Ingegneria Clinica

Metodi di progetto nel dominio di Laplace Il luogo delle radici. Stabilizzazione di sistemi a fase minima mediante il luogo della radici. Stabilizzazione di sistemi a fase non minima. Sintesi diretta per l’assegnazione dei poli. Elementi di studio della proprietà strutturali La raggiungibilità (controllabilità) e l’osservabilità: definizioni, criteri e scomposizioni dello spazio di stato. La scomposizione di Kalman e la struttura interna del sistema. Il collegamento con l'eccitabilità e l'osservabilità dei modi. Metodi di progetto nel dominio del tempo Il problema dell'assegnazione degli autovalori mediante retroazione dallo stato; Il problema del ricostruttore e l'osservatore asintotico dello stato. Il principio di separazione. Criteri per la scelta degli autovalori ad anello chiuso. Inclusione del segnale di riferimento negli schemi a retroazione dallo stato. Stabilità alla Lyapunov per sistemi non lineari Stabilità dei punti di equilibrio. Il teorema di Lyapunov e il principio di Invarianza. Analisi della stabilità mediante l’approssimazione lineare e la funzione descrittiva. Esempi Studio di applicazioni delle tecniche di sintesi studiate. Progettazione e simulazione di controllori mediante MATLAB/Control System Toolbox e Simulink.

Corsi di Analisi Matematica II e Geometria Conoscenze di Analisi Matematica: Funzioni di una e più variabili nel dominio reale e complesso; loro rappresentazioni grafiche. Conoscenze di base del calcolo differenziale e integrale. Conoscenze di Geometria: basi di algebra lineare; operatori lineari; spazi vettoriali. Conoscenze di Fisica: conoscenze di base nei diversi campi della fisica, sufficienti a comprendere gli esempi applicativi utilizzati

[1] S. Monaco, C. Califano, P. Di Giamberardino, M. Mattioni: "Teoria dei Sistemi lineari stazionari a dimensione finita", Società Editrice Esculapio, 2022 [2] A. Isidori: "Sistemi di Controllo", Vol. 1 (2a Edizione), Siderea, 1996. [3] S. Panzieri, C. Foglietta, V. Bonagura, G. Cavone, "Fondamenti di Automatica", Edizioni Efesto, 2024

La frequenza non è obbligatoria, ma fortemente consigliata

Compito scritto e, se necessario, verifica delle conoscenze con una ulteriore prova orale

Il corso si svolge in modalità frontale

Sistemi dinamici orientati e rappresentazioni con lo stato: dal fenomeno, al modello, al sistema astratto. Concetto di sistema dinamico causale e le loro rappresentazioni: i sistemi lineari, stazionari, a dimensione finita; la rappresentazione implicita ed esplicita; la decomposizione della risposta in libera e forzata; la matrice di transizione e la matrice delle risposte impulsive e le loro proprietà. Analisi nel dominio del tempo I modi naturali nell'evoluzione libera dello stato per le rappresentazioni regolari; leggi di moto e traiettorie dei modi naturali; i modi naturali nella risposta forzata nello stato e in uscita e loro proprietà (eccitabilità e osservabilità). Analisi nel dominio della variabile complessa La trasformata di Laplace per l'analisi dei sistemi a tempo continuo; La funzione di trasferimento e le sue rappresentazioni. La risposta forzata come modello del sistema: la risposta indicale e il guadagno. Elementi di teoria della stabilità Cenni alla stabilità dei punti di equilibrio dei sistemi dinamici. Definizione di stabilità per i sistemi lineari; condizioni e criteri. La stabilità interna: il criterio di Routh per i sistemi a tempo continuo. Analisi del comportamento in frequenza Il regime permanente e il regime transitorio; la risposta permanente a ingressi canonici. Le rappresentazioni grafiche della risposta armonica. La risposta armonica. La rappresentazione della funzione di trasferimento. I diagrammi di Bode e Polare. Parametri significativi del modulo della risposta armonica e della risposta indiciale; collegamento tra comportamento nel tempo ed in frequenza. Modelli ingresso-uscita e rappresentazioni con lo stato Il problema della realizzazione e il calcolo delle rappresentazioni nello spazio di stato a partire dai modelli ingresso-uscita. Realizzazioni in forma canonica raggiungibile e in forma canonica osservabile. Sistemi di controllo: struttura e specifiche di progetto Specifiche nel progetto di un sistema di controllo. Schemi di controllo a retroazione, a compensazione e misti. Precisione di risposta. Limitazioni sull'errore a regime permanente. Reiezione e attenuazione dei disturbi. Specifiche sulla risposta transitoria e legami con la risposta armonica ad anello aperto. Metodi di progetto basati sulla risposta in frequenza Funzioni compensatrici elementari. Sintesi delle funzioni compensatrici basate sui diagrammi di Bode o Nyquist. Metodi di progetto nel dominio di Laplace Il luogo delle radici. Stabilizzazione di sistemi a fase minima mediante il luogo della radici. Stabilizzazione di sistemi a fase non minima. Sintesi diretta per l’assegnazione dei poli. Elementi di studio della proprietà strutturali La raggiungibilità (controllabilità) e l’osservabilità: definizioni, criteri e scomposizioni dello spazio di stato. La scomposizione di Kalman e la struttura interna del sistema. Il collegamento con l'eccitabilità e l'osservabilità dei modi. Metodi di progetto nel dominio del tempo Il problema dell'assegnazione degli autovalori mediante retroazione dallo stato; Il problema del ricostruttore e l'osservatore asintotico dello stato. Il principio di separazione. Criteri per la scelta degli autovalori ad anello chiuso. Inclusione del segnale di riferimento negli schemi a retroazione dallo stato. Stabilità alla Lyapunov per sistemi non lineari Stabilità dei punti di equilibrio. Il teorema di Lyapunov e il principio di Invarianza. Analisi della stabilità mediante l’approssimazione lineare e la funzione descrittiva. Esempi Studio di applicazioni delle tecniche di sintesi studiate. Progettazione e simulazione di controllori mediante MATLAB/Control System Toolbox e Simulink.

Propedeuticità: Geometria, Analisi Matematica II. Conoscenze di Analisi Matematica: Funzioni di una e più variabili nel dominio reale e complesso; loro rappresentazioni grafiche; Conoscenza delle basi del calcolo differenziale ed integrale; Conoscenze di Geometria: Basi di Algebra lineare, operatori lineari, spazi vettoriali. Conoscenze di Fisica: Conoscenze di base nei diversi campi della fisica, sufficienti a comprendere gli esempi applicativi utilizzati.

[1] S. Monaco, C. Califano, P. Di Giamberardino, M. Mattioni (2022). Teoria dei Sistemi lineari stazionari a dimensione finita. Società Editrice Esculapio. [2] Franklin, G. F., Powell, D. J., Emami-Naeini, A., & Mariani, L. (2005). Controllo a retroazione di sistemi dinamici. Edises. [3] S. Panzieri, V. Foglietta, V. Bonagura, G. Cavone (2024). Fondamenti di Automatica. Edizioni Efesto. [4] A. Isidori (1996). Sistemi di Controllo, Vol. 1 (2a Edizione), Siderea.

Lezioni per la teoria ed esercitazioni per la pratica.

La frequenza è facoltativa ma consigliata.

Compito scritto e, se necessario, verifica delle conoscenze con una ulteriore prova orale. Nel caso di verifica orale, la prova scritta è valutata al 75% del risultato finale.

Lezioni per la teoria ed esercitazioni per la pratica.