Obiettivi

Obiettivi generali: acquisire conoscenze di base per il Calcolo Differenziale e Integrale di Funzioni di due o più variabili e nozioni essenziali di Algebra Lineare.

Obiettivi specifici:
Conoscenza e comprensione: al temine del corso lo studente avrà acquisito le nozioni e i risultati di base relativi
allo studio di funzioni di due o più variabili sia a valori scalari che a valori vettoriali. Inoltre sarà in grado di studiare semplici trasformazioni lineari fra spazi vettoriali.

Applicare conoscenza e comprensione: al temine del corso lo studente sarà in grado di risolvere semplici problemi che richiedano l’uso del calcolo differenziale e integrale. In particolare saprà trovare punti estremali di funzioni di due o più variabili e determinare i potenziali di campi vettoriali nel piano o nello spazio. Nell’ambito dell’Algebra lineare, avrà appreso i metodi di risoluzione di sistemi lineari.

Capacità critiche e di giudizio: lo studente avrà le basi per capire gli strumenti matematici necessari allo studio di discipline fisiche e chimiche e comprendere la motivazione di alcune formule utilizzate in Chimica e Fisica.

Capacità comunicative: capacità di esporre i concetti studiati sia in forma scritta che in forma orale.

Capacità di apprendimento: le conoscenze acquisite permetteranno di perfezionare le capacità logiche e di apprendimento di varie discipline scientifiche.

Canali

1

VINCENZO NESI VINCENZO NESI   Scheda docente

Data inizio prenotazione Data fine prenotazione Data appello
22/02/2021 11/06/2021 15/06/2021
15/06/2021 01/07/2021 05/07/2021
30/07/2021 03/09/2021 06/09/2021
04/09/2021 13/09/2021 15/09/2021
30/09/2021 08/01/2022 11/01/2022

2

VITO CRISMALE VITO CRISMALE   Scheda docente

Programma

Algebra lineare : Spazi vettoriali. Applicazioni lineari. Matrici. Autovalori e autovettori. Sistemi lineari. Forme quadratiche e loro classificazione.

Funzioni reali di più variabili reali : Limiti e continuità. Derivate parziali. Differenziabilità. Derivate direzionali. Derivate successive, Formula di Taylor. Massimi e minimi relativi e assoluti.

Funzioni a valori vettoriali :Curve regolari nel piano e nello spazio. Lunghezza di una curva. Integrali di linea di prima specie. Campi vettoriali. Integrale curvilineo di seconda specie. Lavoro di un campo lungo una curva. Campi conservativi.

Calcolo integrale per funzioni reali di più variabili reali : Integrali doppi e tripli. Formule di riduzione e cambiamento di variabili. Il teorema di Gauss- Green e il teorema della divergenza.

Testi adottati

- Bramanti M., Pagani C.D., Salsa S.: Matematica - Calcolo Infinitesimale e Algebra Lineare - Zanichelli

Bibliografia di riferimento

Salsa S., Squellati A. Esercizi di Analisi Matematica 1/2

Prerequisiti

Elementi di calcolo differenziale e integrale per funzioni di una variabile.

Modalità di svolgimento

Le lezioni consistono nella presentazione della teoria generale con i risultati più importanti e relative dimostrazioni corredata da esempi mirati a facilitare la comprensione della teoria stessa. Gli studenti saranno stimolati affinché possano sviluppare e acquisire capacita' di risoluzione dei problemi proposti.

Modalità di valutazione

La prova scritta comprende esercizi da svolgere e domande teoriche. La formulazione degli esercizi è volta a verificare la preparazione dello studente sia da un punto di vista delle capacità di calcolo, sia per quanto riguarda la comprensione della teoria svolta e la sua utilizzazione per risolvere problemi. Ci saranno due prove in itinere; potrebbe essere richiesto un orale per la valutazione massima.

Data inizio prenotazione Data fine prenotazione Data appello
25/05/2021 13/06/2021 15/06/2021
25/06/2021 08/07/2021 12/07/2021
20/08/2021 01/09/2021 06/09/2021
20/08/2021 10/09/2021 15/09/2021
25/12/2021 15/01/2022 20/01/2022

3

ANDREA DAVINI ANDREA DAVINI   Scheda docente

Programma

Algebra lineare : Spazi vettoriali. Applicazioni lineari. Matrici. Autovalori e autovettori. Sistemi lineari. Forme quadratiche e loro classificazione.

Funzioni reali di più variabili reali : Limiti e continuità. Derivate parziali. Differenziabilità. Derivate direzionali. Derivate successive, Formula di Taylor. Massimi e minimi relativi e assoluti.

Funzioni a valori vettoriali :Curve regolari nel piano e nello spazio. Lunghezza di una curva. Integrali di linea di prima specie. Campi vettoriali. Integrale curvilineo di seconda specie. Lavoro di un campo lungo una curva. Campi conservativi.

Calcolo integrale per funzioni reali di più variabili reali : Integrali doppi e tripli. Formule di riduzione e cambiamento di variabili. Il teorema di Gauss- Green e il teorema della divergenza.

Testi adottati

- Bramanti M., Pagani C.D., Salsa S.: Matematica - Calcolo Infinitesimale e Algebra Lineare - Zanichelli

Prerequisiti

Elementi di calcolo differenziale e integrale per funzioni di una variabile.

Modalità di svolgimento

Il corso consiste in lezioni frontali scritte su tablet in modalità blended

Modalità di valutazione

L'esame di valutazione consiste in una prova scritta e una orale. Quest'ultima può essere facoltativa a seconda del risultato della prova scritta. l

LUCA ROSSI LUCA ROSSI   Scheda docente

Programma

Algebra lineare:
Spazi vettoriali - Applicazioni lineari - Matrici - Autovalori e autovettori - Sistemi lineari

Funzioni reali di più variabili reali:
Limiti e continuità - Derivate parziali - Differenziabilità - Derivate direzionali - Derivate successive - Massimi e minimi relativi e assoluti

Funzioni a valori vettoriali:
Curve regolari nel piano e nello spazio - Lunghezza di una curva - Integrali di linea di prima specie - Campi vettoriali - Integrale curvilineo di seconda specie - Lavoro di un campo lungo una curva - Campi conservativi

Calcolo integrale per funzioni reali di più variabili reali:
Integrali doppi e tripli - Formule di riduzione e cambiamento di variabili - Il teorema di Gauss-Green e il teorema della divergenza

Testi adottati

Bramanti-Pagani-Salsa "Analisi matematica 2"

Prerequisiti

Istituzione di matematica I: nozioni di limite, successioni, continuità, derivata, integrale di Riemann per funzioni di una variabile reale.

Modalità di svolgimento

Lezione svolta sul tablet, proiettata in aula e su Zoom

Modalità di valutazione

Prova orale facoltativa per tutti e obbligatoria per voti dello scritto inferiori a 21.
Voto massimo senza prova orale = 27.

Data inizio prenotazione Data fine prenotazione Data appello
08/05/2021 14/06/2021 15/06/2021
18/05/2021 21/06/2021 22/06/2021
22/06/2021 04/07/2021 05/07/2021
30/06/2021 07/07/2021 08/07/2021
15/08/2021 04/09/2021 06/09/2021
09/09/2021 13/09/2021 15/09/2021
25/12/2021 12/01/2022 19/01/2022

4

FILOMENA PACELLA FILOMENA PACELLA   Scheda docente

Programma

Algebra lineare : Spazi vettoriali. Applicazioni lineari. Matrici. Autovalori e autovettori. Sistemi lineari. Forme quadratiche e loro classificazione.

Funzioni reali di più variabili reali : Limiti e continuità. Derivate parziali. Differenziabilità. Derivate direzionali. Derivate successive, Formula di Taylor. Massimi e minimi relativi e assoluti.

Funzioni a valori vettoriali :Curve regolari nel piano e nello spazio. Lunghezza di una curva. Integrali di linea di prima specie. Campi vettoriali. Integrale curvilineo di seconda specie. Lavoro di un campo lungo una curva. Campi conservativi.

Calcolo integrale per funzioni reali di più variabili reali : Integrali doppi e tripli. Formule di riduzione e cambiamento di variabili. Il teorema di Gauss- Green e il teorema della divergenza.

Testi adottati

- Bramanti M., Pagani C.D., Salsa S.: Matematica - Calcolo Infinitesimale e Algebra Lineare - Zanichelli

Bibliografia di riferimento

P. Marcellini, C.Sbordone , Esercitazioni di Matematica - II volume, parte prima e seconda.

Prerequisiti

Elementi di calcolo differenziale e integrale per funzioni di una variabile.

Modalità di svolgimento

Il corso consiste in lezioni frontali tenute alla lavagna

Modalità di valutazione

prova scritta può essere sostituita da due prove intermedie svolte a metà e alla fine del corso.

Data inizio prenotazione Data fine prenotazione Data appello
24/05/2021 10/06/2021 15/06/2021
25/06/2021 08/07/2021 12/07/2021
20/08/2021 01/09/2021 06/09/2021
20/08/2021 10/09/2021 15/09/2021
02/11/2021 12/11/2021 18/11/2021
27/12/2021 16/01/2022 20/01/2022
Scheda insegnamento
  • Anno accademico: 2020/2021
  • Curriculum: Curriculum unico
  • Anno: Primo anno
  • Semestre: Secondo semestre
  • SSD: MAT/05
  • CFU: 6
Caratteristiche
  • Attività formative di base
  • Ambito disciplinare: Discipline Matematiche, informatiche e fisiche
  • Ore esercitazioni: 20
  • Ore Aula: 40
  • CFU: 6
  • SSD: MAT/05