Programma
Teoria della probabilità: Spazio degli eventi, teoria assiomatica della probabilità, eventi statisticamente indipendendi, probabilità condizionate, teorema di Bayes, teorema delle probabilità totali, eventi ripetuti, distribuzione di Bernoulli, approssimazione De-Moivre-Laplace (8h)
Variabili aleatorie: funzione di distribuzione e densità di probabilità, momenti, trasformazione di una variabile aleatoria, generazione di variabile aleatoria con assegnata densità di probabilità, variabili aleatorie bidimensionali, distribuzione congiunta, marginale e condizionata, trasformazioni di variabili aleatorie, momenti misti, variabili n-dimensionali, variabili aleatorie Gaussiane, teorema del limite centrale (16h)
Segnali aleatori: Definizione di processo aleatorio e proprietà fondamentali: stazionarietà, ergodicità, processo Gaussiano, operazioni su processi aleatori, transito di un processo attraverso un sistema lineare e permanente, transito di un processo Gaussiano attraverso un quadratore; onda PAM, spettro di densità di potenza, campionamento di un processo aleatorio, processi aleatori in banda traslata: condizioni di stazionarietà in senso lato. Filtro adattato (36)
Teoria dell’Informazione: quantità di informazione, entropia di una variabile aleatoria discreta, entropia di una sequenza di variabili aleatorie discrete, informazione mutua, trasferimento di informazione su un canale discreto, capacità di un canale discreto senza memoria. capacità di un canale con rumore additivo Gaussiano. teorema di Shannon sulla codifica di sorgente. Codifica di Huffman. Teorema di Shannon sulla codifica di canale (24h)
Prerequisiti
Sono richieste conoscenze di base di Analisi Matematica e di Geometria
Testi di riferimento
A. Papoulis, Probability, Random Variables and Stochastic Processes
R. Cusani, Teoria dei Segnali
Appunti delle lezioni svolte dal docente
Modalità insegnamento
Le lezioni sono state tenute in parte in aula, in parte da remoto, causa pandemia. L'insegnamento da remoto si svolge mediante lezioni online, utilizzando una lavagna elettronica, per consentire agli studenti di interagire col docente. A valle delle lezioni, gli studenti hanno accesso agli appunti scritti dal docente durante la lezione e possono anche consultare i video registrati delle lezioni, su richiesta. Sono stati anche tenuti seminari su argomenti di più ampio respiro, come ad esempio il 5G. Alcune esercitazioni sperimentali vengono svolte utilizzando Matlab.
Frequenza
La frequenza non è obbligatoria, ma è raccomandata
Modalità di esame
La prova di esame è scritta e consiste in quattro domande: due esercizi e due domande di teoria.
Gli esami sono svolti da remoto, qualora le restrizioni legate alla pandemia lo impongano.
Per gli esami da remoto viene utilizzata la piattaforma exam.net per svolgere l'esame.
Bibliografia
S. Barbarossa, T. Bucciarelli, Lezioni di Teoria dei Segnali
Modalità di erogazione
Le lezioni sono state tenute in parte in aula, in parte da remoto, causa pandemia. L'insegnamento da remoto si svolge mediante lezioni online, utilizzando una lavagna elettronica, per consentire agli studenti di interagire col docente. A valle delle lezioni, gli studenti hanno accesso agli appunti scritti dal docente durante la lezione e possono anche consultare i video registrati delle lezioni, su richiesta. Sono stati anche tenuti seminari su argomenti di più ampio respiro, come ad esempio il 5G. Alcune esercitazioni sperimentali vengono svolte utilizzando Matlab.
