Obiettivi

Obiettivi generali
Scopo del corso è quello di fornire agli studenti le informazioni necessarie per una conoscenza critica dei principi e delle applicazioni della chimica fisica che vanno dalla termodinamica classica, alla cinetica, all'elettrochimica e, in particolare, alla termodinamica dei processi irreversibili che sono le basi per comprendere alcuni degli argomenti trattati nei corsi degli anni successivi di carattere biochimico, chimico farmaceutico e farmacologico, con particolare riguardo ai processi di trasporto.


Obiettivi specifici
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE:
• conoscere i principi che stanno alla base della chimica fisica con particolare riguardo al trattamento termodinamico, cinetico e della termodinamica dei processi irreversibili;
• essere in grado di comprenderne le potenzialità ed il loro utilizzo per lo studio di sistemi reali, con particolare riguardo a quelli biologici.

CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE:
• avere una comprensione dei differenti approcci teorico-sperimentali per la risoluzione di problemi in campo biochimico e farmacologico.

AUTONOMIA DI GIUDIZIO:
• essere in grado di sviluppare il proprio senso critico in seguito a stimoli da parte del docente:
• essere in grado di collegare gli argomenti studiati grazie anche alla multidisciplinarietà del corso integrando la chimica fisica con le conoscenze già acquisite o da acquisire di tipo chimico (chimica inorganica, organica, biochimica) e biologico (farmacologia e tossicologia).

CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO:
• essere in grado di descrivere temi scientifici inerenti ai sistemi reali utilizzando in maniera critica le metodologie e le tecniche trattate nel corso.

ABILITA' COMUNICATIVE:
• essere in grado di discutere i temi scientifici inerenti la chimica fisica ed applicarli a processi biologici, farmaceutici e farmacologici.

Canali

A - L

FRANCO MAZZEI FRANCO MAZZEI   Scheda docente

Programma

Termodinamica classica.
Introduzione. Definizione di sistema, ambiente, variabili o funzioni termodinamiche. Stati di equilibrio e trasformazioni termodinamiche. Calore e Lavoro. Calorimetria.
Il primo principio. Energia interna. Capacità termica e calore specifico. Applicazione del primo principio ai gas perfetti.
Entalpia. Entalpia delle reazioni in fase gassosa. Entalpia delle trasformazioni fisiche, atomiche e molecolari. Termochimica. Legge di Hess. Entalpia standard di formazione. Variazione dell’entalpia con la temperatura: legge di Kirchhoff. Effetto di Joule-Thomson.
6 ore di lezione frontale

Secondo principio. Enunciati. Trasformazioni spontanee. Reversibilità e irreversibilità.
Entropia. Definizione termodinamica. Disuguaglianza di Clausius. Espansione isoterma reversibile e irreversibile di un gas perfetto. Trasformazioni adiabatiche. Cicli termodinamici. Teorema e ciclo di Carnot. Variazione dell’entropia con la temperatura.
Terzo principio. Teorema di Nernst. Relazione di Boltzmann.
5 ore di lezione frontale

Energia di Helmholtz ed energia di Gibbs. Funzione lavoro massimo. Energia libera di reazione. Equazione fondamentale della termodinamica. Relazioni di Maxwell. Equazione di stato termodinamica. Variazione dell’energia di Gibbs con la pressione e con la temperatura. Equazione di Gibbs-Helmholtz. Fugacità ed attività. Grandezze molari parziali. Potenziale chimico. Criterio termodinamico dell’equilibrio. Quoziente di reazione e costante di equilibrio. Costante di equilibrio e distribuzione di Boltzmann. Principio di Le Chatelier. Equazione di Van’t Hoff.
6 ore di lezione frontale

Le trasformazioni fisiche delle sostanze pure. I diagrammi di stato: punto critico, punto di ebollizione e di fusione, punto triplo. Il diagramma di stato dell’acqua. Equazione di Clapeyron. Le proprietà delle miscele semplici. Descrizione termodinamica delle miscele. Grandezze parziali molari. Il volume parziale molare. L’energia di Gibbs parziale molare. L’equazione di Gibbs-Duhem. Grandezze termodinamiche di mescolamento. Il potenziale chimico dei liquidi. Le soluzioni ideali. La legge di Raoult. Le soluzioni diluite ideali. La legge di Henry. Le proprietà colligative: l’innalzamento ebullioscopio, crioscopico e la pressione osmotica. L’attività del solvente. L’attività del soluto. Soluzioni diluite ideali. Soluti reali.
6 ore di lezione frontale

Equilibri di fase: Diagrammi di stato delle miscele. Sistemi a due componenti e diagrammi temperatura-composizione. Diagrammi di stato liquido-liquido per sistemi a due componenti parzialmente miscibili. Diagrammi di stato liquido-vapore per miscele di liquidi volatili: curve caratteristiche di tensione di vapore; diagrammi pressione-composizione e temperatura-composizione; distillazione semplice e frazionata; azeotropi.
4 ore di lezione frontale

Proprietà delle soluzioni elettrolitiche: attività; Teoria di Debye-Hückel; conducibilità elettrolitica: conducibilità e resistività; misura della conducibilità; legge della migrazione indipendente degli ioni; mobilità e numeri di trasporto. Diffusione. prima legge di Fick, equazione di Einstein-Smoluchowski, teorema di Gauss della divergenza, seconda legge di Fick. Mobilità. Equazione di Einstein, Equazione di Stokes- Einstein, Equazione di Nernst-Einstein. Equazione di Debye-Hückel- Onsager.
6 ore di lezione frontale


Cinetica chimica: Velocità di reazione, costanti di velocità e leggi cinetiche. Ordine di reazione. Leggi cinetiche in forma integrata. Reazioni di ordine 0, del I, II e III ordine. Pseudo-ordine. Tempo di dimezzamento. Molecolarità delle reazioni. Reazioni elementari e non elementari. Cinetiche delle reazioni di equilibrio, delle reazioni consecutive e competitive.
Dipendenza della velocità di reazione dalla temperatura. Equazione di Arrhenius. L’origine dei parametri di Arrhenius. Teoria delle collisioni. Teoria del complesso attivato e dello stato di transizione. Entalpia ed entropia di attivazione.
5 ore di lezione frontale

La catalisi. Catalizzatori omogenei ed eterogenei. Catalisi micellare. Gli enzimi e la catalisi enzimatica: i modelli di Michaelis-Menten e Briggs-Haldane; significato biochimico-fisico della costante di Michaelis; rappresentazioni grafiche dei dati sperimentali. Inibitori enzimatici: inibizione di tipo competitivo, non competitivo e acompetitivo.
4 ore di lezione frontale

Catalisi eterogenea: strato di diffusione di Nernst. Tensioattivi: caratteristiche generale e loro classificazione. Monolayer bi e multilayer. I tensioattivi e la concentrazione micellare critica. Catalisi micellare. Sistemi dispersi: proprietà e caratteristiche. Tensione superficiale. Eccedenza superficiale Isoterma di adsorbimento di Gibbs.
5 ore di lezione frontale

Colloidi: classificazione e principali caratteristiche. Stabilità dei colloidi. Il potenziale di Lennard Jones. La termodinamica di formazione delle micelle.Il doppio strato elettrico. Sovrapposizione del doppio strato. Teoria DLVO. Flocculazione e coagulazione. Stabilizzazione sterica
5 ore di lezione frontale

Termodinamica del non equilibrio. Termostatica e termodinamica: dall'equilibrio allo stato stazionario; reversibilità ed irreversibilità. Teorema di Curie, Teorema di Prigogine, Legge di Onsager. La funzione di dissipazione; sistemi termodinamici, reazioni chimiche e processi irreversibili; tempo di rilassamento, velocità di reazione e funzione di dissipazione; teoria della velocità assoluta di reazione; funzioni di partizione; stabilità dei sistemi in stato stazionario.
6 ore di lezione frontale

Proprietà delle membrane biologiche. Trasporto passivo. Trasporto facilitato: approccio cinetico e basato sulla termodinamica dei processi irreversibili. Cenni sul trasporto attivo.
4 ore di lezione frontale

La termodinamica e lo sviluppo sostenibile. Economia dello stato stazionario. Entropia e processi economici. La legge dell’entropia. Bioeconomia. Indicatori di sostenibilità ecologica: Exergia ed Emergia.
2 ore di lezione frontale

Testi adottati

Sebbene non sia richiesto un testo specifico, per un maggiore approfondimento dei temi trattati fare riferimento ad alcuni libri fondamentali, tra cui:
•C. Botrè: "Principi di Bioirreversibilità", Bulzoni Editore, 1976
• C. Botrè: "Le Basi Chimico-Fisiche della Farmacologia", Editore Grasso, 1984•
• Peter W. Atkins – Chimica Fisica – Quinta edizione, Zanichelli
• Dispense disponibili alla pagina del corso sul sito E-learning Sapienza al seguente indirizzo: http://elearning2.uniroma1.it/mod/folder/view.php?id=10782

Prerequisiti

Si consiglia fortemente di aver sostenuto i seguenti esami del primo anno: Matematica: per la conoscenza dei logaritmi, proprietà di vettori e scalari, studio di funzioni, derivate ed integrali; Fisica: per le leggi fondamentali, lavoro ed energia, distribuzione energetica Chimica Generale: principi generali e proprietà delle soluzioni

Modalità di svolgimento

L’insegnamento di Chimica Fisica consiste in lezioni frontali di 64 ore con gli studenti. Le lezioni sono tutte interattive, per cui il docente stimola gli studenti con domande alle quali essi, in virtù dei corsi già seguiti, e del progredire del corso possono dare risposta. Questo permette al docente di rendere evidenti i collegamenti tra il corso in essere e alcuni corsi precedenti, le cui nozioni hanno un ruolo importante per la comprensione di quanto proposto a lezione. I continui richiami a nozioni di corsi precedenti ma anche a quelli che verranno seguiti negli anni successivi, hanno lo scopo di abituare lo studente a considerare la materia proposta non come qualcosa di chiuso, finalizzato al superamento dell’esame finale, ma vuole educare lo studente ad uno studio multidisciplinare, che è assolutamente richiesto per uno studente del 2° anno di questo corso di laurea. Lo studente potrà trovare sulla piattaforma e-learning le slide e il materiale didattico (programma d’esame, testi consigliati) utili per la preparazione dell’esame. Resta inteso che le slide sono una guida agli argomenti di esame, ma non potranno mai assolutamente sostituirsi ai testi consigliati e alle lezioni frontali tenute dal docente.

Modalità di valutazione

Le modalità di valutazione del corso sono caratterizzate da un appello di esame orale fissato ogni mese dell’anno, esclusi i mesi di agosto e dicembre. L’esame è aperto per 15-20 giorni per dare modo agli studenti la possibilità di scegliere la data più opportuna per sostenere l’esame. Il voto è espresso in trentesimi, con eventuale lode. Il superamento dell'esame presuppone il conferimento di un voto non inferiore ai diciotto/trentesimi e comporta l'attribuzione dei corrispondenti crediti formativi universitari. Nella valutazione delle prova ai fini dell’attribuzione del voto finale si terrà conto: del livello di conoscenza dei contenuti dimostrato (superficiale, appropriato, preciso e completo, completo e approfondito), della capacità di applicare i concetti teorici (errori nell’applicare i concetti, discreta, buona, ben consolidata), della capacità di analisi, di sintesi e di collegamenti interdisciplinari (sufficiente, buona, ottima), della capacità di senso critico e di formulazione di giudizi (sufficiente, buona, ottima), della padronanza di espressione (esposizione carente, semplice, chiara e corretta, sicura e corretta).
In genere si parte da domande di carattere molto generale sui concetti principali della termodinamica e/o della cinetica a cui seguono domande di approfondimento più specifiche e di complessità crescente riguardante l’applicazione dei principi studiati per descrivere fenomeni reali. Per il superamento dell'esame è sconsigliato lo studio mnemonico, ma è richiesta in maniera preponderante la comprensione dei concetti principali. E’ particolarmente apprezzata la capacità di collegare e confrontare gli argomenti svolti in diverse parti del corso di Chimica Fisica e/o in altri corsi. Nel corso della prova potranno essere trattati anche esempi numerici.
Una conoscenza sufficiente degli argomenti trattati, nelle varie parti del programma, è richiesta per il superamento dell’esame con il minimo dei voti. Per conseguire un punteggio pari a 30/30 e lode, lo studente deve dimostrare di aver acquisito una ottima conoscenza degli argomenti trattati, e di essere in grado di esporre i concetti richiesti in modo logico e con linguaggio scientifico appropriato.

Data inizio prenotazione Data fine prenotazione Data appello
09/10/2017 14/01/2020 15/01/2020
09/10/2017 09/02/2020 10/02/2020
09/10/2017 05/04/2020 06/04/2020
09/10/2017 03/05/2020 04/05/2020
09/10/2017 16/06/2020 17/06/2020
09/10/2017 16/06/2020 17/06/2020
09/10/2017 01/07/2020 02/07/2020
09/10/2017 01/07/2020 02/07/2020
09/10/2017 06/09/2020 07/09/2020
09/10/2017 06/09/2020 07/09/2020
09/10/2017 03/11/2020 04/11/2020
09/10/2017 03/11/2020 04/11/2020
09/11/2020 01/12/2020 02/12/2020
09/11/2020 01/12/2020 02/12/2020
09/11/2020 14/01/2021 15/01/2021
09/11/2020 14/01/2021 15/01/2021

M - Z

FRANCO MAZZEI FRANCO MAZZEI   Scheda docente

Programma

Termodinamica classica.
Introduzione. Definizione di sistema, ambiente, variabili o funzioni termodinamiche. Stati di equilibrio e trasformazioni termodinamiche. Calore e Lavoro. Calorimetria.
Il primo principio. Energia interna. Capacità termica e calore specifico. Applicazione del primo principio ai gas perfetti.
Entalpia. Entalpia delle reazioni in fase gassosa. Entalpia delle trasformazioni fisiche, atomiche e molecolari. Termochimica. Legge di Hess. Entalpia standard di formazione. Variazione dell’entalpia con la temperatura: legge di Kirchhoff. Effetto di Joule-Thomson.
6 ore di lezione frontale

Secondo principio. Enunciati. Trasformazioni spontanee. Reversibilità e irreversibilità.
Entropia. Definizione termodinamica. Disuguaglianza di Clausius. Espansione isoterma reversibile e irreversibile di un gas perfetto. Trasformazioni adiabatiche. Cicli termodinamici. Teorema e ciclo di Carnot. Variazione dell’entropia con la temperatura.
Terzo principio. Teorema di Nernst. Relazione di Boltzmann.
5 ore di lezione frontale

Energia di Helmholtz ed energia di Gibbs. Funzione lavoro massimo. Energia libera di reazione. Equazione fondamentale della termodinamica. Relazioni di Maxwell. Equazione di stato termodinamica. Variazione dell’energia di Gibbs con la pressione e con la temperatura. Equazione di Gibbs-Helmholtz. Fugacità ed attività. Grandezze molari parziali. Potenziale chimico. Criterio termodinamico dell’equilibrio. Quoziente di reazione e costante di equilibrio. Costante di equilibrio e distribuzione di Boltzmann. Principio di Le Chatelier. Equazione di Van’t Hoff.
6 ore di lezione frontale

Le trasformazioni fisiche delle sostanze pure. I diagrammi di stato: punto critico, punto di ebollizione e di fusione, punto triplo. Il diagramma di stato dell’acqua. Equazione di Clapeyron. Le proprietà delle miscele semplici. Descrizione termodinamica delle miscele. Grandezze parziali molari. Il volume parziale molare. L’energia di Gibbs parziale molare. L’equazione di Gibbs-Duhem. Grandezze termodinamiche di mescolamento. Il potenziale chimico dei liquidi. Le soluzioni ideali. La legge di Raoult. Le soluzioni diluite ideali. La legge di Henry. Le proprietà colligative: l’innalzamento ebullioscopio, crioscopico e la pressione osmotica. L’attività del solvente. L’attività del soluto. Soluzioni diluite ideali. Soluti reali.
6 ore di lezione frontale

Equilibri di fase: Diagrammi di stato delle miscele. Sistemi a due componenti e diagrammi temperatura-composizione. Diagrammi di stato liquido-liquido per sistemi a due componenti parzialmente miscibili. Diagrammi di stato liquido-vapore per miscele di liquidi volatili: curve caratteristiche di tensione di vapore; diagrammi pressione-composizione e temperatura-composizione; distillazione semplice e frazionata; azeotropi.
4 ore di lezione frontale

Proprietà delle soluzioni elettrolitiche: attività; Teoria di Debye-Hückel; conducibilità elettrolitica: conducibilità e resistività; misura della conducibilità; legge della migrazione indipendente degli ioni; mobilità e numeri di trasporto. Diffusione. prima legge di Fick, equazione di Einstein-Smoluchowski, teorema di Gauss della divergenza, seconda legge di Fick. Mobilità. Equazione di Einstein, Equazione di Stokes- Einstein, Equazione di Nernst-Einstein. Equazione di Debye-Hückel- Onsager.
6 ore di lezione frontale


Cinetica chimica: Velocità di reazione, costanti di velocità e leggi cinetiche. Ordine di reazione. Leggi cinetiche in forma integrata. Reazioni di ordine 0, del I, II e III ordine. Pseudo-ordine. Tempo di dimezzamento. Molecolarità delle reazioni. Reazioni elementari e non elementari. Cinetiche delle reazioni di equilibrio, delle reazioni consecutive e competitive.
Dipendenza della velocità di reazione dalla temperatura. Equazione di Arrhenius. L’origine dei parametri di Arrhenius. Teoria delle collisioni. Teoria del complesso attivato e dello stato di transizione. Entalpia ed entropia di attivazione.
5 ore di lezione frontale

La catalisi. Catalizzatori omogenei ed eterogenei. Catalisi micellare. Gli enzimi e la catalisi enzimatica: i modelli di Michaelis-Menten e Briggs-Haldane; significato biochimico-fisico della costante di Michaelis; rappresentazioni grafiche dei dati sperimentali. Inibitori enzimatici: inibizione di tipo competitivo, non competitivo e acompetitivo.
4 ore di lezione frontale

Catalisi eterogenea: strato di diffusione di Nernst. Tensioattivi: caratteristiche generale e loro classificazione. Monolayer bi e multilayer. I tensioattivi e la concentrazione micellare critica. Catalisi micellare. Sistemi dispersi: proprietà e caratteristiche. Tensione superficiale. Eccedenza superficiale Isoterma di adsorbimento di Gibbs.
5 ore di lezione frontale

Colloidi: classificazione e principali caratteristiche. Stabilità dei colloidi. Il potenziale di Lennard Jones. La termodinamica di formazione delle micelle.Il doppio strato elettrico. Sovrapposizione del doppio strato. Teoria DLVO. Flocculazione e coagulazione. Stabilizzazione sterica
5 ore di lezione frontale

Termodinamica del non equilibrio. Termostatica e termodinamica: dall'equilibrio allo stato stazionario; reversibilità ed irreversibilità. Teorema di Curie, Teorema di Prigogine, Legge di Onsager. La funzione di dissipazione; sistemi termodinamici, reazioni chimiche e processi irreversibili; tempo di rilassamento, velocità di reazione e funzione di dissipazione; teoria della velocità assoluta di reazione; funzioni di partizione; stabilità dei sistemi in stato stazionario.
6 ore di lezione frontale

Proprietà delle membrane biologiche. Trasporto passivo. Trasporto facilitato: approccio cinetico e basato sulla termodinamica dei processi irreversibili. Cenni sul trasporto attivo.
4 ore di lezione frontale

La termodinamica e lo sviluppo sostenibile. Economia dello stato stazionario. Entropia e processi economici. La legge dell’entropia. Bioeconomia. Indicatori di sostenibilità ecologica: Exergia ed Emergia.
2 ore di lezione frontale

Testi adottati

Sebbene non sia richiesto un testo specifico, per un maggiore approfondimento dei temi trattati fare riferimento ad alcuni libri fondamentali, tra cui:
• C. Botrè: "Principi di Bioirreversibilità", Bulzoni Editore, 1976
• C. Botrè: "Le Basi Chimico-Fisiche della Farmacologia", Editore Grasso, 1984•
• Peter W. Atkins – Chimica Fisica – Quinta edizione, Zanichelli
• Dispense disponibili alla pagina del corso sul sito E-learning Sapienza al seguente indirizzo: http://elearning2.uniroma1.it/mod/folder/view.php?id=10782

Prerequisiti

Si consiglia fortemente di aver sostenuto i seguenti esami del primo anno: Matematica: per la conoscenza dei logaritmi, proprietà di vettori e scalari, studio di funzioni, derivate ed integrali; Fisica: per le leggi fondamentali, lavoro ed energia, distribuzione energetica Chimica Generale: principi generali e proprietà delle soluzioni

Modalità di svolgimento

L’insegnamento di Chimica Fisica consiste in lezioni frontali di 64 ore con gli studenti. Le lezioni sono tutte interattive, per cui il docente stimola gli studenti con domande alle quali essi, in virtù dei corsi già seguiti, e del progredire del corso possono dare risposta. Questo permette al docente di rendere evidenti i collegamenti tra il corso in essere e alcuni corsi precedenti, le cui nozioni hanno un ruolo importante per la comprensione di quanto proposto a lezione. I continui richiami a nozioni di corsi precedenti ma anche a quelli che verranno seguiti negli anni successivi, hanno lo scopo di abituare lo studente a considerare la materia proposta non come qualcosa di chiuso, finalizzato al superamento dell’esame finale, ma vuole educare lo studente ad uno studio multidisciplinare, che è assolutamente richiesto per uno studente del 2° anno di questo corso di laurea. Lo studente potrà trovare sulla piattaforma e-learning le slide e il materiale didattico (programma d’esame, testi consigliati) utili per la preparazione dell’esame. Resta inteso che le slide sono una guida agli argomenti di esame, ma non potranno mai assolutamente sostituirsi ai testi consigliati e alle lezioni frontali tenute dal docente.

Modalità di valutazione

Le modalità di valutazione del corso sono caratterizzate da un appello di esame orale fissato ogni mese dell’anno, esclusi i mesi di agosto e dicembre. L’esame è aperto per 15-20 giorni per dare modo agli studenti la possibilità di scegliere la data più opportuna per sostenere l’esame. Il voto è espresso in trentesimi, con eventuale lode. Il superamento dell'esame presuppone il conferimento di un voto non inferiore ai diciotto/trentesimi e comporta l'attribuzione dei corrispondenti crediti formativi universitari. Nella valutazione delle prova ai fini dell’attribuzione del voto finale si terrà conto: del livello di conoscenza dei contenuti dimostrato (superficiale, appropriato, preciso e completo, completo e approfondito), della capacità di applicare i concetti teorici (errori nell’applicare i concetti, discreta, buona, ben consolidata), della capacità di analisi, di sintesi e di collegamenti interdisciplinari (sufficiente, buona, ottima), della capacità di senso critico e di formulazione di giudizi (sufficiente, buona, ottima), della padronanza di espressione (esposizione carente, semplice, chiara e corretta, sicura e corretta).
In genere si parte da domande di carattere molto generale sui concetti principali della termodinamica e/o della cinetica a cui seguono domande di approfondimento più specifiche e di complessità crescente riguardante l’applicazione dei principi studiati per descrivere fenomeni reali. Per il superamento dell'esame è sconsigliato lo studio mnemonico, ma è richiesta in maniera preponderante la comprensione dei concetti principali. E’ particolarmente apprezzata la capacità di collegare e confrontare gli argomenti svolti in diverse parti del corso di Chimica Fisica e/o in altri corsi. Nel corso della prova potranno essere trattati anche esempi numerici.

Data inizio prenotazione Data fine prenotazione Data appello
09/10/2017 14/01/2020 15/01/2020
09/10/2017 09/02/2020 10/02/2020
09/10/2017 05/04/2020 06/04/2020
09/10/2017 03/05/2020 04/05/2020
09/10/2017 16/06/2020 17/06/2020
09/10/2017 16/06/2020 17/06/2020
09/10/2017 01/07/2020 02/07/2020
09/10/2017 01/07/2020 02/07/2020
09/10/2017 06/09/2020 07/09/2020
09/10/2017 06/09/2020 07/09/2020
09/10/2017 03/11/2020 04/11/2020
09/10/2017 03/11/2020 04/11/2020
09/11/2020 01/12/2020 02/12/2020
09/11/2020 01/12/2020 02/12/2020
09/11/2020 14/01/2021 15/01/2021
09/11/2020 14/01/2021 15/01/2021
Scheda insegnamento
  • Anno accademico: 2019/2020
  • Curriculum: Curriculum unico
  • Anno: Secondo anno
  • Semestre: Secondo semestre
  • SSD: CHIM/02
  • CFU: 8
Caratteristiche
  • Attività formative affini ed integrative
  • Ambito disciplinare: Attività formative affini o integrative
  • Ore Aula: 64
  • CFU: 8.00
  • SSD: CHIM/02