Matematica applicata

REGOLAMENTO DIDATTICO LM-40 MATEMATICA APPLICATA a.a. 2025/26

Art. 1 Requisiti di ammissione
Art. 2 Modalità di verifica delle conoscenze in ingresso
Art. 3 Passaggi, trasferimenti, abbreviazioni di corso, riconoscimento crediti
Art. 3.1 Passaggi e trasferimenti
Art. 3.2 Abbreviazioni di corso
Art. 3.3 Criteri per il riconoscimento crediti
Art. 4 Piani di completamento e piani di studio individuali
Art. 5 Modalità didattiche
Art. 5.1 Crediti formativi universitari
Art. 5.2 Calendario didattico
Art. 5.3 Prove d'esame
Art. 5.4 Verifica delle conoscenze linguistiche
Art. 6 Modalità di frequenza, propedeuticità, passaggio ad anni successivi
Art. 7 Regime a tempo parziale
Art. 8 Studenti fuori corso e validità dei crediti acquisiti
Art. 9 Tutorato
Art. 10 Percorsi di eccellenza
Art. 11 Prova finale
Art. 11.1 Domanda di laurea, consegna della tesi, calendario delle sedute
Art. 11.2 Relatore, correlatore, relatore esterno, relatore aggiunto
Art. 11.3 Assegnazione della tesi
Art. 11.4 Contenuto della tesi
Art. 11.5 Composizione della commissione e controrelatore
Art. 11.6 Attribuzione del voto finale
Art. 12 Applicazione dell'art. 6 del regolamento studenti (R.D. 4.6.1938, N. 1269)

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Art, 1 Requisiti di ammissione
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Per l'accesso alla laurea magistrale in Matematica applicata è richiesto il possesso della laurea o del diploma universitario di durata triennale, o di altro titolo di studio conseguito in Italia o all'estero, ritenuto idoneo.

E' necessario il possesso dei seguenti requisiti curricolari:
- 27 crediti nei settori di formazione matematica MAT/02-03, MAT/05-08;
- 15 crediti nei settori di formazione fisica FIS/01-08 e informatica INF/01, ING-INF/05;
- ulteriori 42 crediti nei settori MAT/01-09, FIS/01-08, INF/01,ING-INF/05, SECS-S/01;
- la conoscenza della lingua inglese almeno a livello B1.
Studenti e studentesse che non sono in possesso di tali requisiti curricolari possono iscriversi a corsi singoli, come previsto dal Manifesto degli studi di Ateneo, e sostenere i relativi esami prima dell’iscrizione alla laurea magistrale.

È richiesta inoltre una adeguata preparazione personale, consistente in una buona conoscenza della matematica di base, delle basi della fisica, e dei necessari strumenti informatici. Si richiede inoltre un'adeguata conoscenza della lingua inglese in ambito scientifico.

Può immatricolarsi al corso di laurea magistrale anche chi non abbia ancora conseguito la laurea triennale, fermo restando l’obbligo di conseguirla entro i termini stabiliti dal Regolamento didattico d’Ateneo.

La procedura per la verifica dei requisiti curricolari e della preparazione personale è fissata nell’articolo 8 del Regolamento per gli studenti e le studentesse (https://www.uniroma1.it/it/pagina/regolamento-studenti) e nel bando annuale, pubblicato nella sezione Iscriversi del portale dei corsi di studio di Ateneo, alla voce "Leggi i requisiti".

Per agevolare l’attività di verifica, l'autocertificazione con l’indicazione degli esami sostenuti, dei settori scientifico disciplinari corrispondenti agli insegnamenti e i relativi programmi, va inviata, quando prevista dall'art. 8 del Regolamento, oltre che alla Segreteria amministrativa, anche all'indirizzo coor-matappl@mat.uniroma1.it

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Art. 2 Modalità di verifica delle conoscenze in ingresso
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Il possesso dell'adeguata preparazione personale sarà verificato dal Presidente del CAD di Matematica o suo delegato.
Si considera certamente adeguata la preparazione di chi è in possesso dei seguenti requisiti:
- 24 crediti nei settori MAT/02, MAT/03
- 24 crediti nel settore MAT/05;
- 16 crediti nei settori MAT/06, MAT/07, MAT08;
- 8 crediti nel settori INF/01, ING-INF/05;
- 16 crediti nei settori della Fisica (FIS/01-08);
- ulteriori 32 crediti nei settori della Matematica (MAT/01-09).
La preparazione personale di coloro che non sono in possesso dei crediti sopra indicati viene verificata sulla base del curriculum presentato e mediante un incontro di valutazione ed eventuali colloqui integrativi. L’esito della verifica può essere uno dei seguenti:
- l’ammissione incondizionata;
- una non ammissione motivata;
- una ammissione a percorsi concordati con lo/la studente in base alla sua preparazione iniziale e ai suoi interessi specifici.

Per permettere ai richiedenti un’opportuna autovalutazione viene messo a disposizione un Syllabus dei prerequisiti che garantisco una buona fruizione degli insegnamenti dei vari curricoli. Il Syllabus è reperibile sulle pagine web del Dipartimento di Matematica dedicate alla didattica
(http://www.mat.uniroma1.it/didattica/corsi-di-laurea/lauree-magistrali).

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Art. 3 Passaggi, trasferimenti, abbreviazioni di corso, riconoscimento crediti
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Art. 3.1 Passaggi e trasferimenti
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Le domande di passaggio di studenti provenienti da altri corsi di laurea magistrale o specialistica della Sapienza e le domande di trasferimento di studenti provenienti da altre Università, da Accademie militari o da altri istituti militari d’istruzione superiore sono subordinate ad approvazione da parte del CAD che:
- valuta la possibilità di riconoscimento totale o parziale della carriera di studio fino a quel momento seguita, con la convalida di parte o di tutti gli esami sostenuti e degli eventuali crediti acquisiti, con la relativa votazione; nel caso di passaggio fra corsi ex D.M. 270 della stessa classe vanno riconosciuti almeno il 50% dei crediti acquisiti in ciascun SSD (art. 3 comma 9 del D.M. delle classi di laurea magistrale);
- indica l’anno di corso al quale lo/la studente viene iscritto;
- stabilisce l’eventuale obbligo formativo aggiuntivo da assolvere;
- formula il piano di completamento per il conseguimento del titolo di studio.
Le richieste di trasferimento al corso di laurea magistrale in Matematica devono essere presentate entro le scadenze e con le modalità specificate nel Regolamento degli studenti e delle studentesse (https://www.uniroma1.it/it/pagina/regolamento-studenti).
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Art. 3.2 Abbreviazioni di corso
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Chi è già in possesso del titolo di laurea quadriennale, o di laurea specialistica acquisita secondo un ordinamento previgente, o di laurea magistrale acquisita secondo un ordinamento vigente e intenda conseguire un ulteriore titolo di studio, può chiedere al CAD l’iscrizione ad un anno di corso successivo al primo. Le domande sono valutate dal CAD, che in proposito:
- valuta la possibilità di riconoscimento totale o parziale della carriera di studio fino a quel momento seguita, con la convalida di parte o di tutti gli esami sostenuti e degli eventuali crediti acquisiti con la relativa votazione; nel caso di passaggio fra corsi ex D.M. 270 della stessa classe vanno riconosciuti almeno il 50% dei crediti acquisiti in ciascun SSD (art. 3 comma 9 del D.M. delle classi di laurea magistrale);
- indica l’anno di corso al quale lo/la studente viene iscritto;
- stabilisce l’eventuale obbligo formativo aggiuntivo da assolvere;
- formula il piano di completamento per il conseguimento del titolo di studio.
Uno/una studente non può immatricolarsi o iscriversi a un corso di laurea magistrale appartenente alla medesima classe nella quale ha già conseguito il diploma di laurea magistrale. Le richieste devono essere presentate entro le scadenze e con le modalità specificate nel Regolamento per gli studenti e le studentesse (https://www.uniroma1.it/it/pagina/regolamentostudenti).
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Art. 3.3 Criteri per il riconoscimento crediti
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Possono essere riconosciuti tutti i crediti formativi universitari (CFU) già acquisiti se relativi ad insegnamenti che abbiano contenuti, documentati attraverso i programmi degli insegnamenti, coerenti con uno dei percorsi formativi previsti dal corso di laurea magistrale. Per i passaggi da corsi di studio della stessa classe è garantito il riconoscimento di un minimo del 50% dei crediti di ciascun settore scientifico disciplinare. Il CAD può deliberare l’equivalenza tra Settori scientifico disciplinari (SSD) per l’attribuzione dei CFU sulla base del contenuto degli insegnamenti ed in accordo con l’ordinamento del corso di laurea magistrale. I CFU già acquisiti relativi agli insegnamenti per i quali, anche con diversa denominazione, esista una manifesta equivalenza di contenuto con gli insegnamenti offerti dal corso di laurea magistrale possono essere riconosciuti come relativi agli insegnamenti con le denominazioni proprie del corso di laurea magistrale a cui si chiede l’iscrizione. In questo caso, il CAD delibera il riconoscimento con le seguenti modalità:
- se il numero di CFU corrispondenti all'insegnamento di cui si chiede il riconoscimento coincide con quello dell'insegnamento per cui viene esso riconosciuto, l’attribuzione avviene direttamente;
- se i CFU corrispondenti all'insegnamento di cui si chiede il riconoscimento sono in numero diverso rispetto all'insegnamento per cui esso viene riconosciuto, il CAD esaminerà il curriculum dello studente ed attribuirà i crediti eventualmente dopo colloqui integrativi. Il CAD può riconoscere come crediti le conoscenze e abilità professionali certificate ai sensi della normativa vigente in materia, nonché altre conoscenze e abilità maturate in attività formative di livello post-secondario alla cui progettazione e realizzazione l’Università abbia concorso. Tali crediti vanno a far parte dei 12 CFU relativi agli insegnamenti a scelta dello studente, oppure delle ulteriori attività formative. In ogni caso, il numero massimo di crediti riconoscibili in tali ambiti non può essere superiore a 12.

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Art. 4 Piani di completamento e piani di studio individuali
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Ogni studente e studentessa deve ottenere l’approvazione ufficiale del proprio percorso formativo da parte del CAD prima di poter verbalizzare esami relativi ad insegnamenti che non siano obbligatori per tutti i curricoli, pena l’annullamento dei relativi verbali d’esame. Nel presentare un percorso formativo lo/la studente deve optare per una delle due tipologie alternative:
- Percorso formativo curriculare, che deve rispettare le regole indicate nel Manifesto del Corso di Laurea;
- Percorso formativo individuale, che deve rispettare solamente le regole indicate nell'Offerta formativa. La presentazione del percorso formativo può essere effettuata una sola volta per ogni anno accademico nei termini stabiliti dal CAD, resi noti sul sito web istituzionale del Dipartimento di Matematica https://www.mat.uniroma1.it/didattica/percorsi-formativi
Il Cad può richiedere allo studente una modifica del percorso formativo prescelto. Nel caso di percorso formativo curriculare questa modifica può riguardare solamente gli insegnamenti relativi ai 12 CFU a scelta dello studente. Lo/la studente che abbia già presentato un percorso formativo può, in un successivo anno accademico, presentarne uno differente. In ogni modo, gli esami già verbalizzati non possono essere sostituiti. Per quanto riguarda i 12 CFU a scelta, sono possibili diverse scelte (sempre all’interno degli insegnamenti delle lauree di primo livello della Sapienza):
due corsi (con voto in trentesimi) da 6 CFU ciascuno;
un corso da 12 CFU (con voto in trentesimi);
un corso da 9 CFU (con voto in trentesimi) e uno da 6 CFU (con voto in trentesimi; in questo caso ci si laurea con 183 CFU).
Non è possibile, invece, ottenere i 12 CFU a scelta sostenendo un esame da 9 CFU (con voto in trentesimi) e un’idoneità da 3 CFU (senza voto).

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Art. 5 Modalità didattiche
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Le attività didattiche sono di tipo convenzionale e distribuite su base semestrale.
Gli insegnamenti sono impartiti attraverso lezioni ed esercitazioni in aula e attività in laboratorio, organizzando l’orario delle attività in modo da consentire a studenti e studentesse un congruo tempo da dedicare allo studio personale. La durata nominale del corso di laurea magistrale è di 4 semestri, pari a due anni.
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Art. 5.1 Crediti formativi universitari
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Il credito formativo universitario (CFU) misura la quantità di lavoro svolto da una/uno studente per raggiungere un obiettivo formativo. I CFU sono acquisiti dallo studente con il superamento degli esami o con l’ottenimento delle idoneità, ove previste. Il sistema di crediti adottato nelle università italiane ed europee prevede che ad un CFU corrispondano 25 ore di impegno da parte di studenti e studentesse, distribuite tra le attività formative collettive istituzionalmente previste (lezioni, esercitazioni, attività di laboratorio) e lo studio individuale.
Nel corso di laurea in Matematica Applicata, in accordo con l’articolo 23 del Regolamento didattico di Ateneo, un CFU corrisponde a:
- 8 ore di lezione;
- 12 ore di laboratorio o esercitazione guidata;
- 20 ore di formazione professionalizzante (con guida del docente su piccoli gruppi) o di studio assistito (esercitazione autonoma di studenti in aula/laboratorio, con assistenza didattica).
Le schede individuali di ciascun insegnamento, consultabili sul sito web dell'offerta formativa Sapienza, riportano la ripartizione dei CFU e delle ore di insegnamento nelle diverse attività, insieme agli obiettivi formativi e ai programmi di massima. Il carico di lavoro totale per il conseguimento della laurea è di 120 CFU.
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Art. 5.2 Calendario didattico
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Le lezioni settimanali si svolgono dal lunedì al venerdì, in orario mattutino e pomeridiano, nei seguenti periodi:
- I semestre, che inizia a fine settembre e termina entro metà gennaio;
- II semestre, che inizia a fine febbraio e termina entro metà giugno.
Gli appelli regolari degli esami si tengono in tre periodi:
- metà gennaio - fine febbraio
- metà giugno - fine luglio
- settembre
Il dettaglio delle date di inizio e fine delle lezioni di ciascun semestre e di inizio e fine di ciascuna sessione d’esame è pubblicato sul sito web del Corso di Laurea. I periodi dedicati alle lezioni e agli esami non possono sovrapporsi. Sono inoltre previsti due appelli straordinari a novembre e aprile, durante i periodi di lezione, aperti alle categorie di studenti specificate nel Regolamento per gli studenti e le studentesse (https://www.uniroma1.it/it/pagina/regolamento-studenti).
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Art. 5.3 Prove d’esame
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La valutazione del profitto individuale per ciascun insegnamento, viene espressa mediante l’attribuzione di un voto in trentesimi, nel qual caso il voto minimo per il superamento dell'esame è 18/30, oppure di un’idoneità . Alla valutazione finale possono concorrere i seguenti elementi:
- un esame scritto, anche diviso in più prove da svolgere durante e alla fine del corso;
- un esame orale;
- il lavoro svolto in autonomia;
- una prova di laboratorio.
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Art. 5.4 Verifica delle conoscenze linguistiche
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I 4 CFU attribuiti alla lingua inglese vanno acquisiti superando l’idoneità di inglese scientifico obbligatoria prevista nel Manifesto.

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Art. 6 Modalità di frequenza, propedeuticità, passaggio ad anni successivi
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La frequenza di lezioni, esercitazioni e laboratori è altamente consigliata. Non sono previste propedeuticità

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Art. 7 Regime a tempo parziale
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I termini e le modalità per la richiesta del regime a tempo parziale nonché le relative norme sono stabilite nel Regolamento per gli studenti e le studentesse
(https://www.uniroma1.it/it/pagina/regolamento-studenti) e sono consultabili sul sito web della Sapienza.

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Art. 8 Studenti fuori corso e validità dei crediti acquisiti
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Ai sensi dell'art. 25 del Regolamento didattico di Ateneo lo/la studente si considera fuori corso quando, avendo frequentato tutte le attività formative previste dal presente regolamento didattico, non abbia superato tutti gli esami e non abbia acquisito il numero di crediti necessario al conseguimento del titolo entro 2 anni. Inoltre
- lo/la studente a tempo pieno che sia fuori corso deve superare le prove mancanti al completamento della propria carriera universitaria entro il termine di 6 anni dall’immatricolazione;
- lo/la studente a tempo parziale che sia fuori corso deve superare le prove mancanti al completamento della propria carriera universitaria entro un numero di anni pari a quelli concordati per il regime di tempo parziale.

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Art. 9 Tutorato
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Gli studenti e le studentesse del corso di laurea in Matematica Applicata possono usufruire dell'attività di tutorato svolta dai docenti indicati dal CAD, presentando alla segreteria didattica una apposita richiesta in qualunque momento lo ritengano necessario. Il CAD organizza periodicamente attività di orientamento in ingresso, in itinere, e in uscita, di cui viene data notizia sulle pagine web del Dipartimento di Matematica dedicate alla didattica.

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Art. 10 Percorsi di eccellenza
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È istituito un percorso di eccellenza con lo scopo di valorizzare la formazione degli studenti e delle studentesse meritevoli ed interessati ad attività di approfondimento ed integrazione culturale. Il percorso di eccellenza è un canale formativo e consiste in attività formative aggiuntive. L’accesso al Percorso di eccellenza avviene su domanda dell’interessato, con istanza presentata, successivamente alla pubblicazione del bando. Il bando, che specifica i requisiti richiesti per l’accesso in graduatoria e per il positivo completamento del percorso, viene emanato dalla Facoltà di Scienze Matematiche Fisiche e Naturali e viene pubblicizzato sul portale Sapienza e sulle pagine web dipartimentali.

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Art. 11 Prova finale
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Per essere ammesso alla prova finale lo/la studente deve aver conseguito tutti i CFU previsti dall'ordinamento didattico per le attività diverse dalla prova finale e deve aver adempiuto alle formalità amministrative previste dal Regolamento didattico di Ateneo.
La prova finale consiste nella difesa di una tesi magistrale, preparata dallo studente, davanti alla commissione di laurea, formata da docenti del corso di studi.
La tesi di laurea magistrale si concretizza in un documento scritto, in italiano, o in inglese con titolo e introduzione in entrambe le lingue.
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Art. 11.1 Domanda di laurea, consegna della tesi, calendario delle sedute
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Le procedure per la domanda e la consegna della tesi sono descritte nel promemoria laureandi pubblicato all'inizio di ciascun anno accademico sul sito di Ateneo al link
https://www.uniroma1.it/it/pagina/promemoria-laureandi
L'organizzazione della seduta di laurea avviene secondo le modalità fissate dalla Segreteria didattica.
Il calendario delle sedute di Laurea è stabilito all'inizio di ogni anno accademico e riportato sul sito web del Corso di Laurea.
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Art. 11.2 Relatore, correlatore, relatore esterno, relatore aggiunto
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Lo/la studente prepara la tesi di laurea magistrale sotto la supervisione di uno o più docenti/ricercatori di Sapienza o di altre strutture universitarie italiane o estere, o anche di enti di ricerca pubblici o privati.
Relatore della tesi sarà un docente di Sapienza di un settore scientifico-disciplinare presente nel percorso formativo dello studente tra le attività di base, caratterizzanti e affini integrative, preferibilmente appartenente al Dipartimento di Matematica o al Consiglio di Area Didattica (CAD) in Matematica. Il relatore ha la responsabilità dell'ammissione dello studente alla prova finale.
Un supervisore non appartenente a Sapienza sarà designato come relatore esterno, un supervisore di Sapienza sarà designato come correlatore; un ulteriore collaboratore di Sapienza sarà indicato come relatore aggiunto.
Relatore, correlatore, relatore esterno, relatore aggiunto, sono indicati dallo studente nella domanda di laurea.
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Art. 11.3 Assegnazione della tesi
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Le tesi vengono concordate su richiesta esplicita degli studenti ai docenti. In caso di difficoltà nel trovare un relatore di tesi, lo/la studente può rivolgersi al coordinatore del corso di studi o al presidente CAD, che entro 30 giorni assicura che allo studente venga assegnata una tesi.
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Art. 11.4 Contenuto della tesi
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La tesi può trattare argomenti teorici e applicati della matematica, o anche argomenti fortemente matematizzati di altre discipline. Può avere natura compilativa, prevedendo un lavoro autonomo di raccolta delle fonti, di comprensione e di sintesi; può essere un lavoro di avviamento alla ricerca, attraverso il confronto con un problema matematico di soluzione non nota; può avere natura sperimentale, prevedendo l'adattamento di tecniche note, teoriche o numeriche o di intelligenza artificiale, a problemi specifici della matematica o di altre discipline.
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Art. 11.5 Composizione della commissione e controrelatore
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La commissione per l'esame di laurea è composta da sette membri, scelti tra coloro che fanno parte del Consiglio di area didattica, o del Dipartimento di Matematica, o sono relatori di tesi.
Dopo la consegna della tesi, ma prima della discussione, il Presidente CAD, attraverso la "Commissione tesi di laurea", nomina un controrelatore, che ha il compito di riferire alla commissione elementi caratterizzanti sul lavoro dello studente. Il controrelatore acquisisce questi elementi attraverso l'analisi della tesi, e dialogando direttamente con lo/la studente.
La Segreteria didattica assicura al controrelatore l'accesso all'elaborato.
Il controrelatore è uno dei membri della commissione di laurea, ed è il principale interlocutore del relatore.
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Art. 11.6 Attribuzione del voto finale
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Il lavoro di tesi viene valutato dalla commissione in base alla qualità e all'originalità dei risultati conseguiti, all'autonomia e alla padronanza espositiva, scritta e orale, al suo valore formativo in relazione al percorso di studi. Per quest'ultimo aspetto, sarà considerata rilevante anche la capacità di collaborazione del laureando con eventuali strutture di ricerca e sviluppo esterne al Dipartimento, pubbliche o private.
La commissione, sulla base della valutazione della tesi, può approvare, o meno, l'esame di laurea. In caso affermativo, il voto finale è espresso in centodecimi. Il voto di laurea si basa sul curriculum e sulla valutazione del lavoro di tesi. Dopo aver acquisito i pareri dei relatori e del controrelatore, la commissione assegna al candidato da 0 a 10 punti, che vanno aggiunti alla media, in centodecimi, dei voti degli esami di profitto, pesati con i CFU. Vengono presi in considerazione solo gli esami curricolari corrispondenti ai crediti conseguiti negli ambiti "caratterizzante", "affine e integrativo" e "a scelta dello studente". Il voto finale si ottiene arrotondando all'unità più vicina il punteggio così ottenuto.
La lode può essere attribuita, con il parere unanime della commissione, sulla base del curriculum del candidato e della tesi presentata, qualora il candidato raggiunga il punteggio di 111.
Il relatore presenta la richiesta di lode al Presidente della Commissione di laurea e, per conoscenza, alla Segreteria didattica prima della seduta di laurea.

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Art. 12 Applicazione dell’ex Art. 6 del regolamento studenti (R.D. 4.6.1938, N. 1269)
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Gli studenti e le studentesse del corso di laurea in Matematica applicata, onde arricchire il proprio curriculum degli studi secondo quanto previsto dall’art. 6 del R.D. N.1239 del 4/6/1938, possono iscriversi per ciascun anno accademico a non più di due insegnamenti di altro corso di laurea. La domanda va presentata in Segreteria studenti nei termini fissati dal manifesto generale degli studi
dell'Ateneo.
Visto il significato scientifico e culturale di tale norma, il CAD ha deliberato che tale richiesta possa essere avanzata soltanto da studenti che abbiano ottenuto almeno 18 crediti del Corso di laurea magistrale in Matematica applicata.