TEORIA DEL RISCHIO

Obiettivi formativi

Obiettivi formativi. Comprensione e inquadramento critico del problema della definizione, misurazione e del controllo del rischio nell’assicurazione contro i danni; dominio delle tecniche quantitative per il pricing di una polizza (danni) e per il calcolo della riserva; comprensione dei problemi di controllo della solvibilità dell’impresa di assicurazione. Conoscenza e capacità di comprensione. Al termine del corso, gli studenti conoscono e comprendono i metodi di base per la stima della riserva tecnica premi e sinistri. Sono in grado di comprendere i teoremi di base per la probabilità di rovina; la logica della riassicurazione e il problema dei pieni. Hanno le conoscenze di base che consentono di calcolare il solvency capital requirement dei rami danni nella logica solvency II. Capacità di applicare conoscenza e comprensione. Capacità di applicazione delle tecniche probabilistiche e statistiche ai fenomeni assicurativi (guidati dall’incertezza); conoscenze delle basi di dati rilevanti per la gestione dei rischi tipici dell’assicurazione; strumenti per impostare e valutare politiche gestionali finalizzate al controllo della solvibilità. Autonomia di giudizio. Gli studenti sviluppano capacità critiche attraverso il confronto di metodologie alternative applicate allo stesso problema. Inoltre sviluppano la capacità di interpretare in modo critico gli esiti dei modelli applicati a problemi pratici, al variare dei parametri dei modelli stessi. Abilità comunicativa. Gli studenti acquisiscono la conoscenza del gergo di settore e delle corrispondenze linguistiche rilevanti (italiano-inglese). Capacità di apprendimento. Gli studenti che superano l'esame hanno acquisito i metodi di base che consentono di affrontare lo studio avanzato dei problemi connessi all'assicurazione contro i danni, con particolare riferimento al calcolo delle riserve e del solvency capital requirement, come richiesto dalla normativa Solvency II.

Canale 1
FABIO BAIONE Scheda docente

Programmi - Frequenza - Esami

Programma
Le lezioni si articolano nei seguenti contenuti principali: Parte 1: Introduzione alla teoria del Rischio: dalle origine all’Entreprise Risk Management. I fondamenti del Quantitative Risk Management (2h circa). Argomenti: Definizione di Rischio. Richiami dei concetti di differimento ed incertezza. Principali framework dei principi internazionali e nazionali e normativa di riferimento. Parte 2: Richiamo sulle principali distribuzioni discrete e assolutamente continue per la valutazione del danno ed effetti della limitazione del rischio. (12 h circa). Argomenti: Funzioni di densità, ripartizione, generatrici dei momenti, delle probabilità e dei cumulanti. Indici sintetici di una distribuzione: i momenti, i quantili, asimmetria e curtosi. Limitazioni e riduzione del rischio: franchigia assoluta e relativa, massimali, inflazione e coassicurazione. Parte 3: Modelli aggregati del rischio (12 h circa). Argomenti: La distribuzione del danno cumulato: Modello Individuale vs Collettivo. Distribuzioni misturate: la distribuzione Poisson Gamma. Le formule di approssimazione del danno cumulato, la distribuzione di Tweedie Parte 4: Modelli di valutazione del rischio (8 h circa). Argomenti: Un primo esempio di calcolo del premio. Principî di calcolo del premio: premio individuale e collettivo. Il calcolo del premio attraverso l’osservazione statistica: Risk rating e l’Experience Rating. La teoria della credibilità di Bühlmann. Parte 5: Rovina e controllo dei rischi (10 h circa). Argomenti: La probabilità di rovina. Un esempio introduttivo: la probabilità di rovina in un esercizio. La rovina del giocatore: gioco equo e gioco non equo. Il processo della riserva libera e la probabilità di rovina; il teorema di Cramer-Lundberg-de Finetti. Parte 6: La stabilità di una compagnia e la riassicurazione (4 h circa) Argomenti: La logica della riassicurazione e il problema dei “pieni’’: i problemi del “pieno” relativo e del “pieno” assoluto. I “pieni” e la teoria della selezione di portafoglio.
Prerequisiti
I contenuti dell’insegnamento richiedono di possedere le nozioni di base di calcolo delle probabilità (variabili aleatorie, distribuzioni di probabilità, momenti) e di matematica attuariale (operazioni finanziarie aleatorie, assicurazioni sulla vita e contro i danni) oltre a un buona conoscenza della statistica e cenni di matematica finanziaria e della logica economica. Si ritengono pertanto propedeutiche alcune delle nozioni acquisite sostenendo gli esami degli insegnamenti Statistica, Calcolo delle Probabilità e Matematica attuariale.
Testi di riferimento
Dispense a cura del docente
Frequenza
La frequenza in aula non è obbligatoria ma è fortemente consigliata.
Modalità di esame
Per il superamento dell’esame è prevista una prova orale sugli argomenti di teoria trattati nel programma. Tale prova consente di valutare la capacità di ragionamento e rigore analitico sui temi oggetto del corso, nonché proprietà di linguaggio e abilità comunicative.
Bibliografia
- Loss Data Analytics, aa.vv. https://ewfrees.github.io/Loss-Data-Analytics/ - Loss Models: from Data to Decisions, Klugman S.A., H.H. Panjer e G.E. Willmot (3rd Editon o sup), Wiley Series in Probability and Statistics.
  • Codice insegnamento1017270
  • Anno accademico2024/2025
  • CorsoStatistica, economia, finanza e assicurazioni
  • CurriculumFinanza e assicurazioni
  • Anno3º anno
  • Semestre2º semestre
  • SSDSECS-S/06
  • CFU6
  • Ambito disciplinareInformatico-matematico applicato