Catalogo dei Corsi di studio

Obiettivi generali:
acquisire conoscenze generali delle tappe principali dello sviluppo storico della matematica dall'epoca greca agli inizi del diciassettesimo secolo.

Obiettivi specifici:

Conoscenza e comprensione:
al temine del corso gli studenti che abbiano superato l'esame avranno acquisito le conoscenze di base e gli strumenti metodologici adeguati per approfondire lo studio della storia della matematica.

Applicare conoscenza e comprensione:
al temine del corso gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di affrontare la lettura e la comprensione di alcuni dei brani più significativi delle opere di Euclide, Archimede, Cavalieri, Torricelli, Cartesio, Fermat, Newton e Leibniz (in traduzione italiana) e di confrontare i metodi utilizzati da questi autori con quelli della matematica contemporanea. Saranno anche in grado di apprezzare la valenza didattica di un approccio storico alla matematica e di applicarla in futuro alla progettazione di percorsi didattici di insegnamento nella scuola.

Capacità critiche e di giudizio:
lo studente riceverà le basi necessario per apprezzare lo sviluppo storico dei concetti e delle tecniche elementari della geometria e dell'analisi e per analizzare le analogie e le relazioni tra gli argomenti trattati nel corso e quelli trattati nei corsi di Calcolo I, Analisi Matematica I e Geometria I.

Capacità comunicative:
capacità di esporre i contenuti del corso nella parte orale della verifica e di sintetizzare le conoscenze acquisite nello svolgimento del tema proposto nella prova scritta.

Capacità di apprendimento: le conoscenze acquisite permetteranno uno studio, individuale o
impartito in un corso di Laure Magistrale, relativo ad aspetti più specialistici di storia della matematica.

Programma

La matematica greca: la teoria delle proporzioni e il metodo di esaustione di Eudosso, gli elementi di Euclide e la loro impostazione assiomatica, l’opera geometrica di Archimede.
La matematica del rinascimento: la teoria delle equazioni algebriche, la teoria della prospettiva e il recupero dell'opera di Archimede.
Galileo e i suoi discepoli: la necessità di trattare matematicamente il movimento; l'opera di Bonaventura Cavalieri e di Evangelista Torricelli.
La nascita della geometria analitica: l'opera di Descartes e di Fermat.
La nascita del calcolo differenziale: l'opera di Leibniz e di Newton.

Testi adottati

Appunti del docente disponibili in rete.
Brani originali disponibili in rete, in traduzione italiana.

Bibliografia di riferimento

M. Giaquinta, La forma delle cose, Edizioni di Storia e Letteratura, Roma 2010

Prerequisiti

Il corso richiede familiarità con gli argomenti del corso di Calcolo I, di Analisi I, di Geometria I, di Algebra Lineare e di Fisica I. Queste conoscenze sono indispensabili. Non ci sono propedeuticità.

Modalità di valutazione

L’esame mira a valutare l’apprendimento tramite una prova scritta (consistente in una dissertazione su un tema assegnato) e una prova orale (consistente nella discussione dei temi più rilevanti illustrati nel corso e nella lettura commentata di uno o più brani originali proposti a lezione in traduzione italiana). La prova scritta avrà una durata di circa due ore.
Per superare l'esame occorre conseguire un voto non inferiore a 18/30. Per superare l'esame lo studente deve dimostrare di aver acquisito una conoscenza sufficiente degli argomenti, di aver compreso il quadro storico generale entro cui collocare lo sviluppo della matematica e di essere in grado di affrontare la lettura e il commento dei brani originali presentati a lezione in traduzione italiana.
Per conseguire un punteggio pari a 30/30 e lode, lo studente deve dimostrare di aver acquisito una conoscenza eccellente di tutti gli argomenti trattati durante il corso, di conoscere e saper commentare i brani originali in traduzione italiana e di essere in grado di raccordare il tutto in modo logico e coerente.