Physics - Fisica

CECILIA VOENA

OBIETTIVI GENERALI:
Gli obiettivi principali di Physics Laboratory I sono:
i) apprendimento dei principi fisici sull'interazione fra radiazione elettromagnetica o particelle e la materia, dei principi di funzionamento di sorgenti di particelle e di rivelatori;
ii) apprendimento di tecniche di laboratorio e delle loro basi teoriche, ai fini della realizzazione di un'esperienza di laboratorio nel successivo corso di Physics Laboratory II.
Al termine del corso, gli studenti svilupperanno doti di ragionamento quantitativo e abilità di comprensione delle tecniche sperimentali per lo studio dei fenomeni relativi collegati (a seconda del canale scelto) alla fisica delle particelle, alla fisica della materia condensata e della biofisica. Inoltre, gli studenti saranno capaci di:
- identificare le assunzioni alla base di un esperimento di fisica
- identificare e spiegare i limiti delle ipotesi su cui si basa una tecnica sperimentale.

L'insegnamento è erogato in tre canali corrispondenti a tre diversi indirizzi. Un canale è rivolto a studenti interessati alla fisica sperimentale delle particelle elementari. Per tale canale, al termine del corso, lo studente conoscerà i principi di funzionamento di rivelatori a gas, di rivelatori a stato solido, calorimetri elettromagnetici, tecniche di identificazione di particelle (anche basate su effetto Cherenkov), spettrometri magnetici e rivelatori di fotoni (PMT, fotodiodi e simili).
Un secondo e terzo canale sono rivolti a studenti interessati alla fisica della materia condensata e alla biofisica. Per tali canali, al termine del corso, lo studente conoscerà i fondamenti delle tecniche di diffrazione con elettroni e raggi x, di microscopia a scansione su scala atomica, di spettroscopia ottica e Raman, di spettroscopia elettronica di fotoemissione, luce di sincrotrone e assorbimento di raggi x.

OBIETTIVI SPECIFICI:
A - Conoscenza e capacità di comprensione
OF 1) Conoscere i fondamenti delle tecniche sperimentali moderne
OF 2) Comprendere gli ordini di grandezza delle quantità sperimentali rilevanti
OF 3) Conoscere il campo di utilizzo delle più comuni tecniche sperimentali moderne

B – Capacità applicative
OF 4) Saper dedurre la tecnica sperimentale e la strumentazione utile per risolvere uno specifico problema
OF 5) Risolvere problemi di dimensionamento approssimato degli apparati sperimentali rispetto alle precisioni richieste (p. es risoluzione spaziale, temporale o spettrale, energia della sonda, etc.)

C - Autonomia di giudizio
OF 6) Essere in grado di giudicare la fattibilità o meno di un esperimento i cui obiettivi siano descritti a grandi linee
OF 7) Integrare le conoscenze acquisite in una prospettiva di sviluppo tecnologico anche al di fuori della fisica (per esempio informatica, genetica, scienza dei materiali, … )


D – Abilità nella comunicazione
OF 8) Saper comunicare con un fisico sperimentale (se di indirizzo teorico) oppure sapere cosa un fisico teorico conosce degli esperimenti (se di indirizzo sperimentale)
OF 9) Avere la capacità di partecipare ad una conferenza scientifica come auditore o come presentatore facendo riferimento alle tecniche sperimentali più diffuse, anche senza averle imparate ad utilizzare

E - Capacità di apprendere
OF 10) Avere la capacità di consultare un articolo scientifico in cui siano menzionati esperimenti moderni
OF 11) Essere in grado di ideare e sviluppare un progetto di tesi di laurea che contenga una componente sperimentale, pratica o anche solo di letteratura/ stato dell’arte/ analisi dei dati.

Al termine del corso, gli studenti svilupperanno doti di ragionamento quantitativo e abilità di comprensione delle tecniche sperimentali per lo studio dei fenomeni relativi collegati (a seconda del canale scelto) alla fisica delle particelle, alla fisica della materia condensata e della biofisica. Inoltre, gli studenti saranno capaci di:
- identificare le assunzioni alla base di un esperimento di fisica;
- identificare e spiegare i limiti delle ipotesi su cui si basa una tecnica sperimentale;
- conoscenza dei principi di base dei rivelatori a gas, a stato solido, scintillatori, calorimetri
elettromagnetici e adronici, di tecniche di identificazione di particelle (anche basate
sull'effetto Cherenkov), di spettrometri magnetici e di fotosensori (come PMT e fotodiodi).

Cinematica relativistica, trasformazioni di Lorentz, generalità su particelle elementari (vita media, massa, branching ratios). Elettromagnetismo (elettrostatica, moto di particelle in campo elettrico e magnetico, forza di Lorentz, campi magnetici statici). Cenni di elettrodinamica quantistica. Fisica atomica e molecolare (atomo di idrogeno). Fisica dei solidi (struttura a bande, conduttori, isolanti, semiconduttori). Fisica nucleare (modello di livelli nucleare). Radioattività. Elementi di teoria della probabilità

Parte I: Introduzione – 6 ore
0) Introduzione al corso, rivelatori di Fisica delle Alte Energie (HEP), unità naturali.
1) Richiami di relatività ristretta: trasformazioni di Lorentz, contrazione delle lunghezze, dilatazione dei tempi, tempo proprio, quadrimpulso,
sistema di riferimento del laboratorio, sistema del centro di massa, massa invariante. Massa invariante in esperimenti a bersaglio fisso e ai collider, trasformazioni di Lorentz tra sistema del lab e del centro di massa, trasformazione degli angoli, energia di soglia in una reazione a bersaglio fisso, scattering elastico, decadimento a due corpi, decadimento del pione neutro in due fotoni.
2) Sezione d'urto, luminosità, coefficiente di assorbimento, lunghezza di interazione (richiamo sulla distribuzione di probabilità esponenziale). Decadimenti radioattivi e particelle instabili, rate di decadimento, vita media, tempo di dimezzamento, rate di decadimento parziale, branching ratio, attività di una sorgente radioattiva. Sorgenti di particelle: raggi cosmici, spettro energetico, muoni cosmici, decadimenti radioattivi, decadimenti beta, emettitori beta puri, endpoint, sorgenti gamma, sorgenti beta+, conversione interna, elettroni Auger, cattura elettronica, sorgenti alfa, sorgenti di neutroni.

Parte II: Interazioni particelle cariche - materia – 12 ore
3) Interazione delle particelle cariche con la materia: perdita di energia di particelle cariche pesanti. Ipotesi di Bloch, calcolo dell’energia trasferita in una collisione, parametro d’impatto minimo e massimo, formula classica per dE/dx. Formula di Bethe, potere frenante di massa e lineare, energia di eccitazione media, effetto densità, raggi delta, range, picco di Bragg, identificazione di particelle (PID) tramite dE/dx. Fluttuazioni nella perdita di energia, distribuzione di Landau-Vavilov. Uso del valore più probabile (MPV) della distribuzione. Scattering elastico su nuclei, approssimazione campo coulombiano puntiforme non schermato, angolo minimo e massimo, attraversamento di uno spessore di materiale, angolo di scattering totale, angolo proiettato. Regioni di scattering: multiplo e singolo. Approssimazione gaussiana del modello completo (richiamo alla distribuzione gaussiana), espressione del valore RMS dell’angolo di scattering. Concetto di rivelatore a telescopio.
4) Perdita di energia di elettroni e positroni, scattering Møller e Bhabha, annichilazione del positrone. Range di elettroni/positroni. Bremsstrahlung, lunghezza di radiazione, energia critica. Potenza emessa da una particella accelerata nei casi relativistico e non relativistico. Sezione d’urto della bremsstrahlung e dE/dx. Perdita di energia dei muoni ad alta energia.
5) Radiazione Cherenkov, spiegazione qualitativa, cono di Cherenkov, angolo, soglia, numero di fotoni emessi, perdita di energia per effetto Cherenkov. Potere di separazione di un rivelatore Cherenkov. Effetto della dispersione. Radiazione di transizione.

Parte III: Proprietà dei rivelatori – 4 ore
6) Proprietà dei rivelatori: formazione del segnale. Portatori di carica, fattore di Fano, sensibilità, risoluzione energetica, funzione di risposta, risoluzione spaziale per rivelatori segmentati (richiamo alla distribuzione uniforme), precisione, accuratezza, efficienza (assoluta, geometrica, intrinseca), errore sui rate e sull’efficienza (richiami alla distribuzione binomiale e di Poisson), misura dell’efficienza tramite tecnica di coincidenza. Coincidenze accidentali. Tempo morto, modelli paralyzable e non-paralyzable. Capacità in frequenza e pile-up. Deadtime nei sistemi di trigger. Timing. Linearità.

Parte IV: Rivelatori a gas – 8 ore
7) Introduzione ai rivelatori a gas. Condizioni NTP e STP. Ionizzazione del gas da parte di particelle cariche. Cammino libero medio. Meccanismi di ionizzazione: ionizzazione primaria e secondaria. Numero medio di coppie elettrone-ione. Costo di una coppia: dipendenza da tipo di particella ed energia. Struttura dell’ionizzazione: cluster. Distribuzione della dimensione dei cluster. Distribuzione della ionizzazione.
Deriva di elettroni e ioni, velocità di deriva in assenza di campo magnetico. Mobilità. Quadro microscopico, energia, frazione di energia persa in una collisione, comportamento della sezione d’urto elettrone/ione con molecole del gas e frazione di energia persa in funzione dell’energia. Diffusione, diffusione isotropa. Interpretazione microscopica del coefficiente di diffusione. Relazione di Einstein e limite termico. Impatto della diffusione sulla misura del tempo e della posizione. Ricombinazione e attachment.
8) Introduzione ai rivelatori a ionizzazione. Filo proporzionale, campo elettrico, regione di ricombinazione, camera di ionizzazione, regione proporzionale, regione di proporzionalità limitata, regione Geiger-Müller. Filo proporzionale: regione di deriva e regione di valanga, ruolo dei fotoni, quenching, moltiplicazione per valanga, primo coefficiente di Townsend, guadagno, formazione del segnale sul filo, ruolo degli ioni. Scelta della miscela, invecchiamento. Camera proporzionale a multi-filo, geometria, campo elettrico, segnali indotti su filo e catodo. Risoluzione spaziale in lettura digitale, principio di divisione di carica, catodo segmentato.
9) Camere a deriva, relazione tempo-distanza, geometria cilindrica, linee di deriva e isocrone, risoluzione su singolo hit, camera a proiezione temporale. Rivelatori a gas a micropattern (MPGD): microstrip gas chamber, GEM, Micromegas.

Parte V: Misura della quantità di moto– 4 ore
10) Tracciamento di particelle senza campo magnetico. Incertezze di misura e scattering multiplo in un telescopio. Misura della quantità di moto di particelle in campo magnetico. Traiettoria di una particella carica in campo magnetico, quantità di moto trasversa, raggio della traiettoria proiettata. Potere bending. Traccia della particella in campo magnetico. Configurazione a dipolo, solenoide, toroide, campi graduati. Incertezza di misura e incertezza dovuta allo scattering multiplo sulla quantità di moto trasversa. Risoluzione.

Parte VI: Metodi di PID e rivelatori Cherenkov – 2 ore
11) PID con rivelatori a gas. Combinazione delle informazioni di identificazione da più rivelatori usando il teorema di Bayes (richiamo al teorema di Bayes).
12) Rivelatori Cherenkov, numero di fotoelettroni emessi per unità di lunghezza, fattore di qualità, valori tipici, contatori a soglia, rivelatori a immagine, risoluzione sull’angolo Cherenkov, contatori Cherenkov differenziali, RICH, esempi (LHCB, Babar DIRC, SuperKamiokande, AMS).

Parte VII: Interazioni dei fotoni e rivelatori a scintillazione – 8 ore
13) Interazioni dei fotoni, coefficiente di assorbimento, lunghezza di assorbimento, effetto fotoelettrico, scattering Compton, produzione di coppie, dipendenze cinematiche e della sezione d’urto da Z ed energia. Sezione d’urto totale. Rivelatori gamma, spettro dell’energia depositata da e⁺/e⁻, rivelatori gamma piccoli, grandi, di dimensione intermedia.
14) Cascate elettromagnetiche, massimo della cascata, modello di Rossi, variabili di scala, raggio di Molière, profili longitudinali e laterali, contenimento della cascata. Interazione degli adroni con la materia, cascate adroniche, energia invisibile, frazione elettromagnetica, lunghezza di interazione nucleare, profilo longitudinale e laterale.
15) Scintillatori, luminescenza, fluorescenza, fluorescenza ritardata, proprietà di uno scintillatore ideale. Scintillatori organici: meccanismo, cristalli, liquidi, plastici, rendimento luminoso, legge di Birks, discriminazione in forma d’impulso. Scintillatori inorganici: cristalli drogati, meccanismo, scintillatori a gas nobili, rendimento luminoso. Raccolta della luce negli scintillatori, guide di luce, fibre scintillanti, frazione di cattura della luce, attenuazione.
16) Fotomoltiplicatori, fotocatodo. Efficienza quantica, materiali comuni del fotocatodo, sistema ottico di ingresso, moltiplicatore elettronico, dinodi, fattore di moltiplicazione, guadagno del PMT, fluttuazioni del guadagno, statistica di moltiplicazione, partitore di tensione, influenza del campo magnetico, dispersione dei tempi di transito, corrente di buio, rumore statistico, impulso anodico del PMT, circuito equivalente, modalità tensione/corrente, risoluzione energetica. Esempi: misura del guadagno PMT, multi-anodo, microchannel plates, misura di tempo e posizione con barre scintillanti, NaI(Tl) per spettroscopia gamma, TPC a doppia fase.
17) Calorimetri: elettromagnetici, adronici, omogenei, sampling. Risoluzione in energia: termine stocastico, di rumore, costante. Esempi: calorimetro a cristalli del CMS, calorimetro di ATLAS, principio a doppia lettura, calorimetro a Xenon liquido di MEG.

Parte VIII: Rivelatori a semiconduttore – 8 ore
18) Rivelatori a semiconduttore: proprietà generali, bande di energia. Semiconduttori intrinseci, concentrazione di portatori in funzione della temperatura, valori tipici. Mobilità di elettroni e lacune, velocità di deriva. Semiconduttori drogati tipo n e p, portatori maggioritari e minoritari. Giunzione a semiconduttore, regione di svuotamento, giunzione polarizzata inversamente, larghezza e capacità, valori tipici. Coppie e/h, fattore di Fano, uso come rivelatore, corrente di leakage, rivelatori completamente svuotati, configurazione PIN, formazione del segnale e forma dell’impulso, danni da radiazione. Esempi: fotodiodi, fotodiodi a valanga, HPD, SiPM. Rivelatori di posizione: a strip e pixel. Esempio: Babar SVT.

Parte IX: Formazione del segnale e metodi statistici – 8 ore
19) Elaborazione dei segnali: preamplificatori, shaping (CR-RC). Segnali analogici e digitali. Basi della logica digitale, dominio delle frequenze: larghezza di banda. Standard strumentali. Logica standard NIM. Linee di trasmissione: cavo coassiale, riflessione e adattamento d’impedenza. Esempi di moduli NIM (discriminatore, unità di coincidenza, scalatore). ADC, TDC, digitalizzatori, principi base.
20) Metodi statistici: metodo della massima verosimiglianza. Bontà del fit. Metodo del Chi2. Fit di istogrammi. Propagazione degli errori. Monte Carlo (cenni).

G. F. Knoll Radiation Detection and Measurement

W. Leo Techiques for nuclear and particle physics experiments

Particle data Group: https://pdg.lbl.gov/index.html

J.D.Jackson Classical electrodynamics

L.Rolandi W. Blum, Particle detection with drift chambers

R.Wigmans, Calorimetry

L.Bianchini, Selected exercises in particle and nuclear physics.

L. Lista Statistical methods for data analysis for particle physics

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Lezioni frontali in classe. Verranno utilizzate sia la lavagna tradizionale per illustrare dimostrazioni e per risolvere problemi numerici, sia immagini proiettate per mostare grafici e foto di apparecchiature. I file pdf contenenti le immagini proiettate verranno resi disponibili durante lo svolgimento del corso. Saranno svolti esercizi simili a quelli proposti all'esame.

Le lezioni sono utili allo studente per apprendere gli elementi della fisica della interazione delle particelle con la materia. Tali informazioni possono essere recuperate in vari libri di testo consigliati, tuttavia durante le lezioni verranno sottolineati gli aspetti salienti e verranno svolti esercizi riproposti in sede di esame.

L’esame consiste in una prova orale che include un esercizio scritto (viene richiesta anche una stima numerica del risultato) simile a quelli svolti a lezione e/o caricati nella sezione MATERIAL di e-learning. Vengono anche poste domande sugli argomenti elencati nella sezione "Lesson Logbook" di e-learning.
Gli studenti che rispondono in modo sufficiente alle domande ma non sono in grado di risolvere i problemi ottengono una valutazione di 18/30; gli studenti che forniscono buone risposte alle domande e sono in grado di suggerire la soluzione ai problemi ottengono una valutazione fino a 24/30; gli studenti che danno risposte molto buone alle domande e sono in grado di fornire una soluzione precisa ai problemi ottengono una valutazione fino a 27/30; gli studenti che dimostrano una conoscenza completa del programma e forniscono una soluzione esatta ai problemi ottengono una valutazione fino a 30/30 (con lode).

Descrivere un rivelatore di particelle capace di misurare l'impulso di un muone con energia di 50 MeV e 1GeV e calcolare la risoluzione ottenibile.

Descrivere un rivelatore capace di identificare e separare pioni e kaoni carichi con energia di ~1GeV.

Descrivere un rivelatore capace di misurare l'energia di un fotone da 1 MeV. Discuterne le dimensioni e la risoluzione raggiungibile.