Ingegneria aeronautica - Aeronautical engineering

Parte I - Continui non lineari tridimensionali Continuo non lineare di Cauchy: decomposizione polare; tensori di deformazione di Cauchy-Green e Green-Lagrange; tensori di sforzo di Piola-Kirchhoff di primo e secondo ordine; formulazione lagrangiana aggiornata e totale; teorema dei lavori virtuali; linearizzazione; Leggi costitutive (elastico, visco-elastico, elasto-plastico, termo-elastico; il ruolo dei vincoli cinematici interni). Modelli reologici: rigido-plastici senza e con indurimento; elasto-plastici senza e con indurimento; le leggi elasto-plastiche multiassiali; stabilità secondo Drucker; teoremi di analisi limite cinematici e statici; Modelli reologici di Kelvin, Maxwell, modello standard viscoelastico; modello a quattro parametri; formulazione differenziale e integrale delle leggi viscoelastiche; modello reologico di Bingham; formulazione differenziale delle leggi visco-elastoplastiche. Flessione elastoplastica del cilindro di Saint-Venant; estensione e flessione elastoplastiche; analisi elastoplastica delle travi; cerniere plastiche; teoremi statici e cinematici per il collasso plastico - Continui non lineari monodimensionali Corde e cavi: Modelli strutturali; equazioni di moto di Cauchy secondo una formulazione lagrangiana totale/aggiornata; leggi costitutive non lineari. Linearizzazione: rigidità geometrica vs elastica. Analisi incrementale passo-passo; tecniche generali di analisi del percorso e metodo della pseudo-lunghezza d'arco. Il problema della catenaria e del tirante. Travi: Modelli strutturali geometricamente esatti (deformazioni non lineari e bilancio); equazioni di moto di Cauchy; percorsi di equilibrio. - Metodi di discretizzazione: Il metodo dei residui ponderati: metodo di Galerkin; Implementazioni computazionali; elementi di analisi FEM non lineare Parte II - Instabilità elastica e dinamica Concetto di stabilità di uno stato di equilibrio; stati critici; teorema di Lagrange-Dirichlet; divergenza di sistemi conservativi; instabilità flutter e galoppo per sistemi non conservativi. Il problema del flutter dell'ala. Sistemi a uno e due gradi di libertà: percorsi di equilibrio; punti di biforcazione; punti limite; sistemi imperfetti; snap-through; rapporto di Rayleigh. Instabilità flessionale delle travi; instabilità flessionale-torsionale delle travi sottili a parete aperta. Una serie di lezioni/workshops su NASTRAN, ADAMS e MARK Introduzione all'Analisi Non Lineare con Nastran: MSC-NASTRAN_PATRAN_SOL400 Tutorial sull'ANALISI DEI MODI NORMALI di una pletta di turbina prestressata; analisi nonlineare di guarnizione in gomma. Introduzione ad ADAMS e simulazioni dinamiche multibody Tutorial sul carrello di un aereo con ADAMS; Introduzione a MARK. Durante il corso saranno tenuti alcuni seminari di approfondimento su materiali nanocompositi, strutture a tensairity e metamateriali.

L’allievo che accede a questo insegnamento deve conoscere e sapere utilizzare i concetti base dell’analisi matematica, dell’algebra lineare, della meccanica dei solidi e delle strutture, e del calcolo numerico di base.

W. Lacarbonara, Nonlinear Structural Mechanics. Theory, Dynamical Phenomena and Modeling. Springer, New York, 2013. NASTRAN User’s Guide, MSC Corporation, USA. ADAMS User's Guide, MSC Corporation, USA.

E' richiesta la frequenza (in presenza) delle lezioni e delle esercitazioni.

Si valuteranno due assegnazioni intermedie ed una tesina finale su un tema opzionale da scegliere tra due proposte. Esercitazione n. 1: E' finalizzata ad apprendere l'interfaccia Patran per la modellazione geometrica/e meshing, SOL400 solver: modi normali di una paletta di turbina soggetta al prestress del carico centrifugo Esercitazione n. 2: Analisi nonlineare di una piastra con e senza rinforzi in presenza di instabilità da buckling. Analisi del post-buckling (NASTRAN SOL400). Tesina finale: Analisi dinamica del carrello di un aereo con ADAMS oppure analisi nonlineare di una struttura tensairity

Altri riferimenti R. C. Batra, Elements of Continuum Mechanics, AIAA Education Series, 2006. S. Kaliszky, Plasticity: Theory and Engineering applications,(Cap. 6), Elsevier, 1989. Z. Bazant, L. Cedolin, Stability of Structures, (Cap. 2), Oxford Univ. Press, New York, 1991. O. C. Zienkiewicz, K. Morgan, Finite Elements and Approximations, (Capp. 2,3), Wiley-Interscience, New York, 1983. M. A. Crisfield, Non-linear Finite Element Analysis of Solids and Structures, Vol. 1 (Cap. 9), Wiley-Interscience, New York, 1991.