Matematica

Obiettivi generali Affrontare lo studio di contenuti matematici variegati, privilegiando un approccio “estensivo” che metta in evidenza i collegamenti tra i contenuti e le altre parti della matematica e delle scienze, con particolare attenzione all’evoluzione storica dei concetti e alla loro collocazione in una cornice culturale che possa aiutare il futuro insegnante di matematica a integrare più strettamente il ruolo educativo dell’insegnamento della matematica con quello delle altre materie. Obiettivi specifici Conoscenza e comprensione: Al temine del corso gli studenti che abbiano superato l'esame avranno le conoscenze e gli strumenti metodologici di base per collocare l’insegnamento della matematica in un contesto culturale più ampio che ne arricchisca il valore formativo. Applicare conoscenza e comprensione: Al temine del corso gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di affrontare la lettura e la comprensione delle parti generali di articoli matematici di rilevanza storica e culturale, in particolare del diciannovesimo secolo (in una delle lingue straniere note allo studente o nella traduzione in italiano) e di confrontare i metodi utilizzati dai loro autori con quelli della matematica contemporanea di cui sono venuti a conoscenza nel corso degli studi della laurea triennale. Saranno in grado di apprezzare la valenza didattica di un approccio storico alla matematica e di applicarla alla progettazione di percorsi didattici di insegnamento nella scuola. Avranno sviluppato un atteggiamento critico e informato nei confronti delle applicazioni della matematica alle scienze sociali e alla modellizzazione dei sistemi complessi. Capacità critiche e di giudizio: Lo studente riceverà le basi necessarie per apprezzare lo sviluppo storico dei principali concetti relativi ai fondamenti della geometria non euclidea, della geometria differenziale e proiettiva, dell’idea di funzione e del calcolo delle probabilità e le relazioni tra gli argomenti trattati in questo corso e quelli trattati in altri corsi (della laurea triennale, in particolare il Corso di Storia della Matematica, e della laurea magistrale, come il corso di Matematiche elementari dal punto di vista superiore e quello di Fondamenti della Matematica, Analisi reale e Geometria Differenziale). Capacità comunicative: Capacità di esporre i contenuti nella parte orale della verifica e di sintetizzare le conoscenze acquisite nello svolgimento del tema proposto nella prova scritta. Particolare attenzione verrà dedicata a sviluppare le capacità di comunicare in maniera corretta, anche se incompleta, un contenuto matematico non elementare appoggiandosi a strumenti digitali, ad analogie euristiche, ad esempi ed esercizi significativi e illuminanti e di affrontare in maniera critica il vaglio delle informazioni reperibili in rete o nelle biblioteche. Capacità di apprendimento: le conoscenze acquisite permetteranno allo studente di sviluppare un atteggiamento critico, attento allo sviluppo storico e concettuale, delle idee matematiche e alla loro valenza culturale, anche in rapporto con le altre scienze e con la società.