Sociologia

LAURA BOCCI

L’obiettivo formativo del corso è fornire competenze sui principali strumenti per l’analisi statistica, sia descrittiva, sia inferenziale. In particolare, durante il corso saranno presentate le analisi preliminari dei dati e le rappresentazioni grafiche, gli indici statistici descrittivi, le principali tecniche di analisi bivariata, la regressione, la correlazione, elementi di probabilità e inferenza statistica.

Alla fine del corso, lo studente disporrà di un'adeguata conoscenza delle principali metodologie di analisi statistica, sia dal punto di vista teorico, sia dal punto di vista della loro applicazione pratica. Inoltre, lo studente sarà in grado di applicare autonomamente le tecniche statistiche di base sopra indicate in contesti operativi, avendo sviluppato le necessarie competenze analitiche.

In particolare, lo studente conseguirà una buona padronanza del metodo della ricerca e delle tecniche correntemente adottate, nonché delle connesse competenze pratiche ed operative, relative alla misura, al rilevamento ed al trattamento dei dati, migliorando la sua capacità di analisi operativa di grandezze socioeconomiche.

Infine, lo studente sarà in grado di applicare le conoscenze conseguite in contesti lavorativi concreti e in vari ambiti applicativi.

Il corso intende fornire le basi della Statistica Descrittiva e dell’Inferenza Statistica, evidenziandone le potenzialità applicative in ambito politico, economico e sociale. Gli studenti vengono sollecitati ad applicare le nozioni teoriche al fine di risolvere problemi empirici nelle scienze sociali.
Nello specifico, lo studente che avrà superato l’esame con successo avrà acquisito
1) Conoscenza e comprensione: conoscenza degli strumenti chiave della statistica, dalle metodologie descrittive fino alle tecniche inferenziali di base; specificamente: distribuzioni statistiche e rappresentazioni grafiche; misure di tendenza centrale e misure di dispersione; analisi delle distribuzioni doppie: dipendenza, regressione, correlazione; teoria della probabilità: concetti base; variabili casuali e distribuzioni di probabilità; campionamento e distribuzioni campionarie; teoria dell’inferenza.
2) Capacità di applicare conoscenza e comprensione: capacità di individuare, tra le metodologie presentate, gli strumenti più adeguati per effettuare un’analisi statistica orientata alle scienze sociali utilizzando strumenti quali sintesi tabellari e grafiche, indici statistici, procedure inferenziali.
3) Capacità critiche e di giudizio: capacità di raccogliere ed elaborare dati di natura quantitativa e qualitativa, relativi a fenomeni economici, politici o sociali, ed interpretare criticamente i risultati ottenuti. Lo sviluppo di questa particolare competenza deriva dalla presentazione degli esempi applicativi e dalle discussioni stimolate dal docente in aula a partire da tali esempi.
4) Abilità comunicative: capacità di comunicare con il dovuto rigore e con linguaggio scientifico adeguato le metodologie statistiche e i risultati ottenuti da analisi empiriche.
5) Capacità di proseguire in modo autonomo lo studio: capacità di apprendere in modo autonomo nuove nozioni, concetti e tecniche più avanzate di analisi dei dati, utilizzando materiali e bibliografia di approfondimento.

Non sono richiesti prerequisiti specifici.
Non sono previste propedeuticità di altri insegnamenti.

1 Nozioni introduttive 2 Distribuzioni statistiche 3 Rappresentazioni grafiche 4 Medie 5 Indici di variabilità 6 Indici di forma 7 Uno sguardo d’insieme alle costanti caratteristiche 8 Analisi delle distribuzioni doppie: dipendenza 9 Analisi delle distribuzioni doppie: regressione 10 Analisi delle distribuzioni doppie: correlazione 11 Probabilità 12 Variabili casuali 13 Alcune particolari distribuzioni di probabilità 14 Legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale 15 Popolazione, campione, distribuzioni campionarie 16 Stima puntuale 17 Stima per intervallo.

Cicchitelli, G., D'Urso, P., Minozzo, M. - Statistica. Principi e metodi. Quarta edizione (2022), Pearson.

Il modello didattico prevalente si basa su lezioni frontali ed esercitazioni improntate a sollecitare l'interazione con gli studenti e a stimolare la loro capacità di problem solving.
Ogni argomento trattato sarà pertanto integrato da esempi di applicazione ed esercizi al fine di agevolare la comprensione degli strumenti statistici e le loro possibilità di utilizzo nell'ambito di problematiche sociali.
Il testo adottato prevede la possibilità di utilizzare un sistema di tutoring online da utilizzare soprattutto per la verifica in autonomia dell'apprendimento, lo svolgimento degli esercizi e la preparazione alla prova scritta.

Data l’impostazione del corso orientata al know how, la frequenza, pur non essendo obbligatoria, è fortemente raccomandata.

La valutazione viene effettuata mediante una prova finale scritta svolta durante gli appelli previsti dal calendario didattico (3 appelli nella sessione Giugno/Luglio; 1 appello nella sessione di Settembre; 2 appelli nella sessione di Gennaio/Febbraio).
La prova scritta è composta di 21 domande, con quesiti sia teorici che pratici, atti a verificare conoscenza e comprensione e la capacità di applicare conoscenza e comprensione. Lo studente dovrà rispondere alle domande riportando lo svolgimento e i calcoli necessari ad ottenere il risultato indicato. Per lo svolgimento della prova scritta gli studenti avranno a disposizione 75 minuti e potranno avvalersi di una calcolatrice e delle tavole statistiche.
Durante il corso sono previsti due esoneri. Il primo esonero relativo alla Statistica Descrittiva univariata e bivariata è composto da 14 domande con quesiti sia teorici che pratici (esercizi). Il secondo esonero relativo alla Statistica Inferenziale è composto da 7 domande con quesiti sia teorici che pratici (esercizi).
Alla risposta corretta, esauriente ed esaustiva data a ciascun quesito verrà attribuito un punteggio (1 o 2 punti a seconda della difficoltà della domanda). Il voto di ciascun esonero sarà dato dalla somma dei punteggi riportati in ciascun quesito.
Le regole dei due esoneri sono le seguenti:
1. per superare l'esame occorre conseguire un voto sufficiente ad entrambe gli esoneri;
2. l’accesso al secondo esonero è consentito solo se si è superato il primo esonero;
3. se si è superato il primo esonero e si rifiuta il voto, lo studente dovrà sostenere l’esame completo in uno degli appelli ufficiali delle sessioni d’esame;
4. se si sono superati entrambe gli esoneri, verrà verbalizzato l’esame con voto pari alla somma dei voti dei due esoneri. Se si rifiuta il voto, lo studente dovrà sostenere l’esame completo in uno degli appelli ufficiali delle sessioni d’esame;
Per lo svolgimento degli esoneri gli studenti avranno a disposizione 45 minuti e potranno avvalersi di una calcolatrice e delle tavole statistiche.
Nella valutazione della prova d’esame e degli esoneri la determinazione del voto finale tiene conto dei seguenti elementi:
- la logica seguita dallo studente nella risoluzione dei quesiti proposti;
- la correttezza della procedura individuata per ogni soluzione;
- l'adeguatezza di ogni soluzione proposta in relazione al tipo di quesito e alle competenze che lo studente si presuppone abbia acquisito;
- l'impiego di un linguaggio corretto ed appropriato.

Per superare l'esame e le prove in itinere occorre conseguire un voto non inferiore a 18/30. Lo studente deve dimostrare di aver acquisito una conoscenza sufficiente degli argomenti trattati nel corso e di essere in grado di individuare tecniche e strumenti statistici semplici ma adeguati alla soluzione di problemi applicativi in cui sono richiesti. Per conseguire un punteggio pari a 30/30 e lode, lo studente deve invece dimostrare di aver acquisito una conoscenza eccellente di tutti gli argomenti trattati durante il corso, essendo in grado di raccordarli in modo logico e coerente con riferimento ad esempi di applicazione. Deve inoltre dimostrare di essere in grado di individuare le tecniche e gli strumenti statistici più adeguati alla soluzione di problemi applicativi in cui sono richiesti.

1) La media aritmetica e la mediana della distribuzione di una variabile Z osservata su N = 950 unità statistiche sono rispettivamente μ = 12,3 e m = 13.
Sapendo che la relazione che lega la variabile W alla variabile Z è la seguente: W = 5 + 0,8Z , calcolare la media aritmetica della variabile W.
2) La media aritmetica e la mediana della distribuzione di una variabile Z osservata su N = 950 unità statistiche sono rispettivamente μ = 12,3 e m = 13.
Sapendo che la relazione che lega la variabile W alla variabile Z è la seguente: W = 5 + 0,8Z , calcolare la mediana della variabile W.
3) Si sa che l’ammontare dei voti alla verifica di scienze della classe 4B è pari a 243 e la devianza è pari a 95,3. Nella classe 4C dello stesso liceo (27 studenti), la devianza è pari a 115,4, con somma dei voti pari a 226,8. Indicare in quale delle due classi si ha maggiore variabilità nei voti.
4) A un campione di 35 coppie di madre e figlia è stato chiesto a quale età hanno cominciato a truccarsi. I dati ottenuti sono i seguenti: Età media della madre = 15,2 anni; Età media della figlia = 13,8 anni; Varianza dell’età della madre = 2,25 anni²; Varianza dell’età della figlia = 1,96 anni²; Covarianza tra l’età della madre e quella della figlia = 0,84. Stimare la retta di regressione tra l’età della madre (X) e quella della figlia (Y).
5) Da un’urna contenente 10 palline verdi, 18 blu e 22 gialle, si estraggono due palline con ripetizione. Calcolare la probabilità di estrarre una pallina blu alla prima estrazione e una pallina gialla alla seconda estrazione.
6) Il peso delle bottiglie d’acqua ha una distribuzione normale, con peso medio pari a 1,2 kg e varianza pari a 0,25 kg². Scegliendo a caso una bottiglia, qual è la probabilità che il suo peso sia inferiore a 1,1 kg?
7) Il tempo impiegato dagli studenti di una scuola per completare una prova di comprensione del testo (in minuti) segue una distribuzione normale.
In un campione di 100 studenti, il tempo medio rilevato è di 46 minuti, con varianza campionaria pari a 36. Determinare l’intervallo di confidenza al 95% per il tempo medio impiegato.

• Argomento 1  (10 ore). Analisi monovariata dei dati statistici: 1) Nozioni introduttive;  2) Distribuzioni statistiche;  3) Rappresentazioni grafiche
  • Testi di riferimento: Statistica: principi e metodi, Capitoli 1, 2 e 3


• Argomento 2  (10 ore). Analisi monovariata dei dati statistici: 4) Medie
  • Testi di riferimento: Statistica: principi e metodi, Capitolo 4


• Argomento 3  (10 ore). Analisi monovariata dei dati statistici: 5) Indici di variabilità; 6) Indici di forma; 7) Uno sguardo d'insieme alle costanti caratteristiche
  • Testi di riferimento: Statistica: principi e metodi, Capitoli 5, 6 e 7


• Argomento 4  (8 ore). Analisi bivariata: la relazione tra le variabili: 8) Analisi delle distribuzioni doppie: dipendenza
  • Testi di riferimento: Statistica: principi e metodi, Capitolo 9


• Argomento 5  (8 ore). Analisi bivariata: la relazione tra le variabili: 9) Analisi delle distribuzioni doppie: regressione; 10)  Analisi delle distribuzioni doppie: correlazione
  • Testi di riferimento: Statistica: principi e metodi, Capitoli 10 e 11


• Argomento 6  (6 ore). Probabilità
  • Testi di riferimento: Statistica: principi e metodi, Capitolo 12


• Argomento 7 (10 ore). Inferenza statistica: Variabili casuali;  Alcune particolari distribuzioni di probabilità; Legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale
  • Testi di riferimento: Statistica: principi e metodi, Capitoli 13, 14 e 16


• Argomento 8 (6 ore). Inferenza statistica: Popolazione, campione, distribuzioni campionarie; Stima puntuale
  • Testi di riferimento: Statistica: principi e metodi, Capitoli 17 e 18


• Argomento 9 (4 ore). Inferenza statistica: Stima per intervallo
  • Testi di riferimento: Statistica: principi e metodi, Capitolo 19