Catalogo dei Corsi di studio

Programma

• Nozioni introduttive: collettivo statistico, unità statistica, caratteri e modalità. Distribuzione unitaria e di frequenze. Frequenze cumulate. Distribuzioni in classi.
• Rappresentazioni grafiche. Funzione di ripartizione empirica e sua rappresentazione grafica. Introduzione al concetto di media: medie analitiche e medie lasche.
• La media aritmetica e sue proprietà. Media aritmetica per distribuzioni di frequenze e in classi. Moda, mediana e quantili. Calcolo della moda, mediana e quantili per le distribuzioni di frequenza e in classi.
• Indici di variabilità: scostamenti semplici medi, deviazione standard e varianza. Scomposizione della devianza. Calcolo della varianza per distribuzioni di frequenza e in classi. Differenza semplice media. Campo di variazione. Differenza interquartile. Coefficiente di variazione. La concentrazione e sue misure: curva di Lorenz e indice di Gini per dati unitarie. L’eterogeneità.
• La simmetria e misure di asimmetria. Numeri indici semplici e complessi. Distribuzioni doppie. Indipendenza assoluta, dipendenza perfetta e misure della dipendenza. Indipendenza in media e misura del grado di dipendenza in media. Indipendenza lineare e misure del grado di associazione lineare.
• Introduzione alla regressione. Determinazione dei coefficienti della retta di regressione. Bontà di adattamento della retta ai dati e indice di determinazione lineare.
• Introduzione alla probabilità. Eventi casuali e spazio degli eventi. Definizioni di Probabilità. Assegnazione delle probabilità agli eventi. Principali teoremi sulla probabilità.
• Probabilità condizionata e indipendenza. Teorema di Bayes.
• Introduzione alle variabili aleatorie. Variabili aleatorie discrete e continue e funzione di ripartizione. Valore atteso e varianza di variabili aleatorie.
• Alcuni modelli probabilistici discreti: la distribuzione di Bernoulli, la distribuzione Binomiale.
• La distribuzione normale e l’uso delle tavole.
• La legge dei grandi numeri e il teorema del limite centrale.
• Popolazione e campione: introduzione alle distribuzioni campionarie.
• La distribuzione della media campionaria. Cenni di teoria della stima e proprietà degli stimatori.
• Introduzione agli intervalli di confidenza. Intervalli di confidenza per la media di una popolazione Normale con varianza nota e incognita. Intervalli di confidenza per la media di una popolazione qualsiasi nel caso di grandi campioni. Intervalli di confidenza per una proporzione nel caso di grandi campioni.
• Introduzione alla verifica di ipotesi e tipologie di errore. Verifica delle ipotesi per la media di una popolazione Normale con varianza nota e incognita. Verifica delle ipotesi per la media di una popolazione qualsiasi e per una proporzione nel caso di grandi campioni.

Prova scritta luglio

Per chi non sostiene la prova di elaborato di gruppo è prevista comunque una prova scritta il giorno 19 luglio alle ore 15 in aula acquario. Presentarsi 15 minuti prima della prova.

Programma del corso

1. Richiami di Probabilità

2. Richiami di R; uso di RStudio per produrre documenti RMarkdown

3. Richiami su intervalli di confidenza e distribuzioni campionarie

4. La funzione di verosimiglianza

5. Verifica di ipotesi

6. Il modello lineare

7. Il modello lineare generalizzato con enfasi per logit

8. Cluster analys

9. Analisi delle componenti principali