Catalogo dei Corsi di studio

L’insegnamento mira ad introdurre le principali misure di rischio per il risk management, come ad esempio il Valore al Rischio o l’Expected Shortfall, ed a costruire modelli che siano in grado di stimarle e prevederle utilizzando dati finanziari. Verranno costruiti sia modelli statistici che dinamici che evolvono nel tempo al fine di effettuare previsioni sul rischio futuro. Saranno introdotte varie misure di rischio che hanno impatto differente sull’asset pricing, sull’allocazione di capitali, sulle scelte di portafoglio e sulle scelte di investimento. In aggiunta verranno introdotti indici e misure di rischio sistemico per valutare l'interconnessione nella propagazione del rischio all’interno di sistemi economici e finanziari. Per l’analisi dei dati reali si prevede il ricorso ai software statistici più comuni, intesi come strumenti di lavoro e di approfondimento.
Gli studenti che abbiano superato l’esame con successo avranno acquisito la conoscenza e le tecniche principali per quantificare modelli di rischio e di rischio sistemico e per valutarli in un’ottica previsiva di bontà della misura scelta a seconda del problema da affrontare usando tecniche di backtesting.
Gli studenti che abbiano superato l’esame con successo avranno inoltre acquisito una sensibilità all’analisi empirica dei dati. A partire da problemi reali e dati reali sapranno definire le strategie migliori per la misura ed il controllo del rischio in ambiente finanziario.
Gli studenti saranno in grado di analizzare criticamente i risultati ottenuti evidenziando vantaggi e svantaggi delle procedure adottate. La capacità critica degli studenti verrà stimolata attraverso l’analisi di casi reali e mediante la presentazione finale di un progetto di ricerca atto a valutare anche la capacità dello studente di presentare adeguatamente quanto appreso.
La comprensione delle metodologie illustrate durante le lezioni permetterà agli studenti di saper affrontare problematiche legate al risk management sia in ambito lavorativo che di ricerca.

Programma

- Fatti stilizzati per i rendimenti.
- Modellizzazione e previsone della varianza condizionata dei rendimenti: modelli GARCH e varianti. Decomposizione della volatilità (modelli GARCH-MIDAS, DAGM, DAGM-X).
- Risk Management quantitativo: mappatura dei rischi, loss distributions e metodi di valutazione.
- Misure di rischio: definizioni, coerenza ed elicitabilità.
- Stima parametrica, semi-parametrica e non-parametrica del Value-at-risk (VaR).
- Misurare oltre il quantile: l'Expected Shortfall (ES).
- Backtesting delle misure di rischio: i tests violation-based e il Model Confidence Set.
- Aggregazione dei rischi: introduzione alle copule e misurazione per rischi dipendenti.
- Allocazione di capitale: il principio di Eulero.
- Rischio di mercato e rischio di credito.

Testi adottati

- Jorion, P. (1997). Value at Risk. Chicago: Irwin.

- McNeil, A. J., Frey, R., Embrechts, P. (2015). Quantitative Risk Management: Concepts, Techniques and Tools - Revised Edition. Princeton University Press.

Prerequisiti

- Calcolo delle probabilità e processi stocastici - Analisi delle serie storiche - Metodi e modelli per la finanza

Programma

- Stylized facts of daily returns.
- Modelling and forecasting (one-step and multi-step ahead) conditional variance of returns: GARCH models and their variants. Volatility decomposition
(GARCH-MIDAS, DAGM, DAGM-X models).
- Estimation and evaluation of GARCH and GARCH variants with R.
- Global minimum variance portfolio.
- Risk measures: VaR, Expected Shortfall. Parametric, semi-parametric, and non-parametric approaches to VaR
measures. Applications with R.
- Backtesting and VaR evaluation procedures. Applications with R.

Testi adottati

Bauwens, L., Hafner, C. and Laurent, S. (2012), Handbook of volatility models and their applications, Wiley.

Modalità di valutazione

The exam consists of an oral conversation. The student must prepare a written report (including statistical analysis of one economic time series) to be delivered to the teacher at most a week before the oral exam.
Exam days:
9 June, 7 July, 8 September.