Control Engineering - Ingegneria Automatica

Tipologia

Ingegneria dell'automazione

SSD

IINF-04/A

Anno

1º anno

Semestre

2º semestre

CFU

6

Distribuzione delle ore

36 classroom hours, 24 training hours

Docenti

STEFANO BATTILOTTI

Tipologia

Ingegneria dell'automazione

SSD

IINF-04/A

Anno

1º anno

Semestre

1º semestre

CFU

6

Distribuzione delle ore

36 classroom hours, 24 training hours

Docenti

DANIELA IACOVIELLO

Obiettivi generali
Il corso illustra le metodologie del controllo ottimo e del filtraggio dei sistemi dinamici. Lo Studente sarà in grado di formulare e studiare problemi di ottimizzazione, stima e filtraggio di diversa natura.

Obiettivi specifici
- Conoscenza e comprensione

Lo Studente apprenderà i metodi della teoria del controllo ottimo e filtraggio da applicare in ambiti diversi

- Applicare conoscenza e comprensione
Lo Studente deve essere in grado, dato un sistema di controllo, di proporre la migliori strategia per il controllo ottimo e la stima, dipendentemente dal problema in esame.

- Capacità critiche e di giudizio
Lo Studente sarà in grado di analizzare un problema di controllo, modellarlo e proporre la migliore strategia nell’ambito del controllo ottimo e del filtraggio, implementandola per valutarne i risultati

- Capacità comunicative
Le attività del corso consentiranno allo Studente di comunicare e condividere le principali problematiche in specifici campi di applicazione, evidenziando le scelte progettuali, i relativi punti di forza e punti deboli

- Capacità di apprendimento
Le modalità di svolgimento del corso mirano a potenziare le capacità critiche dello Studente, dall’analisi di un problema, allo studio della letteratura, alla fase progettuale e di implementazione

Obiettivi generali
Il corso illustra le metodologie del controllo ottimo, stima e filtraggio. Lo Studente sarà in grado di formulare e studiare problemi di ottimizzazione di diversa natura, ricercando soluzioni attraverso l’uso di condizioni necessarie e/o sufficienti di ottimalità, con particolare riferimento a problemi di stima e controllo ottimo.
Obiettivi specifici
- Conoscenza e comprensione
Lo Studente apprenderà i metodi della teoria della stima e controllo ottimo da applicare in ambiti diversi

- Applicare conoscenza e comprensione
Lo Studente deve essere in grado, dato un sistema di controllo, di proporre la migliore strategia di stima e controllo ottimo, dipendentemente dal problema in esame.

- Capacità critiche e di giudizio
Lo Studente sarà in grado di analizzare un problema di stima e controllo, modellarlo e proporre la migliore strategia nell’ambito della stima e controllo ottimo, implementandola per valutarne i risultati

- Capacità comunicative
Le attività del corso consentiranno allo Studente di comunicare e condividere le principali problematiche in specifici campi di applicazione, evidenziando le scelte progettuali, i relativi punti di forza e punti deboli

- Capacità di apprendimento
Le modalità di svolgimento del corso mirano a potenziare le capacità critiche dello Studente, dall’analisi di un problema, allo studio della letteratura, alla fase progettuale e di implementazione

Sistemi lineari. Analisi Matematica

Modulo: MODULE II
Teoria della probabilità. Stime: definizioni e proprietà. Limite inferiore di Rao-Cramer. Stime ottime: minimi quadrati, massima verosimiglianza, bayesiana con minima varianza dell'errore di stima. Filtro di Kalman. Filtro di Kalman a regime permanente. Minimi quadrati ricorsivi.



Modulo: MODULE I
Introduzione ai problemi di controllo ottimo e motivazioni
Definizione di minimo locale, minimo locale stretto, massimo globale.
Ottimizzazione non vincolata: condizioni necessarie del primo e del secondo ordine
teorema di Weierstrass
Ottimizzazione vincolata
Calcolo delle variazioni; problema di Lagrange, equazioni di Eulero; condizioni necessarie e condizioni necessarie e sufficienti
Calcolo delle variazioni e controllo ottimo; la funzione Hamiltoniana
Principio del minimo; condizioni necessarie e condizioni necessarie e sufficienti
Eqauzione di Hamilton-Jacobi Bellman
Il principio di ottimalità
IL problema del regolatore
Il problema di controllo ottimo a tempo minimo
Soluzioni singolari
L'oscillatore armonico e il doppio integratore
Problemi LQG

Modulo: MODULE II
Note del Corso
C. Bruni, C. Ferrone, "Metodi di stima per il filtraggio e l'identificazione dei sistemi", Aracne, 2008
Tutti i testi sono disponibili in biblioteca oppure sono on line.



Modulo: MODULE I
Libri disponibili nella biblioteca del DIAG
B.D.O.Anderson, J.B.Moore, Linear Optimal Control, Prentice Hall, 2000
C. Bruni, G. Di Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne, 2007
L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983
How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008.
(MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA.
D. E. Kirk, "Optimal Control Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004
D. Liberzon, "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction", Princeton University Press, 2011
A.Locatelli, "Optimal Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001Sc
A.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017
Note fornite dal Docente

Modulo: MODULE II
N/D
Modulo: MODULE I
Libri disponibili nella biblioteca del DIAG
B.D.O.Anderson, J.B.Moore, Linear Optimal Control, Prentice Hall, 2000
C. Bruni, G. Di Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne, 2007
L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983
How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008.
(MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA.
D. E. Kirk, "Optimal Control Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004
D. Liberzon, "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction", Princeton University Press, 2011
A.Locatelli, "Optimal Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001Sc
A.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017
Note fornite dal Docente

Il corso si svolge in aula alternando lezioni di teoria ad esercitazioni con applicazioni in ambiti diversi

frequenza libera ma fortemente consigliata

Il due moduli prevedono esclusivamente una prova orale.

Es. Mi parli del principio del minimo

Es. Mi parli del controllo a tempo minimo.

Es. Mi parli delle stime ai minimi quadrati

Es. Mi parli delle stime bayesiane di minima varianza dell'errore.

Modulo: MODULE II

• Teoria della probabilità.  
  • Testi di riferimento: Note del corso


• Stime: centratezza, efficienza e consistenza.  Cramer-Rao lower bound
  • Testi di riferimento: Note del corso


• Stime ottime: minimi quadrati, massima verosimiglianza, bayesiana con minima varianza dell'errore di stima.   
  • Testi di riferimento: Note del corso


• Filtro di Kalman. Filtro di Kalman a regime permanente. 
  • Testi di riferimento: Note del corso

• Durante il corso vengono sviluppati esempi legati alle
  applicazioni in settori diversi
  • Testi di riferimento: Note della Docente: sono disponibili sul sito della Docente
    
    le slide del corso, continuamente aggiornate. Sono inoltre fornite note utili
    
    per un approfondimento delle tematiche


• Introduzione al controllo ottimo- motivazioni
  • Testi di riferimento: Textbooks available in the DIAG library  C. Bruni,
    
    G. Di Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne,
    
    2007L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley,
    
    1983 How, Jonathan.  Principles of Optimal Control, Spring
    
    2008.  (MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology).
    
    License: Creative Commons BY-NC-SA. D. E. Kirk, "Optimal Control
    
    Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004 A. Locatelli,
    
    "Optimal Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001ScA.Calogero,
    
    Notes on optimal control theory, 2017PDF documents provided by the 
    
    Professor


• Definizione di minimo locale minimo globale; minimi
  vincolati. Problema convesso. Teorema di Weierstrass. Condizioni necessarie di
  minimo (circa 2 settimane)
  • Testi di riferimento: Textbooks available in the DIAG library  C. Bruni,
    
    G. Di Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne,
    
    2007 L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory,
    
    Berkeley, 1983 How, Jonathan.  Principles of Optimal Control, Spring
    
    2008.  (MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology).
    
    License: Creative Commons BY-NC-SA.  D. Liberzon, "Calculus of
    
    Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction", Princeton
    
    University Press, 2011A. A.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017PDF
    
    documents provided by the  Professor


• Problema di Lagrange; considizioni di Weierstrass-Erdman,
  condizioni di trasversalità, equazione di Eulero-Lagrange. Esercizi (circa 2
  settimane)
  • Testi di riferimento: Textbooks available in the DIAG library B.D.O.Anderson,
    
    J.B.Moore, Linear Optimal Control, Prentice Hall, 2000 C. Bruni, G. Di
    
    Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne,
    
    2007 L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory,
    
    Berkeley, 1983 How, Jonathan.  Principles of Optimal Control, Spring
    
    2008.  (MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology).
    
    License: Creative Commons BY-NC-SA. D. E. Kirk, "Optimal Control
    
    Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004  D. Liberzon,
    
    "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise
    
    Introduction", Princeton University Press, 2011A. Locatelli, "Optimal
    
    Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001ScA.Calogero, Notes on optimal
    
    control theory, 2017PDF documents provided by the  Professor


• Calcolo delle variazioni e controllo ottimo. Equazione dello
  stato, del controllo e del costato Esempi e applicazioni (circa 2 settimane)
  • Testi di riferimento: Textbooks available in the DIAG library C. Bruni, G. Di
    
    Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne,
    
    2007 L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory,
    
    Berkeley, 1983 How, Jonathan.  Principles of Optimal Control, Spring
    
    2008.  (MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology).
    
    License: Creative Commons BY-NC-SA. D. E. Kirk, "Optimal Control
    
    Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004  D. Liberzon,
    
    "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise
    
    Introduction", Princeton University Press, 2011A.Locatelli, "Optimal
    
    Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001A.Calogero, Notes on optimal
    
    control theory, 2017PDF documents provided by the  Professor


• Principio del minimo di Pontryagin (circa 1 settimana)
  • Testi di riferimento: Textbooks available in the DIAG library C. Bruni, G. Di
    
    Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne,
    
    2007 L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory,
    
    Berkeley, 1983 How, Jonathan.  Principles of Optimal Control, Spring
    
    2008.  (MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology).
    
    License: Creative Commons BY-NC-SA. D. E. Kirk, "Optimal Control
    
    Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004  D. Liberzon,
    
    "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise
    
    Introduction", Princeton University Press, 2011A. Locatelli, "Optimal
    
    Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001ScA.Calogero, Notes on optimal
    
    control theory, 2017PDF documents provided by the  Professor


• Problemi LQ: regolatore lineare quadratico (circa 2
  settimane)
  • Testi di riferimento: Textbooks available in the DIAG library B.D.O.Anderson,
    
    J.B.Moore, Linear Optimal Control, Prentice Hall, 2000 C. Bruni, G. Di
    
    Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne,
    
    2007 L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory,
    
    Berkeley, 1983 How, Jonathan.  Principles of Optimal Control, Spring
    
    2008.  (MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology).
    
    License: Creative Commons BY-NC-SA. D. E. Kirk, "Optimal Control
    
    Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004  D. Liberzon,
    
    "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise
    
    Introduction", Princeton University Press, 2011A. Locatelli, "Optimal
    
    Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001ScA.Calogero, Notes on optimal
    
    control theory, 2017PDF documents provided by the  Professor


• Problemi di controllo ottimo a tempo minimo (circa 2
  settimane)
  • Testi di riferimento: Textbooks available in the DIAG library C. Bruni, G. Di
    
    Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne,
    
    2007 L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory,
    
    Berkeley, 1983 How, Jonathan.  Principles of Optimal Control, Spring
    
    2008.  (MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology).
    
    License: Creative Commons BY-NC-SA. D. E. Kirk, "Optimal Control
    
    Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004  D. Liberzon,
    
    "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise
    
    Introduction", Princeton University Press, 2011A. Locatelli, "Optimal
    
    Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001ScA.Calogero, Notes on optimal
    
    control theory, 2017PDF documents provided by the  Professor


• Problemi LQG: regolatore lineare quadratico gaussiano(circa
  1 settimana)
  • Testi di riferimento: Textbooks available in the DIAG library L. Evans, An
    
    Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983 How,
    
    Jonathan.  Principles of Optimal Control, Spring 2008.  (MIT
    
    OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative
    
    Commons BY-NC-SA. D. E. Kirk, "Optimal Control Theory: An
    
    Introduction, New York, NY: Dover, 2004  D. Liberzon, "Calculus
    
    of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction", Princeton
    
    University Press, 2011A. Locatelli, "Optimal Control: An
    
    Introduction", Birkhäuser, 2001ScA.Calogero, Notes on optimal control
    
    theory, 2017PDF documents provided by the  Professor