Physics - Fisica

MARCO GRILLI
MARCO GRILLI

OBIETTIVI GENERALI:
Il corso di Materia Condensata si propone di fornire le conoscenze necessarie sui solidi per comprendere le loro caratteristiche sia dal punto di vista dei gradi di libertà elettronici e reticolari In particolare, verranno studiate la struttura a bande elettronica e le proprietà di vibrazione dei solidi. Verranno approfonditi i temi del calore specifico reticolare ed elettronico, del trasporto, e delle caratteristiche principali dei semiconduttori.

OBIETTIVI SPECIFICI:
A - Conoscenza e capacità di comprensione
OF 1) Assimilare l’importanze e il ruolo della periodicità di un reticolo nel determinare le proprietà elettroniche e di trasporto di un solido.
OF 2) Conoscere i principi delle tecniche diffrattive per determinare le strutture dei cristalli.
OF 3) Partendo dallo spettro fononico dei solidi, dedurre le simmetrie e la struttura di un reticolo.

B – Capacità applicative
OF 4) Conoscere gli approcci principali al calcolo della struttura elettronica di un solido partendo da quella degli elementi costituenti.
OF 5) Saper dedurre le caratteristiche di metallo/isolante di un solido dalla sua natura chimica e dalla sua struttura a bande.
OF 6) Essere in grado di derivare le prorietà temiche (per as. il calore specifico) dei solidi utilizzando la dispersione dei fononi.
…
C - Autonomia di giudizio
OF 7) Essere in grado di integrare le conoscenze acquisite al fine di applicarle successivamente nel contesto più generale delle proprietà fisiche della materia condensata.

D – Abilità nella comunicazione
OF 8) Saper esporre i nessi tra le caratteristiche di periodicità di un cristallo e le sue caratteristiche ottiche e di trasporto elettrico e termico.

E - Capacità di apprendere
OF 9) Acquisire la capacità di leggere indipendentemente testi scientifici e articoli per elaborare una sitesi degli argomenti trattati nel corso

OBIETTIVI GENERALI:
Il corso di Materia Condensata si propone di fornire le conoscenze necessarie sui solidi per comprendere le loro caratteristiche sia dal punto di vista dei gradi di libertà elettronici e reticolari In particolare, verranno studiate la struttura a bande elettronica e le proprietà di vibrazione dei solidi. Verranno approfonditi i temi del calore specifico reticolare ed elettronico, del trasporto, e delle caratteristiche principali dei semiconduttori.

OBIETTIVI SPECIFICI:
A - Conoscenza e capacità di comprensione
OF 1) Assimilare l’importanze e il ruolo della periodicità di un reticolo nel determinare le proprietà elettroniche e di trasporto di un solido.
OF 2) Conoscere i principi delle tecniche diffrattive per determinare le strutture dei cristalli.
OF 3) Partendo dallo spettro fononico dei solidi, dedurre le simmetrie e la struttura di un reticolo.

B – Capacità applicative
OF 4) Conoscere gli approcci principali al calcolo della struttura elettronica di un solido partendo da quella degli elementi costituenti.
OF 5) Saper dedurre le caratteristiche di metallo/isolante di un solido dalla sua natura chimica e dalla sua struttura a bande.
OF 6) Essere in grado di derivare le prorietà temiche (per as. il calore specifico) dei solidi utilizzando la dispersione dei fononi.
…
C - Autonomia di giudizio
OF 7) Essere in grado di integrare le conoscenze acquisite al fine di applicarle successivamente nel contesto più generale delle proprietà fisiche della materia condensata.

D – Abilità nella comunicazione
OF 8) Saper esporre i nessi tra le caratteristiche di periodicità di un cristallo e le sue caratteristiche ottiche e di trasporto elettrico e termico.

E - Capacità di apprendere
OF 9) Acquisire la capacità di leggere indipendentemente testi scientifici e articoli per elaborare una sitesi degli argomenti trattati nel corso

Il corso si basa sui seguenti prerequisiti: 1. MECCANICA CLASSICA testo di riferimento: H. Goldstein, C. P. Poole, and J. L. Safko Classical Mechanics, Addison-Wesley capitolo 1 Survey of elementary principles - mechanics of a particle - mechanics of a system of particles - contraints - D’Alambert’s principle and Lagrange’s equations capitolo 6 Oscillations - formulation of the problem - the eigenvalue equation and the principal axis transformation - frequencies of free vibration and normal coordinates capitolo 8 The Hamilton equations of motion - Legendre transformations and the Hamilton equations of motion capitolo 9 Canonical transformations - the equations of canonical transformations - Poisson brackets - Liouville’s theorem 2. ELETTROMAGNETISMO CLASSICO testo di riferimento: D. Halliday, R. Resnick, and K. S. Crane Physics - part II, John Wiley & sons capitolo 25 Electric charge and Coulomb’s law - electric charge - conductors and insulators - Coulomb’s law - continuous charge distributions - conservation of charge capitolo 26 The electric field - the electric field - the electric field of point charges - the electric field of continuous charge distributions capitolo 27 Gauss’ law - the flux of the electric field - Gauss’ law capitolo 28 Electric potential energy and potential - electric potential energy - electric potential - calculating the potential from the field - potential due to point charges - potential due to continuous charge distributions - calculating the field from the potential - equipotential surfaces - the potential of a charged conductor capitolo 29 The electric properties of materials - types of materials - a conductor in an alectric field - ohmic materials - Ohm’s law - an insultatori in an electric field capitolo 30 Capacitance - capacitors - capacitance capitolo 31 DC circuits - electric current - electromotive force capitolo 32 The magnetic field - the magnetic force on a moving charge - circulating charges - the Hall effect 3. MECCANICA QUANTISTICA testo di riferimento: J. J. Sakurai Modern Quantum Mechanics, Addison-Wesley capitolo 1 Fundamental concepts - kets, bras, operators - base kets and matrix representation - measurements, observables, and uncertainty relations - position, momentum, and translation - wave functions in position and momentum space capitolo 2 Quantum dynamics - time evolution and the Shroedinger equation - the Shroedinger versus the Heisenberg picture - simple harmonic oscillator - Schroedinger’s wave equation capitolo 3 Theory of angular momentum - rotations and angular momentum commutation relations - spin 1/2 systems and finite rotations - eigenvalues and eigenstates of angular momentum - orbital angular momentum - addition of angular momenta capitolo 4 Symmetry in quantum mechanics - symmetries, conservation laws, and degeneracies - discrete symmetries, parity, or space inversion - lattice translation as a discrete symmetry - the time-reversal discrete symmetry capitolo 5 Approximation methods - time independent perturbation theory: non degenerate case - time independent perturbation theory: the degenerate case 4. MECCANICA STATISTICA testo di riferimento: K. Huang Statistical Mechanics, John Wiley & sons capitolo 6 Classical statistical mechanics - the postulate of classical statistical mechanics - microcanonical ensemble - derivation of thermodynamics - equipartition theorem - classical ideal gas capitolo 7 Canonical ensemble and grand canonical ensemble - canonical ensemble - energy fluctuations in the canonical ensemble - grand canonical ensemble - density fluctuations in the grand canonical ensemble - the chemical potential - equivalence of the canonical ensemble and grand canonical ensemble capitolo 8 Quantum statistical mechanics - the postulate of quantum statistical mechanics - ensembles in quantum statistical mechanics - the ideal gases: micro canonical ensemble - the ideal gases: grand canonical ensemble capitolo 11 Fermi systems - the equation of state of an ideal Fermi gas capitolo 12 Bose systems - photons - Bose-Einstein condensation 5. FISICA ATOMICA E MOLECOLARE testo di riferimento: B. H Bransden & C. J. Joachain Physics of atoms and molecules, Longman Scientific & Technical capitolo 3 One-electron atoms - the Scheoedinger equation for one-electron atoms - energy levels - the eigenfunctions of the bound states capitolo 6 Two-electron atoms - the Scheoedinger equation for two-electron atoms - spin wave functions and the role of the Pauli exclusion principle - level scheme of two-electron atoms capitolo 7 Many-electron atoms - the central field approximation - the periodic system of the elements capitolo 9 Molecular structure - general nature of molecular structure - the Born-Oppenheimer separation for diatomic molecules - electronic structure of diatomic molecules - the structure of polyatomic molecules

Crystal structures and Bravais lattice. Reciprocal lattice. Diffraction and solid crystals, structure factor. Electrons in solids, Bloch's theorem,. Band structure. Tightly and weakly bound electrons. Holes and effective mass.
Born-Oppheneimer approximation. Lattice vibrations, phonons, specific heat (Einstein's and Debye's model, density of states).
Electrons in metals and interaction with an electromagnetic field (metal transport properties): Drude's and Sommerfeld's models. The semiclassical model. Berry phase, Berry connection and curvature: the Aharonov-Bohm effect, anomalous Hall effect
Intrinsic and extrinsic semiconductors. Temperature dependence of charge carrier density.

Adopted texts

Adopted texts
MAIN TEXT
N.W. Ashcroft, N.D, Mermin, `Solid State Physics', Holt-Saunders Int. Ed. 1981
Prof. Grilli's notes on Berry phase and Aharonov-Bohm effect

COMPLEMENTARY TEXTS
C. Kittel, `Introduction to Solid Sate Physics', Wiley, 2004
J. M. Ziman, `Principles of the Theory of Solids', Cambridge University Press, 1979

Adopted texts
MAIN TEXT
N.W. Ashcroft, N.D, Mermin, `Solid State Physics', Holt-Saunders Int. Ed. 1981

COMPLEMENTARY TEXTS
C. Kittel, `Introduction to Solid Sate Physics', Wiley, 2004
J. M. Ziman, `Principles of the Theory of Solids', Cambridge University Press, 1979

The teacher will present during the lectures the theoretical content of the varios topics following the Ashcroft-Mermin book rather closely. Exercises will also be presented and intertwind with theoretical lectures in order to provide examples and a benchmark for the theoretical arguments.

La frequenza alle lezioni non è obbligatoria ma è fortemente consigliata.

Sono previste due prove in itinere durante il corso (della durata di due ore ciascuna). Se entrambe le prove vengono superate con votazione di almeno 15/30 e media non inferiore a 18/30, si è esonerati dallo scritto per tutto l'anno accademico.
Sono previsti 5 appelli completi (scritto e orale): due nella sessione di gennaio/febbraio, due nella sessione di giugno/luglio e uno nella sessione di settembre.
La prova scritta (della durata di tre ore) prevede due problemi, ciascuno articolato in più quesiti. La prova scritta è superata con votazione non inferiore a 18/30 ed è valida per la sessione nel quale è stata sostenuta.
La prova orale consiste in un colloquio sui temi più rilevanti illustrati nel corso. Per superare l'esame lo studente/la studentessa deve essere in grado di presentare un argomento o ripetere un calcolo discusso durante il corso. Allo/a studente/studentessa verrà richiesto di applicare i metodi appresi in esercizi o ad esempi e situazioni simili a quelle discusse durante il corso. Nella valutazione si tiene conto di:
- correttezza e completezza dei concetti esposti;
- chiarezza e rigore espositivo;
- capacità di sviluppo analitico della teoria;
- attitudine nel problem solving (metodo e risultati).

Il voto finale dell'esame è una media del voto dello scritto (o la media delle prove in itinere) e del voto della prova orale.

See exercises of previous courses that can be downloaded from the teacher's website
https://www2.phys.uniroma1.it/doc/grilli/MGrilli/marco-grilli-Mat-Cond.html