Physics - Fisica

LILIA BOERI
LILIA BOERI

OBIETTIVI GENERALI:
Lo scopo del corso “Computational Solid State Physics” è quello di fornire sia le conoscenze di base teoriche, sia una diretta conoscenza pratica dei due principali approcci numerici in uso per la soluzione del problema quantistico a molti corpi in materia condensata:
a) la teoria del funzionale densità, che permette di ottenere predizioni da principi primi di stati elettronici, energie strutturali e forze interatomiche in molecole e solidi;
b) i diversi metodi di Monte Carlo quantistico --- variazionale, diffusivo, basato sul path-integral --- che possono essere applicati allo studio numerico di sistemi quantistici a molti corpi (l'elio liquido o solido, il gas di elettroni, elettroni in atomi e molecole).
OBIETTIVI SPECIFICI:
A - Conoscenza e capacità di comprensione
OF 1) Conoscere e comprendere i fondamenti della teoria Hartree-Fock (H-F).
OF 2) Conoscere e comprendere i fondamenti della teoria del Funzionale Densità (DFT).
OF 3) Conoscere e comprendere i fondamenti della teoria dello Pseudopotenziale (PPT)
OF 4) Conoscere e comprendere la teoria DFT+PPT dei sistemi cristallini
OF 5) Conoscere e comprendere il metodo Monte Carlo (MC) variazionale per particelle identiche
OF 6) Conoscere e comprendere il metodo “projection MC” per particelle identiche
OF 7) Conoscere e comprendere il metodo MC degli integrali su cammino (PIMC)
OF 8) Conoscere e comprendere il “problema del segno” per sistemi a molti fermioni identici
B – Capacità applicative
OF 9) Applicare DFT+PPT a sistemi di stato solido semplici (software Quantum Espresso)
OF 10) Applicare i diversi metodi Monte Carlo quantistici a sistemi semplici di molti bosoni o molti fermioni identici (scrittura di semplici codici C e uso di grandi codici FORTRAN pre-esistenti)
C - Autonomia di giudizio
OF 11) Essere in grado di valutare, per un solido o un fluido quantistico reale, quale o quali teorie e algoritmi presentati nel corso si adattano alla descrizione e/o predizione di quali proprietà fisiche
OF 12) Essere in grado di valutare la fattibilità, in termini di memoria e tempo CPU, di un progetto numerico di fisica molecolare o dei solidi
D – Abilità nella comunicazione
OF 13) Essere in grado di svolgere la presentazione dei risultati di un progetto teorico-numerico
OF 14) Essere in grado di scrivere un report conciso e professionale sui risultati di un progetto teorico-numerico
E - Capacità di apprendere
OF 15) Orientarsi e progredire autonomamente nella capacità di programmazione C
OF 16) Orientarsi e progredire autonomamente nell’uso di software e codici pre-esistenti
OF 17) Orientarsi e progredire nelle capacità di visualizzazione grafica dei propri risultati
OF 18) Orientarsi e progredire nella capacità di lettura di rassegne e articoli di ricerca

Gli studenti apprenderanno aspetti teorici e pratichi di tecniche numeriche allo stato dell'arte per la simulazione quantistica di materiali e sistemi realistici (Density Functional Theory, Quantum Monte Carlo).

Struttura della materia, meccanica quantistica, meccanica statistica.

Lo scopo del corso è fornire agli studenti le basi teoriche e gli strumenti pratici di due approcci numerici molto utilizzati nello studio della materia condensata a livello quantistico:
(a) la teoria della funzione densità e la teoria dei pseudopotenziali, due ingredienti cruciali per le previsioni ab initio odierna degli stati elettronici, delle energie strutturali e delle forze interatomiche nelle molecole e nei solidi reali; (b) i metodi Monte Carlo quantistici (variazionali, a diffusione, a integrali di percorso), la loro applicabilità e le motivazioni del loro utilizzo nello studio numerico dei sistemi quantistici a molti corpi (elio solido o liquido, gas di elettroni, elettroni in atomi e molecole).
Il programma dettagliato è disponibile sul sito elearning del corso.

Non ci sono libri di testo. Su elearning verranno consigliati articoli e dispense reperibili in rete.

Lezioni frontali ed esercizi numerici al computer.

Le lezioni teoriche frontali ed esercitazioni numeriche non sono obbligatorie.

L'esame prevede una parte pratica (progetto numerico o prova in itinere) e un esame orale di verifica delle conoscenze teoriche sui due tipi di metodi descritti nel corso.

Esempi di testi e progetti degli anni passati sono reperibili sul sito elearning del corso