Ingegneria meccanica - Mechanical Engineering

CARLO MASSIMO CASCIOLA
ALBERTO GIACOMELLO

Portare lo studente alla chiara comprensione dei meccanismi alla base della combustione turbolenta. Fornire la conoscenza critica delle diverse modalità della combustione turbolenta e del ruolo della turbolenza nei flussi reattivi. Sviluppare competenze di base per la progettazione di camere di combustione.

Portare lo studente alla chiara comprensione dei meccanismi alla base della
combustione turbolenta. Fornire la conoscenza critica delle diverse modalità
della combustione turbolenta e del ruolo della turbolenza nei flussi reattivi.
Sviluppare competenze di base per la progettazione di camere di
combustione.

Competenze acquisite:
• comprensione degli aspetti fondamentali della fisica e del moto
turbolento dei fluidi, in presenza ed in assenza di combustione.
turbolento dei fluidi, in presenza ed in assenza di combustione.
• capacità di individuare, sulle base delle leggi fondamentali relative ai
rilevanti processi chimici e al moto dei fluidi, il modello più adatto per
affrontare problemi tecnologici di combustione turbolenta
• capacità di selezionare le tecniche e gli strumenti per la misura delle
principali grandezze termo-fluidodinamiche in combustione turbolenta
• capacità di individuare ed implementare la tecnica numerica più adatta
alla simulazione dei principali tipi di interesse in combustione turbolenta
• comprensione dei principi di funzionamento dei dispositivi di
combustione
• capacità di lavorare in gruppo
• capacità di organizzare una relazione te

Buona conoscenza dell’analisi matematica e comprensione degli aspetti fondamentali delle equazioni differenziali ordinare e alle derivate parziali. Buona comprensione della meccanica, della fisica di base, della termodinamica e della chimica elementare. Buona conoscenza delle fluidodinamica.

Parte A. Turbolenza

L'approccio statistico alla turbolenza: Medie e distribuzioni di probabilità (pdf) semplici e condizionate. L’equazioni di trasporto per la pdf.

Concetti base di turbolenza: La decomposizione di Reynolds e le equazioni di Navier-Stokes mediate. Energia cinetica di campo medio. Energia cinetica turbolenta, produzione, dissipazione e trasporto.

Flussi turbolenti di parete: Velocità d'attrito, scale caratteristiche e legge della parete. Regione di sovrapposizione e la legge d'attrito.

Getti turbolenti: La dinamica di un getto turbolento ed il fenomeno di ``entrainment''. Flusso di quantità di moto e leggi di similitudine per il profilo di velocità

La piccole scale della turbolenza: Spettri di energia, equazioni di bilancio nello spazio spettrale e legge di Kolmogorov. Funzioni di struttura ed equazione di Kolmogorov.

Parte B. Combustione

Meccanica Statistica: Equazioni di Hamilton ed equazione di Liouville. Il concetto di insieme meccanico-statistico. Insieme canonico, funzione di partizione e
Energia libera. Equipartizione dell’energia.

Termodinamica: Il modello di gas perfetto e le miscele di gas perfetti. Energia interna, entropia, pressione, potenziale chimico. L’entalpia di una miscela.

Cinetica dei processi di trasporto: Il potenziale chimico e l'affinità. Relazioni costitutive per i flussi di massa.

Elementi di cinetica chimica: Ordine di reazione e tassi di reazione. Espressione di Arrhenius per la velocità di reazione. Meccanismi di reazione.

Le equazioni di Navier-Stokes per una miscela reagente: Le equazioni per la massa delle specie chimiche. L’equazione di conservazione della massa della miscela. Quantità di moto peculiare e conservazione della quantità di moto per la miscela. L’equazione di conservazione dell’energia: le equazioni per energia totale, energia interna, entropia, entalpia e temperatura.

Le equazioni di Navier-Stokes reagenti nel limite di piccolo numero di Mach.

Fiamme laminari: Fiamme premiscelate ed il modello di Zeldovich/Frank-Kamenetskii. Relazioni di salto attraverso un fronte di fiamma sottile. Fiamme non premiscelate.

Fiamme turbolente: Fiamme premiscelare: Classificazione e diagramma di Borghi. Il modello ``flamelet'' e la velocità turbolenta di fiamma. Fiamme non premiscelate.

Turbolenza. Dispense a cura del docente
Elementi di Combustione Turbolenta. Dispense a cura del docente
Turbulent Flows, Stephen B. Pope, Cabridge University Press
Combustion Physics, Chung K. Law, Cambridge University Press
Warnatz, Maas, Dibble. Combustion, Springer
Peters. Turbulent Combustion, Cambridge University Press.

Il corso è per la maggior parte insegnato con lezioni frontali. Circa un quarto del corso è dedicato a lezioni di laboratorio numerico dove l’allievo impara gli elementi di base della simulazione di flussi turbolenti e reattivi.

Sebbene non obbligatoria, le frequenza delle lezioni è caldamente consigliata.

La valutazione dell’allievo avviene tramite un esame con una parte scritta di 3 ore seguita da una prova orale, tipicamente sostenuta il giorno seguente quello della prova scritta.

La prova scritta consiste nel rispondere ad una serie di domande aperte (tipicamente quattro) relative alle diverse parti del programma svolto a lezione. Ciascuna risposta è valutata con un voto da 1 a 10 ed il voto relativo alla prova scritta è ottenuto come media dei voti delle risposte riportata in trentesimi. Fa seguito una prova orale dedicata alla discussione della prova scritta e all’approfondimento di ulteriori temi, in particolare connessi alle lezioni di laboratorio ed ad aspetti approfonditi in autonomia dall’allievo.

La struttura dell’esame viene ampiamente illustrata e discussa con gli allievi sia nella lezione di presentazione del corso che alla fine del semestre.


La prova di esame mira a valutare quanto l’allievo abbia acquisito le competenze descritte negli obiettivi formativi, con particolare riferimento alla:
a) comprensione dei concetti e delle tecniche di analisi illustrati durante le lezioni;
b) capacità di apprendere in autonomia;
c) capacità di analizzare in modo critico un problema di turbolenza e/o compustione.
d) capacità di sintesi e abilità comunicativa.

1. Si discuta la turbolenza omogenea ed isotropa.
2. Si spieghi la necessità per una trattazione statistica della turbolenza
3. Si illustrino i meccanismi di diffusione in una miscela reagente.

• Parte A. Turbolenza. L'approccio statistico alla turbolenza: Medie e distribuzioni di probabilità  (pdf) semplici e condizionate. L’equazioni di trasporto per la pdf.
  Concetti base di turbolenza: La decomposizione di Reynolds e le equazioni di Navier-Stokes mediate. Energia cinetica di campo medio. Energia cinetica turbolenta, produzione, dissipazione e trasporto.
   Flussi turbolenti di parete: Velocità d'attrito, scale caratteristiche e legge della parete. Regione di sovrapposizione e la legge d'attrito.
   Getti turbolenti: La dinamica di un getto turbolento    ed il fenomeno di ``entrainment''. Flusso di quantità di moto e leggi di similitudine per il profilo di velocità 
   La piccole scale della turbolenza:  Spettri di energia, equazioni di bilancio nello spazio spettrale e legge di Kolmogorov. Funzioni di struttura ed equazione di Kolmogorov.
   Parte B. Combustione
  
  Meccanica Statistica: Equazioni di Hamilton ed equazione di Liouville. Il concetto di insieme meccanico-statistico. Insieme canonico, funzione di partizione e 
  
  Energia libera. Equipartizione dell’energia. 
   Termodinamica: Il modello di gas perfetto e le miscele di gas perfetti.  Energia interna, entropia,  pressione,  potenziale chimico. L’entalpia di una miscela.
   Cinetica dei processi di trasporto: Il potenziale chimico e l'affinità. Relazioni costitutive per i flussi di massa. 
   Elementi di cinetica chimica: Ordine di reazione e tassi di reazione. Espressione di Arrhenius per la velocità di reazione. Meccanismi di reazione.
   Le equazioni di Navier-Stokes per una miscela reagente: Le equazioni per la massa delle specie chimiche. L’equazione di conservazione della massa della miscela. Quantità di moto peculiare e conservazione della quantità di moto per la miscela. L’equazione di conservazione dell’energia: le equazioni per energia totale, energia interna, entropia, entalpia e temperatura.
   Le equazioni di Navier-Stokes reagenti  nel limite di piccolo numero di Mach.
   Fiamme laminari: Fiamme premiscelate ed il modello di Zeldovich/Frank-Kamenetskii. Relazioni di salto attraverso un fronte di fiamma sottile. Fiamme non premiscelate.
  
  
  
  Fiamme turbolente: Fiamme premiscelare: Classificazione  e diagramma di Borghi. Il modello ``flamelet'' e la velocità turbolenta di fiamma. Fiamme non premiscelate. 
  • Testi di riferimento: Turbolenza. Dispense a cura del docenteElementi di Combustione Turbolenta. Dispense a cura del docenteTurbulent Flows, Stephen B. Pope, Cabridge University PressCombustion Physics, Chung K. Law, Cambridge University PressWarnatz, Maas, Dibble. Combustion, SpringerPeters. Turbulent Combustion, Cambridge University Press.