Physics - Fisica

JOHN RUSSO

OBIETTIVI GENERALI:
Il corso di Fisica dei Liquidi si propone di fornire le conoscenze necessarie per comprendere gli stati disordinati della materia con particolare enfasi sulla connessione tra potenziale di interazione tra atomi e molecole e struttura del sistema. Verranno approfonditi i temi dei processi di ordinamento a corto raggio e la modellizzazione della dinamica atomica nella fase fluida e vetrosa. Al termine del corso, gli studenti svilupperanno doti di ragionamento quantitativo e abilità di risoluzione analitica utili per studiare, modellizzare e comprendere i fenomeni relativi alle materia soffice disordinata.
OBIETTIVI SPECIFICI:
A - Conoscenza e capacità di comprensione
OF 1) Conoscere la teoria classica dei fluidi, dalla modellizzazione di campo medio, fino alle teorie integrali e agli approcci perturbativi.
OF 2) Comprendere il significato fisico delle approssimazioni per la risoluzioni delle equazioni integrali.
OF 3) Conoscere come estrarre le proprietà statiche e dinamiche dallo studio di processi di scattering di raggi X e neutroni
OF 4) Conoscere il passaggio dalle teorie microscopiche al limite idrodinamico e l’effetto delle leggi di conservazione sulla dinamica delle fluttuazioni.

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B – Capacità applicative
OF 5) Essere in grado di calcolare gli integrali di cluster che entrano nei coefficienti del viriale per semplici potenziali di interazione.
OF 6) Risolvere problemi di studio della struttura dei liquidi in presenza di campi esterni
OF 7) Essere in grado di applicare tecniche perturbative al primo ordine
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C - Autonomia di giudizio
OF 8) Essere in grado di comprendere i risultati di esperimenti e simulazioni su liquidi semplici e complessi.
OF 9) Saper giudicare quale chiusura integrale è più adeguata per un determinato problema.
…
D – Abilità nella comunicazione
OF 10) Saper comunicare il risultato di simulazioni numeriche di liquidi semplici.
E - Capacità di apprendere
OF 11) Avere la capacità di consultare autonomamente testi e articoli scientifici al fine di approfondire in modo autonomo alcuni argomenti introdotti durante il corso.

Comprendere i Principi di Base della Meccanica Statistica: Gli studenti saranno in grado di rivedere e applicare i concetti chiave della meccanica statistica nel contesto dei liquidi.

Analizzare Liquidi Semplici e Complessi: Saranno capaci di differenziare e analizzare le caratteristiche fisiche dei liquidi semplici e complessi.

Applicare l'Equazione di van der Waals: Saranno competenti nell'utilizzare l'equazione di van der Waals per descrivere il comportamento dei liquidi.

Calcolare la Funzione di Correlazione a Coppie: Acquisiranno la capacità di calcolare e interpretare la funzione di correlazione a coppie nei liquidi.

Comprendere Scattering Elastico di Raggi X e Neutroni: Saranno in grado di spiegare l'importanza e le applicazioni dello scattering elastico di raggi X e neutroni nei liquidi.

Utilizzare l'Equazione di Ornstein-Zernicke: Saranno abili nell'uso dell'equazione di Ornstein-Zernicke per analizzare le proprietà dei liquidi.

Implementare Chiusure e Derivate Funzionali: Gli studenti potranno applicare le tecniche di chiusura e derivate funzionali nell'ambito della fisica dei liquidi.

Risolvere l'Equazione di Percus-Yevick per le Sfere Dure: Saranno capaci di risolvere e interpretare l'equazione di Percus-Yevick per il modello delle sfere dure.

Esplorare le Teorie Perturbative: Acquisiranno una comprensione delle teorie perturbative nel contesto della fisica dei liquidi.

Analizzare Funzioni di Correlazione Spazio-Temporali: Saranno in grado di analizzare le funzioni di correlazione nello spazio e nel tempo per studiare le dinamiche dei liquidi.

Introduzione alla Dinamica dei Liquidi: Acquisiranno una comprensione introduttiva delle dinamiche dei liquidi.

Comprendere la Diffusione e l'Auto-correlazione della Velocità: Saranno in grado di descrivere e calcolare i processi di diffusione e l'auto-correlazione della velocità nei liquidi.

Applicare il Formalismo di Mori-Zwanzig: Acquisiranno la capacità di applicare il formalismo di Mori-Zwanzig nella modellazione dei liquidi.

Studiare l'Idrodinamica Molecolare e il Fattore di Struttura Dinamico: Comprenderanno l'importanza dell'idrodinamica molecolare e del fattore di struttura dinamico nei liquidi.

Applicare le Equazioni di Navier-Stokes: Saranno in grado di applicare le equazioni di Navier-Stokes per analizzare il flusso e le proprietà dinamiche dei liquidi.

E’ utile avere conoscenze solide di
Meccanica Statistica:
*) medie temporali e medie d'ensemble
*) ensemble canonico e grancanonico

Metodi Matemetici:
*) analisi complessa
*) rappresentazione integrale di Cauchy
*) trasformata di Fourier

Review di meccanica statistica (2 ore)
Liquidi semplici e complessi (4 ore)
L'equazione di van der Waals (4 ore)
La funzione di correlazione a coppie (6 ore)
Scattering elastico di raggi X e neutroni (4 ore)
L'equazione di Ornstein-Zernicke (6 ore)
Chiusure e derivate funzionali (6 ore)
La soluzione dell'equazione di Percus-Yevick per le sfere dure (4 ore)
Teorie perturbative (4 ore)
Funzioni di correlazione nello spazio e nel tempo (2 ore)
Introduzione alla dinamica (2 ore)
Diffusione e auto-correlazione della velocità (4 ore)
Il formalismo di Mori-Zwanzig (4 ore)
L'idrodinamica molecolare ed il fattore di struttura dinamico (4 ore)
Le equazioni di Navier Stokes (4 ore)

Testo 1: "Theory of Simple Liquids" by Hansen and McDonald, Associated Press
Testo 2: “A concise course on the Theory of classical Liquids” by A. Santos, Springer

La modalità di svolgimento del corso prevede lezioni frontali alla lavagna e dimostrazioni di programmi per il calcolo funzionale e di simulazione numerica fatte sul computer d’aula, ed eseguite assieme a tutta la classe.

Lezioni frontali.

La valutazione si basa su una prova orale di circa 1h, che prevede un colloquio sui temi illustrati nel corso. Per superare l'esame orale lo studente deve essere in grado di presentare un argomento, fare una dimostrazione, ripetere un calcolo discusso durante il corso e di applicare i metodi appresi ad esempi e situazioni simili a quelle già discusse. Nella valutazione si terrà conto di:
- correttezza dei concetti esposti;
- chiarezza e rigore espositivo;
- capacità di sviluppo analitico della teoria.

Potresti spiegare i principi fondamentali della teoria del funzionale della densità e come essa viene applicata nella fisica dei liquidi? In particolare, potresti discutere come la DFT sia utilizzata per calcolare le proprietà strutturali ed energetiche di un liquido e fornire un esempio di come tale teoria possa essere impiegata per predire il comportamento di un sistema liquido complesso?