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METODI NUMERICI

Obiettivi formativi

Obiettivi Scopo del corso è insegnare le principali tecniche numeriche per implementare algoritmi di soluzione di problemi matematici al calcolatore. Inoltre, lo studente saprà implementare questi algoritmi al calcolatore, verificarne la qualità, l’affidabilità e l’efficienza. Obiettivi specifici Alla fine del corso, lo studente conoscerà gli algoritmi classici per risolvere sistemi lineari, con metodi diretti e metodi iterativi e conoscerà semplici metodi di approssimazione e quadratura Conoscenza e comprensione: Comprensione degli strumenti per approssimare la soluzione di un problema matematico con un algoritmo e conoscenza di alcuni algoritmi e delle relative tecniche di analisi Applicazione di conoscenza e comprensione Le conoscenze apprese verranno applicate nella scrittura di programmi che implementino gli algoritmi studiati, e nella costruzione di problemi test per valutare la qualità delle soluzioni proposte. Autonomia di giudizio Lo studente impara ad osservare i risultati dei codici per diagnosticare problematiche negli algoritmi e nei programmi ottenuti. Abilità comunicative Lo studente impara a comunicare in modo tecnico e non ambiguo attraverso la scrittura di codici e nella documentazione del suo lavoro.

Canale 1
GABRIELLA ANNA PUPPO Scheda docente

Programmi - Frequenza - Esami

Programma
Richiami di algebra lineare: vettori, combinazioni lineari, basi di uno spazio lineare. Matrici, soluzione di sistemi lineari, matrici ortogonali, autovalori e autovettori Il sistema dei numeri di macchina Risoluzione di sistemi lineari con il metodo di Gauss Fattorizzazione LU Sistemi sovradeterminati e fattorizzazione QR Calcolo di autovalori e fattorizzazione SVD Metodi iterativi per la soluzione di sistemi algebrici lineari e non lineari Metodo del gradiente e del gradiente coniugato Approssimazione di funzioni mediante interpolazione Integrazione numerica di equazioni differenziali
Prerequisiti
Sono necessarie nozioni di base di analisi 1, algebra lineare e programmazione fornite dai corsi precedenti. In particolare, da analisi 1 serviranno i concetti di limite, derivata, integrale, sviluppi di Taylor. Da algebra lineare, serviranno i concetti di combinazione lineare, indipendenza di vettori, base di uno spazio lineare, matrici, soluzione di sistemi lineari, rango di una matrice, matrice inversa, matrici ortogonali, autovalori e autovettori. Verranno richiamati questi concetti durante le prime lezioni.
Testi di riferimento
Quarteroni, Sacco, Saleri, Gervasio, Matematica Numerica, Springer 2014 Greenbaum, Chartier, Numerical Methods: Design, Analysis, and Computer Implementation of Algorithms, Princeton University Press, 2012 Appunti della docente disponibili sul sito Moodle del Corso
Frequenza
La frequenza alle lezioni non è obbligatoria, ma è fortemente consigliata.
Modalità di esame
L’apprendimento verrà valutato con un esame scritto e un esame orale. Nel corso dell’esame orale sarà discusso un progetto di calcolo e programmazione assegnato alla fine del corso. Inoltre saranno valutate anche le conoscenze teoriche acquisite
Bibliografia
Quarteroni, Sacco, Saleri, Gervasio, Matematica Numerica, Springer 2014 Greenbaum, Chartier, Numerical Methods: Design, Analysis, and Computer Implementation of Algorithms, Princeton University Press, 2012
Modalità di erogazione
Lezioni frontali alla lavagna e lezioni interattive in laboratorio
ALESSANDRO ALLA Scheda docente
  • Codice insegnamento1031979
  • Anno accademico2025/2026
  • CorsoScienze matematiche per l’intelligenza artificiale
  • CurriculumCurriculum unico
  • Anno2º anno
  • Semestre2º semestre
  • SSDMAT/08
  • CFU9