Obiettivi
Conoscenze acquisite
Il corso ha l’obiettivo principale di approfondire gli aspetti fondamentali dell’inferenza statistica, a partire dalla teoria della probabilità, passando per i problemi di stima e verifica delle ipotesi statistiche, per arrivare alla regressione lineare. Durante il corso verrà enfatizzato il ruolo dei modelli parametrici e della funzione di verosimiglianza come strumento chiave per l’analisi di dati ottenuti tramite campionamento casuale. Un secondo obiettivo del corso è fornire le basi per l’uso del linguaggio statistico R. Tale software verrà utilizzato sia come strumento didattico per aiutare la comprensione del ragionamento inferenziale tramite l’utilizzo di dati simulati, sia come strumento computazionale per la soluzione di problemi reali.
Competenze acquisite
Al termine del corso, gli studenti saranno in grado di analizzare fenomeni di natura socioeconomica che coinvolgono una o più variabili casuali mediante l’uso di un appropriato modello statistico, nonché di studiare gli aspetti teorici dei metodi statistici associati a tali modelli. Gli studenti avranno acquisito anche la capacità di utilizzare strumenti analitici e numerici per la soluzione di problemi di stima e verifica delle ipotesi tramite il linguaggio statistico R, e la capacità di interpretare i risultati dell’analisi.
Canali
MARCO GERACI Scheda docente
Programma
Il programma comprenderà i seguenti argomenti che vengono qui sottoelencati in ordine temporale. La stima (approssimativa) del numero di ore comprende le esercitazioni al calcolatore:
1. Richiami di probabilità (2 ore)
2. Distribuzioni congiunte, marginali e condizionate; famiglia esponenziale delle densità (4 ore)
3. Quantili, statistiche d’ordine, e loro distribuzioni campionarie; trasformazione integrale della probabilità e generazione pseudo-casuale di variabili aleatorie; trasformazioni di variabili aleatorie (6 ore)
4. Introduzione all’inferenza e alla modellazione statistica (metodi parametrici, non-parametrici, e semi-parametrici); cenni di statistica computazionale e principali metodi (e.g., Newton, Nelder-Mead, bootstrap) (8 ore)
5. Verosimiglianza: definizione, funzione punteggio (score), informazione di Fisher, stimatore di massima verosimiglianza e sue proprietà, metodo delta univariato e multivariato (8-10 ore)
6. Modelli lineari generalizzati: rappresentazione canonica; stima di massima verosimiglianza; ottimizzazione (iteratively reweighted least squares); regressione normale, binomiale e funzioni link (logit, probit, cloglog), Poisson, e multinomiale; selezione di modello (test del rapporto di verosimiglianza, Akaike information criterion) (14 ore)
7. Verifica d’ipotesi e analisi della potenza per modelli di regressione: wald test, score test (Lagrange multiplier test), calcolo della dimensione campionaria (6 ore)
Testi adottati
Mood, Graybill, and Boes. Introduzione alla statistica. McGraw-Hill
Piccolo. Statistica. Il Mulino
Bibliografia di riferimento
Slides a cura del docente Mood, Graybill, and Boes. Introduzione alla statistica. McGraw-Hill Piccolo. Statistica. Il Mulino Cox and Hinkley. Theoretical statistics. Chapman and Hall Fahrmeir, Kneib, Lang, and Marx. Regression: Models, Methods, and Applications. Springer Crawley. The R book. Wiley Venables, Smith, and the R Core Team. An introduction to R. Available at: https://cran.r-project.org/manuals.html
Prerequisiti
Conoscenze essenziali per il corso: elementi di statistica di base (media, varianza, test chi quadrato, correlazione lineare) ed avanzata (principi di probabilità, variabili casuali, principi di inferenza, modello di regressione lineare); analisi matematica (limiti, integrali, derivate).
Modalità di frequenza
La frequenza è facoltativa.
Modalità di valutazione
La valutazione consisterà in una prova scritta. Si richiederà la risoluzione di problemi sia di inferenza che sull’uso del linguaggio R.
Data inizio prenotazione | Data fine prenotazione | Data appello |
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15/12/2021 | 06/01/2022 | 10/01/2022 |
15/12/2021 | 27/01/2022 | 01/02/2022 |
01/05/2022 | 27/05/2022 | 06/06/2022 |
07/06/2022 | 28/06/2022 | 08/07/2022 |
10/08/2022 | 02/09/2022 | 12/09/2022 |
04/10/2022 | 15/10/2022 | 18/10/2022 |
01/12/2022 | 02/01/2023 | 13/01/2023 |
- Anno accademico: 2021/2022
- Curriculum: Economia politica
- Anno: Primo anno
- Semestre: Primo semestre
- Insegnamento:
10600044 - METODI QUANTITATIVI - SSD: SECS-S/01
- CFU: 6
- Attività formative caratterizzanti
- Ambito disciplinare: Statistico-matematico
- Ore Aula: 48
- CFU: 6
- SSD: SECS-S/01