Ingegneria Elettronica

MAURO MIGLIORATI
ENRICA CHIADRONI

GENERALI
Il modulo fornisce: i principi di base dell’elettromagnetismo, con particolare riferimento al concetto di campo e alle equazioni di Maxwell, e pone le basi per la comprensione dei fenomeni elettrici, magnetici, ondulatori e ottici.

SPECIFICI
• Conoscenza e capacità di comprensione: conoscere metodi analitici per la risoluzione problemi di base di elettrostatica e magnetostatica e di semplici circuiti in correnti continue. Lo studente sarà inoltre in grado di capire i principi di base dell'induzione elettromagnetica e della propagazione delle onde elettromagnetiche.
• Capacità di applicare conoscenza e comprensione: lo studente sarà in grado di modellizzare alcuni semplici fenomeni legati ai campi elettrici e magnetici. Durante il corso sono previste alcune esperienze di laboratorio su misure di correnti stazionarie e quasi stazionarie e di ottica geometrica. Alla fine lo studente sarà in grado di utilizzare un multimetro digitale e avrà acquisito la capacità di trattare dati sperimentali attraverso gli strumenti di base di statistica e di teoria della misura.
• Capacità critiche e di giudizio: sono previste delle relazioni riguardanti le esperienze di laboratorio che lo studente dovrà portare all'esame ed essere in grado di illustrare. Durante l'esame viene inoltre richiesto allo studente di essere in grado di collegare tra loro tra diversi fenomeni elettrici e magnetici affrontati nel corso per acquisire una visione più generale dei vari aspetti dell'elettromagnetismo.
• Abilità comunicative: saper descrivere fenomeni elettrici e magnetici, saper illustrare le equazioni di Maxwell con concetti comprensibili con un minimo di background tecnico. L’abilità comunicativa è realizzata anche affrontando alcuni temi fondamentali della fisica, come i principi di conservazione, anche sulla base delle conoscenze acquisite nei corsi già superati.
• Capacità di proseguire lo studio in modo autonomo nel corso della vita: capacità di proseguire gli studi successivi riguardanti tematiche avanzate di elettromagnetismo, fondate sulle metodologie di analisi e modellizzazione acquisite nel corso.

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Livello 1 - Conoscenza e comprensione
Gli studenti saranno in grado di spiegare i principi dell'elettrostatica nel vuoto, compresi la legge di Coulomb, il campo elettrico e il potenziale elettrico.

Livello 2 - Applicazione della conoscenza e comprensione
Gli studenti saranno in grado di applicare i concetti dell'elettrostatica per risolvere problemi relativi al campo elettrico generato da distribuzioni di cariche.

Livello 3 - Autonomia nella gestione delle conoscenze
Gli studenti saranno in grado di progettare e condurre esperimenti per misurare grandezze legate ai circuiti elettrici.

Livello 4 - Abilità di problem solving e decisionali
Gli studenti saranno in grado di risolvere problemi complessi legati all'elettrostatica in conduttori e dielettrici, e applicare la legge di Ohm nei circuiti in corrente continua.

Livello 5 - Comunicazione e abilità di apprendimento permanente
Gli studenti saranno in grado di comunicare in modo efficace i risultati delle loro analisi sperimentali e saranno preparati per apprendere in modo continuo nell'ambito della fisica e dell'ingegneria.

Livello 6 - Abilità di problem solving avanzate e applicazione critica del sapere
Gli studenti saranno in grado di analizzare e risolvere problemi avanzati relativi all'induzione elettromagnetica e alle onde elettromagnetiche.

E' richiesta la propedeuticità di analisi matematica 1.

Si consiglia fortemente di sostenere l’esame di fisica I prima di fare l'esame di fisica II.

Si devono conoscere i concetti di base di meccanica del punto materiale e dei sistemi.
Si devono inoltre conoscere i concetti di funzione, derivata, integrale e le operazioni tra vettori.

25 ore:
Elettrostatica nel vuoto - Campo elettrico e Potenziale.
Azioni elettriche; carica elettrica e legge di Coulomb; il campo elettrico; campo elettrostatico generato da sistemi di cariche con distribuzione spaziale fissa e nota. Teorema di Gauss; la prima equazione di Maxwell; il potenziale elettrico. Il dipolo elettrico; azioni meccaniche su dipoli elettrici in un campo elettrico esterno. Rotore di un campo vettoriale. Sviluppi derivanti dalla conservatività del campo elettrostatico.
Sistemi di conduttori e campo elettrostatico.
Campo elettrostatico e distribuzioni di carica nei conduttori. Capacità elettrica. Sistemi di condensatori; energia del campo elettrostatico. Azioni meccaniche di natura elettrostatica nei conduttori. Il problema generale dell’elettrostatica in alcuni casi notevoli.
Elettrostatica in presenza di dielettrici.
La costante dielettrica; interpretazione microscopica. Vettore di polarizzazione elettrica (o intensità di polarizzazione). Le equazioni dell’elettrostatica in presenza di dielettrici; Il problema generale dell’elettrostatica in presenza di dielettrici e le condizioni al contorno; energia elettrostatica in presenza di dielettrici; Macchine elettrostatiche.

15 ore
Corrente elettrica stazionaria.
Conduttori; corrente elettrica; densità di corrente ed equazione di continuità. Resistenza elettrica e legge di Ohm; fenomeni dissipativi nei conduttori percorsi da corrente; forza elettromotrice e generatori elettrici. Resistenza elettrica di strutture conduttrici ohmiche; circuiti in corrente continua. Superconduttori; cenno ad alcuni metodi di misura di correnti, differenze di potenziale e resistenze; cariche su conduttori percorsi da corrente; circuiti percorsi da corrente quasi stazionaria.

15 ore
Fenomeni magnetici stazionari nel vuoto.
Forza di Lorentz e vettore induzione magnetica; azioni meccaniche su circuiti percorsi da corrente stazionaria in un campo magnetico esterno. Campo magnetico generato da correnti stazionarie nel vuoto; proprietà del vettore induzione magnetica nel caso stazionario. Potenziale vettore. Interazioni fra circuiti percorsi da corrente stazionaria; effetto Hall.
Magnetismo nella materia. Considerazioni introduttive generali. Polarizzazione magnetica e sue relazioni con le correnti microscopiche. Le equazioni fondamentali della magnetostatica in presenza di materia e le condizioni di raccordo per i campi magnetici; proprietà macroscopiche dei materiali dia-, para- e ferro-magnetici. Circuiti magnetici, elettromagneti e magneti permanenti.

15 ore
Campi elettrici e magnetici variabili nel tempo.
Terza e quarta equazione di Maxwell. Induzione elettromagnetica. la legge di Faraday-Neuman; interpretazione fisica del fenomeno dell’induzione elettromagnetica; forma locale della legge di Faraday-Neumann ed espressione della terza equazione di Maxwell nel caso non-stazionario; il fenomeno dell’autoinduzione e coefficiente di autoinduzione. Induzione mutua. Analisi energetica di un circuito RL. Energia magnetica ed azioni meccaniche. Elettrogeneratori e motori elettrici; la quarta equazione di Maxwell nel caso non stazionario.

15 ore:
Onde elettromagnetiche.
Considerazioni introduttive; alcuni approfondimenti relativi alle equazioni di Maxwell. Equazione delle onde elettromagnetiche. Onde elettromagnetiche piane. Onde elettromagnetiche sferiche. Spettro delle onde elettromagnetiche; conservazione dell’energia e vettore di Poynting. Potenziali elettrodinamici. Gauge di Lorentz. Radiazione di un dipolo oscillante.
Fenomeni classici di interazione fra radiazione e materia.
Condizioni di raccordo per i campi al passaggio da un mezzo materiale ad un altro; riflessione e rifrazione delle onde elettromagnetiche. Caratteristiche cinematiche dell’onda riflessa e dell’onda rifratta. Legge di Snell. Dispersione della luce. Luce naturale e radiazione polarizzata. Principio di Huygens-Fresnel e teorema di kirchhoff. Interferenza. Esperimento di Young. Diffrazione: considerazioni introduttive. Diffrazione di Fraunhofer da fenditura rettilinea.

10 ore:
Cenni di Fisica Moderna. I superconduttori. La relatività ristretta e l’elettromagnetismo.

25 ore:
Esperienze in laboratorio con relazioni:
Misure in corrente continua.
Misure su un circuito RC con multimetro.
Misure su un circuito RC con oscilloscopio.
Misure di un circuito DC tramite Thevenin.
Ottica geometrica.

C. Mencuccini e V. Silvestrini, Fisica II – Elettromagnetismo – Ottica, Zanichelli

Dispense del docente su teoria della misura
Esercizi d'esame di appelli precedenti

Spiegazione delle lezioni di teoria e svolgimento di esercizi che seguono il programma del corso su lavagna classica, lavagna multimediale interattiva, tablet con proiezione in aula, oppure mediante presentazioni.

Le esperienze di laboratorio saranno svolte direttamente dagli studenti sotto la supervisione del docente.

La frequenza è facoltativa. Se uno studente per qualche motivo non ha potuto effettuare le esperienze di laboratorio, sono previsti dei giorni di recupero da concordare con il docente.

Risultati di apprendimento previsti:
Conoscenza dei fenomeni di base di elettricità e magnetismo e capacità di affrontare problemi di elettrostatica e magnetostatica e di semplici circuiti in corrente continua. Conoscenza delle equazioni di Maxwell e capacità di identificare i principi fisici che ne sono all’origine. Conoscenza e capacità di risolvere problemi di circuiti quasi stazionari con condensatori ed induttanze. Conoscenza dei principali fenomeni di induzione magnetica, e capacità di risolvere semplici problemi legati ai campi elettrici e magnetici variabili nel tempo. Conoscenza dei fenomeni legati alla propagazione dei campi elettromagnetici e capacità di risolvere problemi relativi a riflessione, rifrazione ed interferenza di onde elettromagnetiche.


Strumenti di accertamento:
Prova scritta e prova orale.
La prova scritta consiste di 4 esercizi e 2 domande di teoria. La durata della prova scritta è di 2.5 ore. Durante la prova scritta non si può utilizzare nessun materiale.
La prova orale consiste in tre domande di teoria. Tra le domande della prova orale, possono capitare anche domande relative alle esperienze di laboratorio svolte durante il corso. Alla prova orale lo studente dovrà portare le relazioni relative alle esperienze di laboratorio che ha svolto durante il corso.

Metodi di accertamento:
verifica della capacità dello studente di comprendere e saper applicare le leggi fondamentali che regolano i fenomeni elettrici e magnetici. Un tipico esame consiste nella: verifica del grado di conoscenza delle equazioni di Maxwell e della loro derivazione, verifica dell’abilità nell’affrontare e risolvere tipici problemi di elettrostatica e magnetostatica ed esercizi con semplici circuiti che sono stati svolti durante le lezioni, verifica del livello di conoscenza relativo ai fenomeni di induzione elettromagnetica, sia dal punto di vista teorico che attraverso semplici esercizi, verifica dei fenomeni tipici delle onde elettromagnetiche: potenza trasportata, riflessione, rifrazione ed interferenza.

Criteri di valutazione:
Ogni esercizio della prova scritta vale 6 punti e ciascuna domanda di teoria vale 3 punti. La prova scritta si considerata superata se lo studente raggiunge il punteggio di 18. Ogni domanda di teoria alla prova orale vale 10 punti.
La votazione finale è una media tra il punteggio della prova scritta e quella orale.

Esercizi d’esame passati si trovano sul sito:
https://www.dropbox.com/sh/h50zlus8itk54c1/AADDnxDcyfbcg6YWt48s0fIQa?dl=0

• Introduzione, azioni elettriche, cariche elettriche, legge di Coulomb, Campo elettrico
  • Testi di riferimento: Cap. 1


• Campo elettrico generato da sistemi di cariche, densità di carica, esercizi sul campo elettrico: filo infinito
  • Testi di riferimento: Cap. 1


• Teorema di Gauss, campo elettrico da distribuzione a simmetria sferica
  • Testi di riferimento: Cap. 1


• Divergenza di un campo vettoriale, 1 equazione di Maxwell, campo elettrico di un filo infinito con Gauss, di un cilindro pieno e vuoto, di una spira e di un piano infinito (senza e con Gauss)
  • Testi di riferimento: Cap. 1


• Il potenziale elettrico, definizione di gradiente, potenziale di distribuzioni di cariche, potenziale di piano e filo infinito, rotore del campo elettrico
  • Testi di riferimento: Cap. 1


• Campo E da filo di lunghezza finita carico uniformemente, potenziale e campo su asse da disco carico e campo da muro spesso; forza su carica puntiforme da distribuzione lineare semi-infinita
  • Testi di riferimento: Cap. 1


• Gradiente in coordinate sferiche, il dipolo elettrico, potenziale e campo elettrico del dipolo, azioni meccaniche sui dipoli elettrici: forza e momento
  • Testi di riferimento: Cap. 1


• Azioni meccaniche sui dipoli elettrici: energia potenziale. Conduttori in equilibrio nel campo elettrostatico e loro proprietà. Teorema di Coulomb, schermo elettrostatico e potere delle punte
  • Testi di riferimento: Cap. 1Cap. 2


• Capacità di un conduttore isolato, capacità della terra, coefficienti di potenziale  e di induzione, doppio strato, condensatori, capacità di condensatore piano, sferico e cilindrico
  • Testi di riferimento: Cap. 2


• Condensatori in serie e in parallelo, energia elettrostatica di cariche puntiformi, energia elettrostatica di conduttori e condensatori. Esercizio: distanza di equilibrio nucleo di atomo in E esterno


• Esercizi su applicazione del principio di sovrapposizione degli effetti: Campo E nello spazio da guscio cilindrico uniformemente carico con taglio verticale; Campo E nello spazio da piano carico infinito con foro circolare; campo del muro spesso con foro cilindrico verticale
  • Testi di riferimento: Cap. 2


•  Densità di energia elettrostatica, pressione elettrostatica e densità di energia, azioni meccaniche di natura elettrostatica nei conduttori, cenni all'equazione di Poisson e di Laplace. Campo elettrico lato nastro infinito
  • Testi di riferimento: Cap. 2


• Campo elettrico nei dielettrici, costante dielettrica relativa, polarizzazione per deformazione ed orientamento, vettore intensità di polarizzazione
  • Testi di riferimento: Cap. 3


• Equazioni dell’elettrostatica in presenza di dielettrici, campo elettrico sulla superficie di separazione tra due dielettrici, energia elettrostatica con dielettrici, generatore Van der Graaf
  • Testi di riferimento: Cap. 3


• Velocità termica e di deriva nei conduttori, corrente elettrica, trasferimento di potenza dal campo elettrico alla corrente, densità di corrente. Esercizio:  conduttore sferico con dielettrico
  • Testi di riferimento: Cap. 4


• Esercizi su condensatori con lastra conduttrice tra le armature; circuito capacitivo; sfera conduttrice con foro cilindrico


• Equazione di continuità, leggi di Kirchhoff, resistenza elettrica e legge di Ohm, calcolo di resistenze elettriche di strutture, dipendenza della resistività dalla temperatura, legge di Ohm locale. Esercizio:  condensatore piano con dielettrico in serie
  • Testi di riferimento: Cap. 4


• Fenomeni dissipativi nei conduttori di corrente, legge di Joule anche locale, forza elettromotrice e generatori elettrici. Esercizio: condensatore piano con dielettrico in parallelo
  • Testi di riferimento: Cap. 4


• Resistenze in serie e in parallelo e resistenza equivalente, legge di Ohm generalizzata, legge delle maglie. Esercizi sulle reti, partitore di tensione e di corrente. 
  • Testi di riferimento: Cap. 4


• Teorema di Thevenin e di sovrapposizione, misurazioni di correnti, differenze di potenziale e resistenze, errori di inserzione, ponte di Wheatstone, correnti quasi-stazionarie, scarica di un condensatore, condensatore piano e generico con dielettrico in perdita
  • Testi di riferimento: Cap. 4


• Esercizi di elettrostatica con dielettrici: sfera conduttrice carica semi-immersa in olio; cubo dielettrico non uniforme; conduttore carico di forma irregolare immerso in dielettrico;capacita' di condensatore piano riempito di dielettrico;Campo E da carica puntiforme in sfera di plexiglass


• Errori sistematici e casuali ed incertezza, funzione di distribuzione, valor medio, varianza e deviazione standard, disuguaglianza di Chebyshev, propagazione delle incertezze, confronto tra misure: scarto, scarto relativo e t di Student


• Minimi quadrati ed esempi, media pesata e risultato di varie misure con incertezze, misure DC, esercizi: scarica di un condensatore, analisi energetica di carica e scarica di condensatori


• Forza di Lorentz, e vettore di induzione magnetica, applicazioni: moto di una carica in campo magnetico, bottiglia magnetica, selettore di velocità, spettrometro di massa. Esercizi su circuiti con condensatori con Thevenin
  • Testi di riferimento: Cap. 5


• Sincrotrone, ciclotrone, coppia di forze su spira in campo di induzione magnetica uniforme, momento magnetico, teorema di equivalenza di Ampere. 
  • Testi di riferimento: Cap. 5


• Esercizi sui circuiti RC


• Campo magnetico da correnti stazionarie nel vuoto, esempi di campo magnetico da correnti stazionarie: filo rettilineo infinito, nastro, asse spira ed equivalenza con dipolo elettrico, campo asse solenoide finito ed infinito.
  • Testi di riferimento: Cap. 5


• Proprietà del campo di induzione magnetica, II equazione di Maxwell, flusso concatenato, teorema della circuitazione di Ampere, IV equazione di Maxwell in caso stazionario, esercizi dei circuiti con Thevenin
  • Testi di riferimento: Cap. 5


• Potenziale vettore, equazione del potenziale vettore in caso stazionario, I formula di Laplace tramite potenziale vettore e sua soluzione. Proprietà del potenziale vettore. Forze tra circuiti rigidi, forze tra due fili paralleli e definizione dell’ampere.
  • Testi di riferimento: Cap. 5


• Teorema del massimo trasferimento di potenza con esercizio (incluso Thevenin), scarica di un condensatore su un altro condensatore


• Spiegazione sulle misure RC di laboratorio. Campo magnetico di solenoide infinito, campo magnetico di carica in moto non relativistico. Campo magnetico di cilindro infinito, cilindro cavo e cilindro bucato, effetto Hall. 
  • Testi di riferimento: Cap. 5


• Esperienza di laboratorio su misure in corrente continua


• Energia potenziale meccanica di una spira in campo magnetico. Forza di risucchio di una spira in solenoide, campo di induzione magnetica in presenza di materiali, intensità di magnetizzazione, correnti microscopiche e relazione con vettore intensità di magnetizzazione
  • Testi di riferimento: Cap. 5Cap. 6


• Campo magnetico e di induzione magnetica in presenza di materiali, campi alla separazione tra due mezzi, materiali dia-para e ferro- magnetici
  • Testi di riferimento: Cap. 6


• Esercizi su  elettrostatica con dielettrici e rigidità dielettrica;  calcolo della forza su dipolo elettrico momento di dipolo di due distribuzioni sferiche


• Legge di Faraday Neumann Lenz, flusso tagliato e interpretazione fisica della legge di Faraday Neumann Lenz
  • Testi di riferimento: Cap. 7


• Esperienza di laboratorio sulla carica di un condensatore


• III equazione di Maxwell, coefficiente di autoinduzione per solenoide e linea bifilare, studio di un circuito fRL, apertura e chiusura di un interruttore.
  • Testi di riferimento: Cap. 7


•  Legge di Felici, mutua induzione ed esempi, Analisi energetica circuito fRL
  • Testi di riferimento: Cap. 7


• Materiali ferromagnetici: domini di Weiss, ciclo d'isteresi, legge di Hopkinson, elettromagnete, esercizio su calcolo di B da grondaia infinita con Js
  • Testi di riferimento: Cap. 6


• densità di energia di B,  correnti di Focault, freno elettromagnetico e trasformatore, dinamo ed alternatori, potenza istantanea e potenza media, motori, ddp di sbarretta conduttrice che ruota in B
  • Testi di riferimento: Cap. 7


• Presentazione su oscilloscopio, IV equazione di Maxwell nel caso non stazionario e corrente di spostamento, induttanza ed energia magnetica di un cilindro coassiale percorso da corrente
  • Testi di riferimento: Cap. 7


• le equazioni di Maxwell, equazione delle onde elettromagnetiche
  • Testi di riferimento: Cap. 9


• Spiegazione esperienza RC+Thevenin, proprietà delle onde elettromagnetiche piane
  • Testi di riferimento: Cap. 9


• Esercitazione: striscia di corrente non uniforme, B sull'asse di due spire, magnete con traferro e circuiti magnetici


• Esercitazione: Anello conduttore in rotazione con velocita' angolare parallela al campo B esterno. Dinamo a disco; Applicazione legge di Felici.


• Onde sferiche, onde stazionarie nello spazio tra due conduttori ideali, onde em in un conduttore, profondità di penetrazione
  • Testi di riferimento: Cap. 9


• Spettro delle onde elettromagnetiche, vettore di Poynting, intensità istantanea e media di un'onda.
  • Testi di riferimento: Cap. 9


• Condizioni di raccordo dei campi elettromagnetici, riflessione e rifrazione di onde piane, caratteristiche cinematiche, principio di Fermat, riflessione totale, fibre ottiche
  • Testi di riferimento: Cap. 10


• Spiegazione esperienza di laboratorio sull'ottica, interferenza, cammino ottico, teorema di Kirchhoff e principio di Huygens Fresnel
  • Testi di riferimento: Cap. 10


• Esperienza di laboratorio su: RC con oscilloscopio, Thevenin


• Applicazione della legge di Faraday-Neumann-Lenz, esercizi su spire in solenoide con B variabile


• Esperimento di Young, esercizi sull'interferenza, cenni sulla diffrazione, campo elettrico di un solenoide con I(t), campo magnetico di condensatore in scarica
  • Testi di riferimento: Cap. 10


• Esercitazione sulle onde em


• Potenziali elettrodinamici, cenno ai potenziali ritardati, il dipolo oscillante: campi elettrici e magnetici a grande distanza, vettore di Poynting e valor medio
  • Testi di riferimento: Cap. 10


• Esperienza di laboratorio sull'ottica


• Relatività ristretta ed elettromagnetismo (parte 1)


• Relatività ristretta ed elettromagnetismo (parte 2)


• Visita ai Laboratori nazionali di Frascati


• Esercitazione su prove d'esame