Matematica

1) Conoscenza e capacità di comprensione Alla fine del corso, lo studente/la studentessa avranno appreso: a) il concetto di sistema di controllo, di inclusione differenziale e le loro proprietà fondamentali; b) il concetto di controllo ottimale e le condizioni necessarie e/o sufficienti per la sua esistenza; c) il legame fra soluzioni ottimali di un sistema di controllo e l'equazione di Hamilton-Jacobi-Bellman; d) il concetto di soluzione di viscosità per l'equazione di Hamilton-Jacobi. 2) Conoscenza e capacità di comprensione applicate Alla fine del corso, lo studente/la studentessa sarà in grado di: a) formulare in termini matematici un problema di ottimizzazione basato su un sistema di controllo; b) individuare, tramite l'uso del Principio di Massimo di Pontryagin, le eventuali soluzioni ottimali di un problema di controllo ottimo; c) affrontare l'analisi teorica delle soluzioni ottimali di un problema di controllo ottimo attraverso lo studio dell'equazione di Hamilton-Jacobi-Bellman ad esso associata. 3) Autonomia di giudizio Durante il periodo delle lezioni verranno proposti problemi da affrontare autonomamente. Attraverso lo studio in autonomia di questi problemi e il loro successivo svoltimento collegiale in classe, lo studente/la studentessa acquisirà sia la capacità di valutare le proprie competenze, che la capacità di affrontare un ampio spettro di problemi di controllo ottimo. 4) Abilità comunicative Lo svolgimento in forma scritta degli esercizi assegnati, sia in classe che durante le prove d'esame, e lo svolgimento della prova orale, permetteranno allo studente/alla studentessa di valutare le proprie capacità di comunicare ad altri, in forma corretta, le conoscenze acquisite durante il corso. 5) Capacità di apprendimento Alla fine del corso lo studente/la studentessa sarà in grado di affrontare lo studio problemi di controllo e ottimizzazione; tale abilità viene acquisita grazie allo svolgimento dei problemi distribuiti durante il periodo delle lezioni.