Matematica

Obiettivi generali: acquisire conoscenze di base sulla teoria del’omologia simpliciale e dell’omologia persistente. Obiettivi specifici: Conoscenza e comprensione: al temine del modulo lo studente avrà acquisito le nozioni e i risultati di base relativi alla teoria dei gruppi abeliani finitamete generati, dei complessi simpliciali astratti, dell’omologia e delle possibili applicazioni all’analisi topologica dei dati. Applicare conoscenza e comprensione: al temine del modulo lo studente sarà in grado di risolvere semplici problemi che richiedano l'uso di tecniche omologiche nello studio della teoria dei gruppi e dell’analisi dei dati. Capacità critiche e di giudizio: lo studente avrà le basi per analizzare le analogie e le relazioni tra gli argomenti trattati e argomenti di topologia algebrica ed (acquisiti nel corso di Topologia Algebrica). Lo studente avrà inoltre le basi per approcciare in maniera matematicamente corretta e formalizzata una parte di letteratura in analisi topologica dei dati. Capacità comunicative: lo studente avrà la capacità di esporre correttamente i contenuti del corso ad un pubblico di persone dotate di appropriate conoscenze matematiche. Capacità di apprendimento: le conoscenze acquisite permetteranno uno studio, individuale o impartito in un corso di dottorato, relativo ad aspetti più avanzati di topologia algebrica e/o analisi topologica dei dati.