Architectural Sciences

0. Elements of linear algebra and tensor analysis Vectors and tensors as elements of vector spaces. Orthonormal bases. Product of tensors. Transported by a tensor. Symmetrical and antisymmetric tensors. Orthogonal tensors. Trace and determinant of a tensor. Internal product. Cartesian components of vectors and tensors. Eigenvalues and eigenvectors of double symmetric tensors. Gradient operator and operator divergence of vector and tensor fields. Divergence theorem. 1. Introduction to Theory of Structures Stress, strain, Hooke’s law in bars. Non-linear constitutive behaviour. TIMOSHENKO BEAM Kinematic compatibility, balance, constitutive relations. Direct formulation of the elastic problems for one-dimensional beams. Beams with internal constraints. Euler-Bernoulli beam. Integral and variational formulation. Equilibrium and Kinematic compatibility approaches. BEAMS SYSTEMS Theorem of Virtual Works (displacement, forces). Minimum potential/complementary energy theorems. Navier’s and Müller-Breslau’s equations. Solution of statically undetermined systems. 2. Solid Mechanics KINEMATICS: Cauchy’s continuum model. Transplacement, displacement fields and properties. Linearized strain tensor and geometrical meaning of strain components. Compatibility equations. Principal strains and directions. Invariants. STATICS: Body and surface actions. Tractions. Cauchy’s stress tensor and theorem. Balance equations. Principal stress and directions. Invariants. Mohr’s representation for plane stress states. PRINCIPLE OF VIRTUAL WORK. Virtual/test displacements/strains. Virtual/test forces/tractions. Integral formulation of equilibrium/kinematic compatibility. BASICS OF CONSTITUTIVE THEORY. Response function and material classification. Linear elastic stress-strain relation. Isotropic media. Lamé’s, Young’s, Poisson’s material coefficients. Hyperelastic materials. Green’s relations. Mention to non-elastic and non-linear behaviours. 3. Saint-Venant’s Problem Saint-Venant solid. Geometrical, mechanical, constitutive restrictions. Elastic problem formulation. Extension, Uniform Flexion. Torsion. Not-Uniform Flexion. 4. Failure and Stability Criteria (outlines) Failure criteria in multi-axials stress states. Maximum stress criterion, maximum shear criterion, octahedral stress criterion. Stability of the Elastic Equilibrium. Eulerian critical load. Slenderness and ‘omega’ method.

It is required to pass all the exams of Matematica and of the exam of Meccanica delle Strutture (or similar) in the own Manifesto degli Studi Topics concerning differential calculus, linear algebra (vectors, matrices, linear systems), kinematics and statics of rigid bodies and geometry of masses are considered fundamental theoretical presuppositions for the study of the discipline.

TESTI CONSIGLIATI 1. D. Capecchi, Scienza delle costruzioni, Roma, CISU, 1995. 2. L. Gambarotta, L. Nunziante, A. Tralli, Scienza delle costruzioni. Milano, McGraw-Hill, 2003. 3. P. Podio-Guidugli, Lezioni di Scienza delle Costruzioni, Roma, Aracne, 2009. 4. Materiale didattico ‘on-line’.1 Per approfondimenti 5. D. Capecchi, Elementi di Scienza delle Costruzioni, Roma, CISU, 2007. 6. D. Capecchi, Complementi di Scienza delle Costruzioni, Roma, CISU, 2007. 7. L. Corradi-dall’Acqua, Scienza delle Costruzioni, Meccanica delle strutture. voll.1 e 2, Milano, McGraw Hill, 1993. relativi ai temi di cui al punto 1. 8. P. Podio-Guidugli, Lezioni di Statica, Roma, Aracne, 2014. 9. C. Comi, L. Corradi Dell’Acqua, Introduzione alla meccanica strutturale, Milano, McGraw-Hill, 2003. 10. A. Luongo, A. Paolone, Meccanica delle strutture – Sistemi rigidi ad elasticità concentrata, Milano, Masson, 1997. 11. A.D. Lanzo, Analisi di travature elastiche. Metodi e applicazioni, Roma, Aracne, 2007. 12. P. Casini, M. Vasta, Scienza delle Costruzioni, Torino, Città Studi, 2016. relativi ai temi di cui ai punti 2., 3. e 4. 13. M. Capurso, Lezioni di scienza delle costruzioni, Bologna, Pitagora, 1983. 14. S. Sollazzo, Marzano S., Scienza delle costruzioni, voll. 2 e 3, Torino, UTET, 1988. relativi ad aspetti applicativi 15. E. Viola, Esercitazioni di Scienza delle costruzioni, Bologna, Pitagora, 1993. 16. F.P. Beer, E. Russel Johnston, J. T. DeWolf, Meccanica dei solidi, McGraw-Hill, 2002. 17. R. Zinno, G. Spitaleri, G. Donato, Scienza delle costruzioni. Esercizi. Strutture iperstatiche, stato tensionale su sezioni di trave, Roma, Aracne, 2007. 18. Materiale didattico ‘on line’. relativi alle relazioni tra la meccanica strutturale e l’architettura (aspetti qualitativi) 19. P. L. Nervi, Scienza o Arte del costruire? (con introduzione di Aldo Rossi e saggio introduttivo di Mario A. Chiorino), Novara, Città Studi, 2014 (1945). 20. G. Neri (a cura di), Pier Luigi Nervi, Ingegneria, architettura, costruzione. Scritti scelti 1922-1971, Novara, Città Studi, 2014. 20. S. Di Pasquale, L’arte del costruire, Venezia, Marsilio. 1996. 21. M. Levy, M. Salvadori, Perché gli edifici cadono, Bompiani, 1997. e a questioni di fondamento di natura storica ed epistemologica 22. E. Benvenuto, La scienza delle costruzioni e il suo sviluppo storico, Firenze, Sansoni, 1981. 23. E. Mach, La meccanica nel suo sviluppo storico-critico, Boringhieri, 1997. 24. S. P. Timoshenko, History of strength of materials, New York, McGraw-Hill, 1953. 25. D. Capecchi, G. Ruta, R. Tazzioli, Enrico Betti: Teoria dell’Elasticità, Benevento, Hevelius Edizioni, 2006. Letture consigliate a. G. Rega, P. Trovalusci, ‘Strutturisti-costruttori, strutturisti-matematici e…architetti-strutturisti?, Riflessioni sulle relazioni tra l’‘‘arte del costruire”, la meccanica (dei solidi e delle strutture) e la progettazione strutturale nell’architettura’, Rassegna di Architettura e Urbanistica, 101/102, 2001 (anche in http://dsg.uniroma1.it/trovalusci/#selectedpapers - A9). b. P. Trovalusci, Fabbriche murarie d’interesse storico e monumentale: modelli per l’analisi strutturale, in Trattato sul Consolidamento, a cura di P. Rocchi, Roma, Mancosu, 2003 (anche in http://dsg.uniroma1.it/trovalusci/#selectedpapers – B12). c. P. Trovalusci, R. Panei, ‘Towards an ethic of construction: The structural conception and the influence of mathematical language in architectural design’, in P. Cruz (ed.) Structures and Architecture, Leiden (The Netherland), Balkema, 2010 (anche in http://dsg.uniroma1.it/trovalusci/#selectedpapers – B15). d. P. Trovalusci, A. Tinelli, ‘Structural optimization vs. shape design’, in P. Cruz (ed.) Structures and Architecture, Leiden (The Netherland), Balkema, 2010. (anche in http://dsg.uniroma1.it/trovalusci/#selectedpapers – B16). e. P. Trovalusci, A. Tinelli, 'The recovery of the ethic of constructions: P. L. Nervi vs. S. Musmeci, two structural conceptions compared', in P.Cruz (ed.), Stuctures and Architecture, London (UK), CRC Press/Balkema, 75-76; on-line, 1-8. . f. R. Panei, P. Trovalusci, A. Tinelli, The “question of the technique”: from the designing idea to the realized form, P. Cruz (Ed.), Stuctures and Architecture, London (UK), CRC Press/Balkema, 147-148; on-line, 1-8. g. S. Musmeci, ‘La genesi della forma nelle strutture spaziali’, ‘Architettura e pensiero scientifico’, ‘Le tensioni non sono incognite’ , Parametro, 80, 1979. h. E. Torroja, La concezione strutturale, Milano, CittàStudi, 1995 (1957), con prefazione di E. Benvenuto. I testi citati sono in visione presso la Biblioteca del Dipartimento di Ingegneria Strutturale e Geotecnica (Via Gianturco, piano terra).* Il materiale didattico è pubblicato sui siti: https://sites.google.com/a/uniroma1.it/patriziatrovalusci (http://dsg.uniroma1.it/trovalusci/sitodidatticonero/materiale.html). Saranno particolarmente apprezzati i commenti degli studenti relativi ai testi sui quali hanno studiato e/o si sono esercitati. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! LEGGERE LE NOTE CON ATTENZIONE !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! * Il testo n. 1 è consigliato soprattutto per gli argomenti di cui ai punti 1., 2. e 3. I testi n. 2 e 3 (molto diversi) sono consigliati per tutti gli argomenti trattati nel corso. Il testo n. 4. può essere utilizzato da chi intende avere una visione elementare, sintetica e sufficientemente completa della disciplina. E’ particolarmente adatto per chi non ha possibilità di seguire il corso. Il testo n. 9 costituisce un buon supporto didattico per gli argomenti di cui al punto 1. e per le esercitazioni relative. Il testo n. 12, è segnalato per la completezza e la linearità espositiva, ed è adatto per chi non ha possibilità di seguire il corso. I testi n. 18-21 e le letture sono consigliati a tutti, in particolare a chi voglia avere della disciplina una visione di ampio respiro, nonché svolgere tesi di tesi di laurea. I testi 22-25 sono per chi vuole approfondire gli aspetti storici e filosofici.

Ex-cathedra lessons Exercises / revisions Invited relationships Site visits Lessons are always followed by the transmission of teaching materials through the Google Classroom platform and the teaching site (constantly up-dated):https://sites.google.com/a/uniroma1.it/patriziatrovalusci/insegnamenti/meccanica-strutture-murarie Optional in itinere tests are provided to facilitate attendance

Attendance from faculty hours

The exam consists of a written test and a subsequent oral interview concerning the topics of the Program. During the course extemporaneous exercises will be carried out with the aim of exempting from the written test. Critical reports on the topics suggested in the recommended readings will also be evaluated. Before taking the exam, read carefully the exam Regulation published on the teacher's website. At the time of the oral examination the students will be invited to show their notes and the exercises carried out during their preparation. Students who have passed the ongoing tests are "exempted" from the written test and will be able to take only the oral test in one of the appeals of the winter session and no later than that.

TESTI CONSIGLIATI 1. D. Capecchi, Scienza delle costruzioni, Roma, CISU, 1995. 2. L. Gambarotta, L. Nunziante, A. Tralli, Scienza delle costruzioni. Milano, McGraw-Hill, 2003. 3. P. Podio-Guidugli, Lezioni di Scienza delle Costruzioni, Roma, Aracne, 2009. 4. Materiale didattico ‘on-line’.1 Per approfondimenti 5. D. Capecchi, Elementi di Scienza delle Costruzioni, Roma, CISU, 2007. 6. D. Capecchi, Complementi di Scienza delle Costruzioni, Roma, CISU, 2007. 7. L. Corradi-dall’Acqua, Scienza delle Costruzioni, Meccanica delle strutture. voll.1 e 2, Milano, McGraw Hill, 1993. relativi ai temi di cui al punto 1. 8. P. Podio-Guidugli, Lezioni di Statica, Roma, Aracne, 2014. 9. C. Comi, L. Corradi Dell’Acqua, Introduzione alla meccanica strutturale, Milano, McGraw-Hill, 2003. 10. A. Luongo, A. Paolone, Meccanica delle strutture – Sistemi rigidi ad elasticità concentrata, Milano, Masson, 1997. 11. A.D. Lanzo, Analisi di travature elastiche. Metodi e applicazioni, Roma, Aracne, 2007. 12. P. Casini, M. Vasta, Scienza delle Costruzioni, Torino, Città Studi, 2016. relativi ai temi di cui ai punti 2., 3. e 4. 13. M. Capurso, Lezioni di scienza delle costruzioni, Bologna, Pitagora, 1983. 14. S. Sollazzo, Marzano S., Scienza delle costruzioni, voll. 2 e 3, Torino, UTET, 1988. relativi ad aspetti applicativi 15. E. Viola, Esercitazioni di Scienza delle costruzioni, Bologna, Pitagora, 1993. 16. F.P. Beer, E. Russel Johnston, J. T. DeWolf, Meccanica dei solidi, McGraw-Hill, 2002. 17. R. Zinno, G. Spitaleri, G. Donato, Scienza delle costruzioni. Esercizi. Strutture iperstatiche, stato tensionale su sezioni di trave, Roma, Aracne, 2007. 18. Materiale didattico ‘on line’. relativi alle relazioni tra la meccanica strutturale e l’architettura (aspetti qualitativi) 19. P. L. Nervi, Scienza o Arte del costruire? (con introduzione di Aldo Rossi e saggio introduttivo di Mario A. Chiorino), Novara, Città Studi, 2014 (1945). 20. G. Neri (a cura di), Pier Luigi Nervi, Ingegneria, architettura, costruzione. Scritti scelti 1922-1971, Novara, Città Studi, 2014. 20. S. Di Pasquale, L’arte del costruire, Venezia, Marsilio. 1996. 21. M. Levy, M. Salvadori, Perché gli edifici cadono, Bompiani, 1997. e a questioni di fondamento di natura storica ed epistemologica 22. E. Benvenuto, La scienza delle costruzioni e il suo sviluppo storico, Firenze, Sansoni, 1981. 23. E. Mach, La meccanica nel suo sviluppo storico-critico, Boringhieri, 1997. 24. S. P. Timoshenko, History of strength of materials, New York, McGraw-Hill, 1953. 25. D. Capecchi, G. Ruta, R. Tazzioli, Enrico Betti: Teoria dell’Elasticità, Benevento, Hevelius Edizioni, 2006. Letture consigliate a. G. Rega, P. Trovalusci, ‘Strutturisti-costruttori, strutturisti-matematici e…architetti-strutturisti?, Riflessioni sulle relazioni tra l’‘‘arte del costruire”, la meccanica (dei solidi e delle strutture) e la progettazione strutturale nell’architettura’, Rassegna di Architettura e Urbanistica, 101/102, 2001 (anche in http://dsg.uniroma1.it/trovalusci/#selectedpapers - A9). b. P. Trovalusci, Fabbriche murarie d’interesse storico e monumentale: modelli per l’analisi strutturale, in Trattato sul Consolidamento, a cura di P. Rocchi, Roma, Mancosu, 2003 (anche in http://dsg.uniroma1.it/trovalusci/#selectedpapers – B12). c. P. Trovalusci, R. Panei, ‘Towards an ethic of construction: The structural conception and the influence of mathematical language in architectural design’, in P. Cruz (ed.) Structures and Architecture, Leiden (The Netherland), Balkema, 2010 (anche in http://dsg.uniroma1.it/trovalusci/#selectedpapers – B15). d. P. Trovalusci, A. Tinelli, ‘Structural optimization vs. shape design’, in P. Cruz (ed.) Structures and Architecture, Leiden (The Netherland), Balkema, 2010. (anche in http://dsg.uniroma1.it/trovalusci/#selectedpapers – B16). e. P. Trovalusci, A. Tinelli, 'The recovery of the ethic of constructions: P. L. Nervi vs. S. Musmeci, two structural conceptions compared', in P.Cruz (ed.), Stuctures and Architecture, London (UK), CRC Press/Balkema, 75-76; on-line, 1-8. . f. R. Panei, P. Trovalusci, A. Tinelli, The “question of the technique”: from the designing idea to the realized form, P. Cruz (Ed.), Stuctures and Architecture, London (UK), CRC Press/Balkema, 147-148; on-line, 1-8. g. S. Musmeci, ‘La genesi della forma nelle strutture spaziali’, ‘Architettura e pensiero scientifico’, ‘Le tensioni non sono incognite’ , Parametro, 80, 1979. h. E. Torroja, La concezione strutturale, Milano, CittàStudi, 1995 (1957), con prefazione di E. Benvenuto. I testi citati sono in visione presso la Biblioteca del Dipartimento di Ingegneria Strutturale e Geotecnica (Via Gianturco, piano terra).* Il materiale didattico è pubblicato sui siti: https://sites.google.com/a/uniroma1.it/patriziatrovalusci (http://dsg.uniroma1.it/trovalusci/sitodidatticonero/materiale.html). Saranno particolarmente apprezzati i commenti degli studenti relativi ai testi sui quali hanno studiato e/o si sono esercitati. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! LEGGERE LE NOTE CON ATTENZIONE !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! * Il testo n. 1 è consigliato soprattutto per gli argomenti di cui ai punti 1., 2. e 3. I testi n. 2 e 3 (molto diversi) sono consigliati per tutti gli argomenti trattati nel corso. Il testo n. 4. può essere utilizzato da chi intende avere una visione elementare, sintetica e sufficientemente completa della disciplina. E’ particolarmente adatto per chi non ha possibilità di seguire il corso. Il testo n. 9 costituisce un buon supporto didattico per gli argomenti di cui al punto 1. e per le esercitazioni relative. Il testo n. 12, è segnalato per la completezza e la linearità espositiva, ed è adatto per chi non ha possibilità di seguire il corso. I testi n. 18-21 e le letture sono consigliati a tutti, in particolare a chi voglia avere della disciplina una visione di ampio respiro, nonché svolgere tesi di tesi di laurea. I testi 22-25 sono per chi vuole approfondire gli aspetti storici e filosofici.

Ex-cathedra lessons Exercises / revisions Invited relationships Site visits Lessons are always followed by the transmission of teaching materials through the Google Classroom platform and the teaching site (constantly up-dated):https://sites.google.com/a/uniroma1.it/patriziatrovalusci/insegnamenti/meccanica-strutture-murarie Optional in itinere tests are provided to facilitate attendance