Chimica Analitica

FEDERICO MARINI

La chemiometria è quella branca della chimica che si serve della matematica e della statistica per estrarre informazione utile dai dati sperimentali.

1) Conoscenza e capacità di comprensione

Il corso ha come obiettivo quello di fornire agli studenti un'introduzione alle tecniche principali di analisi dei dati, in particolare dei dati multivariati, prodotti in ambito chimico. Partendo da richiami di statistica classica e procedendo attraverso approcci di complessità crescente, gli studenti potranno apprendere le metodologie principali che permettano una progettazione razionale degli esperimenti, un'analisi esplorativa dei dati raccolti e la formulazione di modelli predittivi.

2) Conoscenza e capacità di comprensione applicate
Attraverso esempi pratici di applicazione discussi in aula, il corso mira a dare agli studenti le basi chemiometriche per poter applicare criticamente gli approcci illustrati alle diverse problematiche che possono presentarsi nello sviluppo, nella preparazione e nell’interpretazione dei risultati di una qualsiasi analisi chimica o di un esperimento chimico, in generale.

3) Autonomia di Giudizio
Durante il corso, gli studenti sono stimolati attraverso domande mirate e brevi discussioni ad estendere gli esempi visti in classe a situazioni più generali, in modo da sviluppare per quanto possibile la capacità di valutare criticamente ogni aspetto dell'esecuzione di un'analisi chemiometrica.

4) Abilità Comunicative
Oltre all’interazione durante le lezioni, attraverso domande e brevi discussioni, il corso prevede un esame orale per il superamento del quale gli studenti dovranno acquisire e dimostrare la loro capacità di discutere criticamente gli argomenti trattati.

5) Capacità di Apprendimento
L'insieme degli argomenti del corso è studiato in maniera da presentare agli studenti problematiche di complessità crescenti e guidare loro nell’identificazione di come estrapolare da ciascuna di esse quei punti che possano essere generalizzati ad altri casi specifici. In questo modo, l’obiettivo è che gli studenti possano acquisire un modus cogitandi/modus operandi che permetta loro di selezionare ed applicare in maniera critica gli strumenti chemiometrici più adatti per risolvere qualsiasi problema possa presentarsi loro nella loro successiva esperienza di formazione e professionale.

Gli studenti acquisiranno la conoscenza delle principali tecniche di analisi dei dati, in particolare dei dati multivariati, prodotti in ambito chimico e saranno in grado di poter eseguire una progettazione razionale degli esperimenti, un'analisi esplorativa dei dati raccolti e la formulazione di modelli predittivi. Gli studenti saranno inoltre in grado di valutare criticamente i risultati da loro ottenuti, anche alla luce della definizione di una rigorosa strategia di validazione dei risultati stessi.

Non ci sono particolari prerequisiti per la frequenza del corso

Introduzione al corso: Che cos’è la chemiometria e come si inquadra nell’ambito delle discipline chimico-analitiche. Richiami di statistica e teoria delle probabilità: L’errore di misura come risultato di contributi casuali e sistematici.

L’inferenza statistica: dal campione alla popolazione. Parametri caratterizzanti una distribuzione statistica (valore medio e deviazione standard). La distribuzione statistica normale e normale standardizzata (Z). Le distribuzioni t di Student ed F di Fisher ed il loro utilizzo. Test d’ipotesi: test F e test t.

Regressione univariata: Necessità di costruire un modello di regressione. Il metodo dei minimi quadrati. Calcolo dei parametri della retta interpolante (intercetta e pendenza) e delle rispettive incertezze. Incertezza sulle predizioni della x e della y e bande di confidenza. Figure di merito per valutare la regressione (R2, RMSE, bias). Analisi dei residui.

Introduzione all’analisi multivariata: Covarianza e correlazione. Rappresentazione matriciale e geometrica dei dati. Spazio delle righe e delle colonne. Gerarchia dei modelli multivariati (unsupervised e supervised).

Analisi esplorativa: Introduzione ai metodi di proiezione. Proiezioni ortogonali e loro elementi caratterizzanti. Principali esempi di metodi di proiezione.

Analisi delle componenti principali (PCA): Che cosa sono e come si calcolano le componenti principali. Importanza delle variabili sperimentali nella definizione delle componenti principali. Alcuni criteri per selezionare il numero opportuno di componenti principali. Esempi di applicazione del metodo delle componenti principali. PCA per l’identificazione di dati anomali.

Regressione multivariata: Calibrazione diretta e inversa. Il metodo dei minimi quadrati multivariato (regressione lineare multipla, MLR) per una o più risposte. La regressione sulle componenti principali (PCR). Regressione PLS per una o più risposte. Interpretazione dei modelli di regressione multivariati.

La classificazione: Metodi di classificazione discriminante e metodi di modellamento di classe. Analisi discriminante lineare (LDA) e quadratica (QDA). Classificazione non parametrica: il metodo kNN. Uso delle variabili astratte per la classificazione: il metodo PLS-DA. Metodi di modellamento di classe: SIMCA.

Validazione: L’utilizzo predittivo dei metodi multivariati e la necessità di una stima più accurata dell’abilità predittiva.

Dispense del corso.
Come supporto allo studio, si suggeriscono i seguenti testi:
Michele Forina, Fondamenta per la Chemiometria, Edizioni SISNIR, Lodi, 2012. Liberamente scaricabile da: http://www.sisnir.org/index.php/edsisnir/10-fondamenti-di-chemiometria
Roberto Todeschini, Introduzione alla chemiometria, EdiSES, Napoli, 1998.
D.L. Massart et. al., Chemometrics. A textbook, Elsevier, Amsterdam, 1988.
F. Marini (ed.), Chemometrics in food chemistry, Elsevier, Oxford, 2013.

Il corso si compone di lezioni frontali in aula dove saranno affrontate le tematiche previste dal programma dal punto di vista teorico e attraverso esempi di applicazione discussi criticamente.

La frequenza delle lezioni del corso è facoltativa. Gli studenti possono preparare l'esame anche solamente studiando il materiale didattico previsto.

La valutazione dello studente/della studentessa sarà basata sull'esito di un esame orale volto a verificare le conoscenze degli argomenti in programma.

Le domande d'esame verteranno su tutto il programma del corso. In particolare, le studentesse/gli studenti saranno chiamati a descrivere i principali modelli chemiometrici visti durante le lezioni, con particolare attenzione verso le informazioni che possano fornire e la loro interpretazione