolare.

Conoscenze di base di analisi matematica, geometria e algebra lineare acquisite nei corsi di Analisi Matematica e Geometria

L. Gori, Calcolo Numerico, Ed. Kappa, 2006 L. Gori, M.L. Lo Cascio, F. Pitolli, Esercizi di Calcolo Numerico, Ed. Kappa, 2007 S. C. Chapra, R. P. Canale, Numerical Methods for engineers, Calcolo scientifico, Springer, McGraw Hill, 2010 Materiale integrativo disponibile sulla pagina di e-learning del corso

La frequenza del corso non è obbligatoria ma è fortemente consigliata

La valutazione ha lo scopo di verificare se lo studente ha raggiunto gli obiettivi prefissati e consiste nella presentazione di un progetto in cui si richiede la soluzione numerica di uno specifico problema: gli studenti devono identificare il metodo numerico adatto a risolvere il problema proposto, implementarlo scrivendo un codice Matlab, eseguire alcuni test numerici e analizzare criticamente i risultati ottenuti

Lezioni in laboratorio informatico

I. Introduzione alla programmazione in Matlab II. Simulazioni in Matlab per la soluzione numerica di equazioni non lineari e sistemi di equazioni non lineari con riferimento ad alcuni problemi test: separazione delle radici, metodo di bisezione, metodo di Newton-Raphson, metodo delle secanti, metodi iterativi a un punto e sistemi di equazioni non lineari. III. Simulazioni in Matlab per la soluzione numerica di sistemi di equazioni lineari con riferimento ad alcuni problemi test. Condizionamento di un sistema lineare. Metodi diretti: metodo di eliminazione di Gauss. Fattorizzazione LU. Metodi iterativi: Metodi di Jacobi, di Gauss-Seidel. IV. Simulazioni in Matlab per la soluzione numerica di equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali con riferimento ad alcuni problemi test. Soluzione numerica del problema di Cauchy. Metodi one-step espliciti: metodo di Eulero-Cauchy, Metodo di Heun, Metodi di Runge Kutta. Sistemi di equazioni differenziali ordinarie del primo ordine. Schemi alle differenze finite per la soluzione di equazioni differenziali ordinarie del secondo ordine con condizioni al bordo. Schemi alle differenze finite per la soluzione di equazioni differenziali alle derivate parziali. Equazione del trasporto. Equazione di Laplace. Condizioni al bordo: Dirichlet e Neumann. Metodo di Liebmann. Problemi con bordo irregolare.

Conoscenze di base di analisi matematica, geometria e algebra lineare acquisite nei corsi di Analisi Matematica e Geometria

L. Gori, Calcolo Numerico, Ed. Kappa, 2006 L. Gori, M.L. Lo Cascio, F. Pitolli, Esercizi di Calcolo Numerico, Ed. Kappa, 2007 S. C. Chapra, R. P. Canale, Numerical Methods for engineers, Calcolo scientifico, Springer, McGraw Hill, 2010 Materiale integrativo disponibile sulla pagina di e-learning del corso

La frequenza del corso non è obbligatoria ma è fortemente consigliata

La valutazione ha lo scopo di verificare se lo studente ha raggiunto gli obiettivi prefissati e consiste nella presentazione di un progetto in cui si richiede la soluzione numerica di uno specifico problema: gli studenti devono identificare il metodo numerico adatto a risolvere il problema proposto, implementarlo scrivendo un codice Matlab, eseguire alcuni test numerici e analizzare criticamente i risultati ottenuti

Lezioni in laboratorio informatico