ISTITUZIONI DI MATEMATICA II

Obiettivi formativi

Obiettivi generali: acquisire conoscenze di base per il Calcolo Differenziale e Integrale di Funzioni di due o più variabili e nozioni essenziali di Algebra Lineare. Obiettivi specifici: Conoscenza e comprensione: al temine del corso lo studente avrà acquisito le nozioni e i risultati di base relativi allo studio di funzioni di due o più variabili sia a valori scalari che a valori vettoriali. Inoltre sarà in grado di studiare semplici trasformazioni lineari fra spazi vettoriali. Applicare conoscenza e comprensione: al temine del corso lo studente sarà in grado di risolvere semplici problemi che richiedano l’uso del calcolo differenziale e integrale. In particolare saprà trovare punti estremali di funzioni di due o più variabili e determinare i potenziali di campi vettoriali nel piano o nello spazio. Nell’ambito dell’Algebra lineare, avrà appreso i metodi di risoluzione di sistemi lineari. Capacità critiche e di giudizio: lo studente avrà le basi per capire gli strumenti matematici necessari allo studio di discipline fisiche e chimiche e comprendere la motivazione di alcune formule utilizzate in Chimica e Fisica. Capacità comunicative: capacità di esporre i concetti studiati sia in forma scritta che in forma orale. Capacità di apprendimento: le conoscenze acquisite permetteranno di perfezionare le capacità logiche e di apprendimento di varie discipline scientifiche.

Canale 1
CORRADO MASCIA Scheda docente
Canale 2
CORRADO MASCIA Scheda docente
Canale 3
ANDREA DAVINI Scheda docente
FRANCESCA DE MARCHIS Scheda docente

Programmi - Frequenza - Esami

Programma
Algebra lineare : Spazi vettoriali. Applicazioni lineari. Matrici. Autovalori e autovettori. Sistemi lineari. Forme quadratiche e loro classificazione. Funzioni reali di più variabili reali : Limiti e continuità. Derivate parziali. Differenziabilità. Derivate direzionali. Derivate successive, Formula di Taylor. Massimi e minimi relativi e assoluti. Funzioni a valori vettoriali :Curve regolari nel piano e nello spazio. Lunghezza di una curva. Integrali di linea di prima specie. Campi vettoriali. Integrale curvilineo di seconda specie. Lavoro di un campo lungo una curva. Campi conservativi. Calcolo integrale per funzioni reali di più variabili reali : Integrali doppi e tripli. Formule di riduzione e cambiamento di variabili. Il teorema di Gauss- Green e il teorema della divergenza.
Prerequisiti
Elementi di calcolo differenziale e integrale per funzioni di una variabile.
Testi di riferimento
- Bramanti M., Pagani C.D., Salsa S.: Matematica - Calcolo Infinitesimale e Algebra Lineare - Zanichelli
Frequenza
La frequenza è consigliata per usufruire al meglio delle spiegazioni del docente sia sulla parte teorica che sugli esercizi
Modalità di esame
Prova scritta e orale separate. La prova orale può essere facoltativa a seconda del voto conseguito alla prova scritta. La prova scritta può essere sostituita da due prove intermedie superate con esito positivo.
Modalità di erogazione
Lezioni alla lavagna
Canale 4
FILOMENA PACELLA Scheda docente

Programmi - Frequenza - Esami

Programma
Algebra lineare : Spazi vettoriali. Applicazioni lineari. Matrici. Autovalori e autovettori. Sistemi lineari. Forme quadratiche e loro classificazione. Funzioni reali di più variabili reali : Limiti e continuità. Derivate parziali. Differenziabilità. Derivate direzionali. Derivate successive, Formula di Taylor. Massimi e minimi relativi e assoluti. Funzioni a valori vettoriali :Curve regolari nel piano e nello spazio. Lunghezza di una curva. Integrali di linea di prima specie. Campi vettoriali. Integrale curvilineo di seconda specie. Lavoro di un campo lungo una curva. Campi conservativi. Calcolo integrale per funzioni reali di più variabili reali : Integrali doppi e tripli. Formule di riduzione e cambiamento di variabili. Il teorema di Gauss- Green e il teorema della divergenza.
Prerequisiti
Elementi di calcolo differenziale e integrale per funzioni di una variabile.
Testi di riferimento
- Bramanti M., Pagani C.D., Salsa S.: Matematica - Calcolo Infinitesimale e Algebra Lineare - Zanichelli
Modalità insegnamento
In base all'andamento della pandemia Covid 19 le lezioni e le esercitazioni saranno in presenza e/o a distanza.
Frequenza
La frequenza è consigliata per usufruire al meglio delle spiegazioni del docente sia sulla parte teorica che sugli esercizi
Modalità di esame
Prova scritta e orale separate. La prova orale può essere facoltativa a seconda del voto conseguito alla prova scritta. La prova scritta può essere sostituita da due prove intermedie superate con esito positivo
Bibliografia
Marcellini P. - Sbordone C. , Esercitazioni di Matematica II volume - Liguori Editore
Modalità di erogazione
Lezioni alla lavagna
ANDREA DAVINI Scheda docente
  • Codice insegnamento1020340
  • Anno accademico2025/2026
  • CorsoScienze Chimiche
  • CurriculumCurriculum unico
  • Anno1º anno
  • Semestre2º semestre
  • SSDMAT/05
  • CFU6
  • Ambito disciplinareDiscipline Matematiche, informatiche e fisiche