Scienze geologiche

Calcolo: limiti e funzioni continue, derivate e ottimizzazione, integrali (teorema fondamentale del calcolo e tecniche di integrazione), equazioni differenziali. Probabilità + statistica: assiomi della probabilità, variabili casuali discrete e modelli discreti, variabili casuali continue e modelli continui, popolazione e campioni, variabili statistiche, misure di tendenza centrale e dispersione, correlazione, regressione, test statistici.

Conoscenza dell'algebra di base (polinomi, esponenti, logaritmi) e della trigonometria, a livello di una buona istruzione secondaria superiore.

D'Ancona-Manetti, "Istituzioni di Matematiche" (versione pdf gratuita) S. M. Ross, "Introduzione alla statistica", Maggioli Editore, 2023 D. S. Moore: “Statistica di base”, II edizione, APOGEO, 2013

Facoltativa

2 esoneri (90%) + compiti settimanali (10%) + esame orale (adeguamento) OPPURE esame (100%) + esame orale (adeguamento).

Lezioni settimanali in presenza, sessioni di esercizi quando il tempo lo consente, sessioni di tutoraggio.

Matematica di Base. Numeri e operazioni algebriche; equazioni e disequazioni; rappresentazione geometrica dei numeri reali, nozioni fondamentali di geometria analitica (retta e piano cartesiano, distanza tra due punti nel piano cartesiano, concetto di modulo). Algebra Lineare. Vettori (definizione, operazioni fra vettori, combinazione lineare di vettori); matrici (definizione, operazioni fra matrici); sistemi di equazioni lineari (interpretazione geometrica di sistemi lineari e loro risolubilità). Calcolo Differenziale e Integrale. Concetto di funzione, grafici e proprietà delle funzioni note: funzioni polinomiali, esponenziali, logaritmi, funzioni trigonometriche; comportamento asintotico di successioni e funzioni (asintoti orizzontali e verticali); continuità di una funzione; rapporto incrementale; nozioni fondamentali sulle derivate (definizione, significato geometrico, derivate di funzioni note, regole per derivare); relazione tra derivabilità e continuità; crescenza e decrescenza di funzioni; massimi e minimi; primitive di funzioni; nozioni fondamentali sugli integrali (definizione, significato geometrico, teorema di Torricelli-Barrow, regole di integrazione). Teoria della Probabilità. Eventi (definizione, evento intersezione ed unione, eventi incompatibili); probabilità di un evento; probabilità dell'unione di due eventi; probabilità condizionata ed eventi indipendenti; cenni di calcolo combinatorio (disposizioni, permutazioni e combinazioni); variabili aleatorie discrete, valore atteso e varianza, variabili aleatorie con distribuzione binomiale e di Poisson. Variabili aleatorie continue (funzione di densità e distribuzione di probabilità, media e varianza); distribuzioni uniforme, esponenziale e normale.

Il corso richiede conoscenze di base di matematica elementare acquisite nella scuola superiore, che si ritengono accertate con 1) il superamento del test d'ingresso, oppure 2) l'eventuale frequenza dei corsi OFA e il superamento del relativo esame, oppure 3) seguendo il presente corso e superandone l'esame.

[R] S. M. Ross, Introduzione alla statistica. Maggioli Editore, 2014. [M] D. S. Moore: “Statistica di base”, II edizione, APOGEO

Frequenza non obligatoria

La verifica comprende una prova scritta, volta ad accertare le competenze di base, ed una prova orale facoltativa. La prova scritta consiste in quesiti a risposta aperta, e prevede un tempo di svolgimento di almeno 120 minuti. La prova orale consiste in un colloquio di durata variabile. Il voto finale è la media dei voti della prova scritta e di quella orale o della sola prova scritta se si decide di non affrontare la prova orale.

Ulteriore materiale didattico, comprendente il “Diario delle lezioni” ed una ricca selezione di esercizi, è distribuito dal docente attraverso la pagina web del corso sulla piattaforma classroom [p2y2nrw]. [A] M. Abate: "Matematica e Statistica - Le basi per le scienze della vita", The McGraw-Hill, 2017 [VG] V. Villani, G. Gentili, "Matematica - Comprendere e interpretare fenomeni delle scienze della vita", The McGraw-Hill, 2022 [BMD] D. Benedetto, C. Maffei, M. Degli Esposti: “Matematica per le scienze della vita”, II edizione, CEA [C] C. Cammarota: Elementi di Calcolo e di Statistica - Libreria Scientifica Dias [LMN1] L. Lamberti, L. Mereu, A. Nanni. Nuovo Lezioni di Matematica, vol. D . Etas RCS, Milano, 2012 [LMN2] L. Lamberti, L. Mereu, A. Nanni. Nuovo Lezioni di Matematica, vol. E . Etas RCS, Milano, 2012 [R] S. M. Ross, Probabilità e statistica per l'ingegneria e per le scienze. Apogeo, Milano, 2003 [M] D. S. Moore: “Statistica di base”, II edizione, APOGEO

Il corso prevede lezioni frontali ed esercitazioni (in aula). Attraverso le lezioni frontali gli studenti apprendono le conoscenze fondamentali della disciplina. Le esercitazioni sono invece rivolte all'applicazione delle conoscenze teoriche nella risoluzione di semplici problemi, e all'autovalutazione delle conoscenze acquisite e delle competenze raggiunte.