Ingegneria Gestionale - Management Engineering

Il corso è fondamentalmente diviso in tre parti, ciascuna corrispondente a circa 30 ore di didattica frontale. 1) Statistica descrittiva. - Istogramma, distribuzione campionaria. Caratteristiche del I e del II ordine: valor medio, modo, mediana, varianza deviazione standard. Caratteristiche del III e IV ordine: skewness, Curtosi. Regole per tracciare un istogramma; - Richiami sul calcolo delle probabilità: media e varianza di trasformazione affine di una variabile aleatoria; caso vettoriale; - Percentili di una distribuzione. Box Plot; - Distribuzione gaussiana. Distribuzione chi2. Distribuzione t-Student. Distribuzione di Fisher. Teorema del limite centrale; - Test statistici: errore di tipo 1 e 2; test più potente di livello epsilon, e test uniformemente più potente. Lemma di Neyman-Pearson. Q-Q Plot. Test di Pearson. Test di Kolmogorov-Smirnov. Test di Anderson-Darling. 2) Statistica inferenziale. - Stima di punto, stima di intervallo, confronti tra statistiche. - Campione casuale semplice e non indipendente. Stima campionaria del valor medio e della varianza di popolazione, varianza delle stime nei due casi. Caso gaussiano, casi di asimmetria, distribuzione con code grasse; - Intervallo di confidenza. Controllo statistico della qualità, fault detection; - Test di confronto tra due gruppi: tra proporzioni, tra medie, tra varianze; - Test di confronto tra più gruppi: test di Bartlett, test di Levene; - Analisi della varianza (ANOVA). Test di Pearson ad 1 via, a due vie. Test di Kruskal-Wallis. Welch Anova; - Cenni ai test non parametrici; - Piano degli esperimenti. Campionamento stratificato. 3) Identificazione di Modelli. 3.1) Modello di regressione lineare. Modelli di descrizione, modelli di predizione. Significato del modello di regressione lineare; - Parametri del modello: offset, sensibilità, correlazione parziale; - Stima dei parametri: sistema normale di equazioni. Test R-quadro: varianza spiegata, varianza residua; - Preelaborazione dei dati: standardizzazione, equalizzazione. Cenni PCA, - Complessità del modello: criterio di Akaike. Significatività dei parametri; - Intervallo di confidenza del modello di regressione. 3.2) Stima parametrica. Introduzione, nozioni generali. - Proprietà delle stime: distorsione, efficienza. Consistenza della stima; - Stima dei minimi quadrati (LSE): modello lineare con errore additivo. Condizioni necessarie e sufficienti di ottimo. Proprietà della stima e validazione del modello (R2). Stima dei minimi quadrati pesata; - Cenni Stima di massima verosimiglianza (MLE), e stima Bayesiana; - Stima di parametri variabili nel tempo. Minimi quadrati con pesi esponenziali, algoritmo ricorsivo. 3.3) Modelli di serie storiche. Analisi additiva, analisi moltiplicativa: Decomposizione in trend, stagionalità, residuo. - Trend: modelli globali, parametrici e non parametrici (modello polinomiale con parametri costanti, filtro di Prescott-Hodrick); modelli locali, parametrici e non parametrici (modello polinomiale con parametri variabili nel tempo, media mobile semplice, SMA, media mobile esponenziale,EMA). - Stagionalità: uso della funzione di correlazione, metodo di stima della componente stagionale; - Componente residua: modelli AR, MA, ARMA, predittore ottimo. Identificazione dei modelli: stima parametrica e validazione (test di bianchezza).

I seguenti sono prerequisiti indispensabili: 1) Alcune nozioni di base di algebra lineare, quali: - spazio lineare, vettori e le operazioni lineari tra vettori; - dipendenza ed indipendenza lineare tra vettori; - matrici ed operazioni tra matrici; - rango di una matrice; - determinante di una matrice quadrata; - calcolo dell'inversa di una matrice quadrata; - polinomio caratteristico di matrici quadrate; - autovalori ed autovettori di una matrice quadrata - sistemi di equazioni. 2)- alcune nozioni di base di geometria analitica, quali: - rette e piani nello spazio Cartesiano; 3) alcune nozioni di base di analisi, quali: - successioni e funzioni; - serie di successioni; - concetto di limite, continuità di una funzione e sua differenziabilità; - derivate ed integrali di funzioni; - massimi e minimi di una funzione; - elementi di programmazione matematica. 4) Nozioni di Calcolo della Probabilità e Statistica, quali: - eventi e probabilità degli eventi; - distribuzione di probabilità e variabili aleatorie; - momenti di una variabile aleatoria;

- Dispense a cura del docente e collezione temi d'esame. - http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/ - http://stattrek.com/

L'insegnamento prevede la didattica frontale come metodo principale. Le lezioni sono tutte problem-oriented nel senso che l'importanza e la significatività della lezione viene stimolata nello studente presentando casi di studio reali e guidandolo verso la soluzione del problema dapprima mediante euristiche, attingendo dal proprio intuito, e quindi evidenziando la necessità di disporre di metodi statistici affidabili di valutazione che, a partire dalle euristiche soggettive, sviluppino tecniche decisionali oggettive che rendano i risultati condivisibili. In tale contesto si può dire che il corso è praticamente una successione ragionata di esercitazioni in svariati campi economico-gestionali che determinano il supporto applicativo in cui si innescano le nozioni di teoria. Parte integrante e altamente formativa del corso sono i ricevimenti settimanali in cui i discenti, riuniti spontaneamente in piccoli gruppi di lavoro, discutono con il docente le soluzioni da essi proposte sui temi di una nutrita e variegata collezione di appelli d'esame su un arco temporale di circa 15 anni. In emergenza COVID sono state effettuate lezioni a distanza tramite piattaforma ZOOM.

La frequenza non è obbligatoria

Gli elementi presi in esame ai fini della valutazione sono l'acquisizione da parte dello studente degli strumenti di base introdotti nel corso e la capacità di ragionamento e di utilizzo di tali strumenti per la risoluzione di problemi specifici. La valutazione dell'effettivo apprendimento da parte dello studente avviene unicamente mediante una prova scritta obbligatoria. La prova scritta è semistrutturata, a stimolo chiuso e risposta aperta. Essa consiste in 4 o 5 casi reali di studio presi dal web, in diversi ambiti conoscitivi. Ogni tema viene decomposto in sottoproblemi per ognuno dei quali è assegnato un punteggio. Il voto su ciascun sottoproblema dipende dalla qualità ed efficacia della soluzione proposta e dalla correttezza dei calcoli. Il voto per ciascun problema è ottenuto come somma dei voti ottenuti sui suoi sottoproblemi; la somma dei voti sull'insieme dei casi di studio dell'elaborato ne determinano il voto finale.

Didattica forntale e a distanza con registrazione delle lezioni

Il corso è fondamentalmente diviso in tre parti, ciascuna corrispondente a circa 30 ore di didattica frontale. 1) Statistica descrittiva. - Istogramma, distribuzione campionaria. Caratteristiche del I e del II ordine: valor medio, modo, mediana, varianza deviazione standard. Caratteristiche del III e IV ordine: skewness, Curtosi. Regole per tracciare un istogramma; - Richiami sul calcolo delle probabilità: media e varianza di trasformazione affine di una variabile aleatoria; caso vettoriale; - Percentili di una distribuzione. Box Plot; - Distribuzione gaussiana. Distribuzione chi2. Distribuzione t-Student. Distribuzione di Fisher. Teorema del limite centrale; - Test statistici: errore di tipo 1 e 2; test più potente di livello epsilon, e test uniformemente più potente. Lemma di Neyman-Pearson. Q-Q Plot. Test di Pearson. Test di Kolmogorov-Smirnov. Test di Anderson-Darling. 2) Statistica inferenziale. - Stima di punto, stima di intervallo, confronti tra statistiche. - Campione casuale semplice e non indipendente. Stima campionaria del valor medio e della varianza di popolazione, varianza delle stime nei due casi. Caso gaussiano, casi di asimmetria, distribuzione con code grasse; - Intervallo di confidenza. Controllo statistico della qualità, fault detection; - Test di confronto tra due gruppi: tra proporzioni, tra medie, tra varianze; - Test di confronto tra più gruppi: test di Bartlett, test di Levene; - Analisi della varianza (ANOVA). Test di Pearson ad 1 via, a due vie. Test di Kruskal-Wallis. Welch Anova; - Cenni ai test non parametrici; - Piano degli esperimenti. Campionamento stratificato. 3) Identificazione di Modelli. 3.1) Modello di regressione lineare. Modelli di descrizione, modelli di predizione. Significato del modello di regressione lineare; - Parametri del modello: offset, sensibilità, correlazione parziale; - Stima dei parametri: sistema normale di equazioni. Test R-quadro: varianza spiegata, varianza residua; - Preelaborazione dei dati: standardizzazione, equalizzazione. Cenni PCA, - Complessità del modello: criterio di Akaike. Significatività dei parametri; - Intervallo di confidenza del modello di regressione. 3.2) Stima parametrica. Introduzione, nozioni generali. - Proprietà delle stime: distorsione, efficienza. Consistenza della stima; - Stima dei minimi quadrati (LSE): modello lineare con errore additivo. Condizioni necessarie e sufficienti di ottimo. Proprietà della stima e validazione del modello (R2). Stima dei minimi quadrati pesata; - Cenni Stima di massima verosimiglianza (MLE), e stima Bayesiana; - Stima di parametri variabili nel tempo. Minimi quadrati con pesi esponenziali, algoritmo ricorsivo. 3.3) Modelli di serie storiche. Analisi additiva, analisi moltiplicativa: Decomposizione in trend, stagionalità, residuo. - Trend: modelli globali, parametrici e non parametrici (modello polinomiale con parametri costanti, filtro di Prescott-Hodrick); modelli locali, parametrici e non parametrici (modello polinomiale con parametri variabili nel tempo, media mobile semplice, SMA, media mobile esponenziale,EMA). - Stagionalità: uso della funzione di correlazione, metodo di stima della componente stagionale; - Componente residua: modelli AR, MA, ARMA, predittore ottimo. Identificazione dei modelli: stima parametrica e validazione (test di bianchezza).

I seguenti sono prerequisiti indispensabili: 1) Alcune nozioni di base di algebra lineare, quali: - spazio lineare, vettori e le operazioni lineari tra vettori; - dipendenza ed indipendenza lineare tra vettori; - matrici ed operazioni tra matrici; - rango di una matrice; - determinante di una matrice quadrata; - calcolo dell'inversa di una matrice quadrata; - polinomio caratteristico di matrici quadrate; - autovalori ed autovettori di una matrice quadrata - sistemi di equazioni. 2)- alcune nozioni di base di geometria analitica, quali: - rette e piani nello spazio Cartesiano; 3) alcune nozioni di base di analisi, quali: - successioni e funzioni; - serie di successioni; - concetto di limite, continuità di una funzione e sua differenziabilità; - derivate ed integrali di funzioni; - massimi e minimi di una funzione; - elementi di programmazione matematica. 4) Nozioni di Calcolo della Probabilità e Statistica, quali: - eventi e probabilità degli eventi; - distribuzione di probabilità e variabili aleatorie; - momenti di una variabile aleatoria;

- Dispense a cura del docente e collezione temi d'esame. - http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/ - http://stattrek.com/

L'insegnamento prevede la didattica frontale come metodo principale. Le lezioni sono tutte problem-oriented nel senso che l'importanza e la significatività della lezione viene stimolata nello studente presentando casi di studio reali e guidandolo verso la soluzione del problema dapprima mediante euristiche, attingendo dal proprio intuito, e quindi evidenziando la necessità di disporre di metodi statistici affidabili di valutazione che, a partire dalle euristiche soggettive, sviluppino tecniche decisionali oggettive che rendano i risultati condivisibili. In tale contesto si può dire che il corso è praticamente una successione ragionata di esercitazioni in svariati campi economico-gestionali che determinano il supporto applicativo in cui si innescano le nozioni di teoria. Parte integrante e altamente formativa del corso sono i ricevimenti settimanali in cui i discenti, riuniti spontaneamente in piccoli gruppi di lavoro, discutono con il docente le soluzioni da essi proposte sui temi di una nutrita e variegata collezione di appelli d'esame su un arco temporale di circa 15 anni. In emergenza COVID sono state effettuate lezioni a distanza tramite piattaforma ZOOM.

La frequenza non è obbligatoria

Gli elementi presi in esame ai fini della valutazione sono l'acquisizione da parte dello studente degli strumenti di base introdotti nel corso e la capacità di ragionamento e di utilizzo di tali strumenti per la risoluzione di problemi specifici. La valutazione dell'effettivo apprendimento da parte dello studente avviene unicamente mediante una prova scritta obbligatoria. La prova scritta è semistrutturata, a stimolo chiuso e risposta aperta. Essa consiste in 4 o 5 casi reali di studio presi dal web, in diversi ambiti conoscitivi. Ogni tema viene decomposto in sottoproblemi per ognuno dei quali è assegnato un punteggio. Il voto su ciascun sottoproblema dipende dalla qualità ed efficacia della soluzione proposta e dalla correttezza dei calcoli. Il voto per ciascun problema è ottenuto come somma dei voti ottenuti sui suoi sottoproblemi; la somma dei voti sull'insieme dei casi di studio dell'elaborato ne determinano il voto finale.

Didattica forntale e a distanza con registrazione delle lezioni