Ingegneria Gestionale

VALERIO DOSE

Fornire i concetti e gli strumenti fondamentali del calcolo differenziale e integrale per funzioni da R in R, delle serie numeriche e dei numeri complessi; fornire alcuni concetti e strumenti di base del calcolo differenziale e integrale in più variabili e delle equazioni differenziali ordinarie; fornire, attraverso esempi e applicazioni pratiche, un’intuizione dell’utilità dell’Analisi Matematica nella descrizione quantitativa di un fenomeno.Risultati di apprendimento attesi:Saper leggere, comprendere e manipolare (per esempio rappresentare graficamente, approssimare, riscalare, calcolare esattamente) gli oggetti matematici introdotti durante il corso (per esempio serie, funzioni, integrali, gradienti, equazioni differenziali). Conoscerne e comprenderne le principali proprietà.

Conoscenze e capacità di comprensione:
Apprendere la teoria e gli strumenti dell’analisi matematica delle funzioni reali di una variabile reale. In particolare, il concetto di limite e convergenza, il calcolo differenziale e integrale.
Utilizzazione delle conoscenze e capacità di comprensione:
Essere capaci di risolvere problemi classici quali, per esempio, disegnare il grafico qualitativo di una funzione, risolvere problemi di massimo/minimo in una variabile, saper calcolare aree con l’utilizzo degli integrali, risolvere alcune equazioni differenziali ordinarie.
Capacità di trarre conclusioni:
Essere capaci di compiere una deduzione matematica e scriverla in forma di dimostrazione.
Abilità comunicative:
Essere capaci di usare in maniera appropriata il linguaggio e la terminologia della materia. Essere in grado di sviluppare ed esprimere indipendentemente un ragionamento deduttivo in ambito matematico.
Capacità di apprendere:
Imparare ad approcciare lo studio di una materia scientifica e in particolare matematica, riconoscendo i propri dubbi e cercandone una spiegazione, sia in maniera indipendente che con l’aiuto di docenti e altri studenti.

Teoria degli insiemi e Algebra di base. Equazioni e disequazioni di primo e secondo grado. Equazioni e disequazioni razionali. Funzioni lineari, quadratiche, esponenziali, logaritmiche, trigonometriche, radicali, ed equazioni/disequazioni con esse.

-Cenni di Logica. Teoremi e dimostrazioni.
- L’insieme dei numeri reali, sottoinsiemi limitati, sup, inf e assioma di completezza.
-Numeri Complessi
-Funzioni reali di una variabile reale, funzioni standard (affini, quadratiche, potenze, esponenziali, logaritmiche, trigonometriche): definizione, proprietà e grafico
-Limiti di successioni e di funzioni
-Derivate e polinomio di Taylor
-Integrali
-Serie numeriche
-Equazioni differenziali ordinarie

Appunti delle Lezioni e Note diffuse durante il corso

Bertsch, Dall’Aglio, Giacomelli. Epsilon 1

Lezioni e Tutorati in presenza

Non obbligatoria

Prova scritta e eventuale prova orale a discrezione del docente.

Esempi di prove scritte d’esame sono forniti durante il corso.

• Logica, Insiemi, Insiemi Numerici


• Successioni e Limiti


• Limiti di Funzioni e Funzioni continue


• Derivate


• Numeri Complessi


• Serie Numeriche


• Integrali


• Equazioni Differenziali