Ingegneria Biomedica

DANIELA IACOVIELLO

Obiettivi generali
Il corso fornisce gli strumenti per la descrizione, l’interpretazione e l’analisi del funzionamento di sistemi biologici e di fenomeni fisiologici di controllo mediante modelli matematici.

Obiettivi specifici
- Conoscenza e comprensione
Lo Studente apprenderà i metodi della modellistica e del controllo da applicare ai sistemi biologici

- Applicare conoscenza e comprensione
Lo Studente deve essere in grado di analizzare da un punto di vista controllistico un sistema biologico, rilevandone le caratteristiche principali.

- Capacità critiche e di giudizio
Lo Studente sarà in grado di analizzare un problema, modellarlo e proporre la migliore strategia di controllo, implementandola per valutarne i risultati

- Capacità comunicative
Le attività del corso consentiranno allo Studente di comunicare e condividere le principali problematiche riguardanti i sistemi di controllo biologici, evidenziando le scelte progettuali, i relativi punti di forza e punti deboli

- Capacità di apprendimento
Le modalità di svolgimento del corso mirano a potenziare le capacità critiche dello Studente, dall’analisi di un problema, allo studio della letteratura, alla fase progettuale e di implementazione

Lo Studente dovrà raggiungere una buona capacità di analizzare un problema di controllo di sistemi biologici, dalla modellizzazione, all'identificazione, alla sintesi del controllo. Deve essere in grado di leggere e comprendere articoli scientifici confrontando le soluzioni proposte.

Piu' precisamente:

Obiettivi specifici
- Conoscenza e comprensione
Lo Studente apprenderà i metodi della modellistica, identificazione e controllo da applicare in ambito biomedico.


- Applicare conoscenza e comprensione
Lo Studente deve essere in grado, di analizzare il problema, modellizzarlo, identificare i parametri e proporre la strategia di controllo piu' adatta.

- Capacità critiche e di giudizio
Lo Studente sarà in grado di analizzare un problema di modellistica e simulazione, implementando le
possibili soluzioni per valutarne i risultati.

- Capacità comunicative
I casi di studio che verranno proposti coinvolgeranno gli Studenti in prima persona. Inoltre gli Studenti devono svolgere un lavoro di gruppo che dovranno poi discutere con il Docente, sviluppando la capacità di lavorare insieme e comunicare le soluzioni proposte.

- Capacità di apprendimento
Le modalità di svolgimento del corso mirano a potenziare le capacità critiche dello Studente, dall’analisi di
un problema, allo studio della letteratura, all’implementazione numerica.

Un corso base di Fondamenti di automatica

Introduzione e motivazioni. Richiami di concetti di controlli automatici. Esempi di regolazione fisiologica. Feedback positivo e feedback negativo. Identificazione di sistemi di controllo fisiologici. Modelli ARX e ARMAX.
Controllo ottimo. Controllo non lineare nei sistemi fisiologici. Sistemi complessi
Sono discussi e analizzati diversi modelli, per esempio (ma l'elenco puo' cambiare anche dipendentemente dallo sviluppo del corso):
Regolazione sistema endocrino
Regolazione della fluttuazione pupillare. Modello dinamico della regolazione insulina-glucosio.
Sistema cardiocircolatorio e regolazione. Regolazione muscolare. Rimodellamento osseo. Controllo di epidemie. Controllo della ventilazione. Esercitazioni con Matlab.

Tutti i testi suggeriti sono disponibili presso le biblioteche della Sapienza o sono direttamente on line:

Michael C.K.Khoo, Physiological Control Systems, IEEE Press
C.Cobelli, E.Carson, Introduction to modelling in physiology and medicine, Elsevier
P.A.Iglesias, Control Theory and Systems Biology, MIT Press
C.Cosentino, D.Bates, Feedback Control in Systems Biology, CRC Press
C.Cobelli, E.Carson, Modeling Methodology for Physiology and Medicine, Elsevier
V.Comincioli, Metodi numerici e statistici per le scienze applicate, Università degli Studi di Pavia
V.Comincioli, Modelli matematici, Università degli studi di Pavia.

Materiale fornito dal Docente: Il Docente fornisce tutte le slide del corso in anticipo e suggerisce articoli per approfondire gli argomenti

Didattica in aula

Non è obbligatoria la frequenza, anche se consigliata la frequenza, anche se consigliata

Lo Studente deve svolgere un progetto in gruppo (massimo tre persone) su un tema concordato con il Docente, preparare una relazione ed una presentazione.
Deve sostenere un esame orale sugli argomenti del corso

L'esame orale verte sugli argomenti di teoria del corso. Per quanto riguarda i numerosi esempi discussi, lo Studente ne preparerà uno e lo presenterà nel corso dell'esame ora.

Esempi di domande:
- identificazione: minimi quadrati- deconvoluzione numerica- metodo del gradiente,.....
- controllo ottimo: principio del minimo
-oscillatore di Van del Pol e di Poincare
- metodo delle isocline
- equazione logistica

• presentazione del corso; concetto di omeostasi


• esempio di modelli e controllo; caratteristiche generali del controllo dei sistemi biologici


• identificazione; deconvoluzione numerica; stima ai minimi quadrati;  metodo di Nelder Mead; modelli ARX ARMAX- Esercizi- Indentificazione con metodo "open the loop"- Modello minimo


• modello della ventilazione- analisi della risposta del sistema a diversi ingressi


• Metodi di ottimizzazione. Problema di Lagrange; calcolo delle variazioni e controllo ottimo; Principio del minimo.


• Epidemiologia; calcolo dei parametri; case studies


• Sistemi di controllo non lineari; metodo delle isocline; oscillatori di Poincarè e Van der Pol; fenomeno del phase locking. 


• Ciclo limite e funzione descrittiva


• Dinamica delle popolazioni: analisi e studio con il metodo delle isocline


• Inroduzione all'analisi dei sistemi complessi; equazione logistica