Architettura

Curve parametriche: definizioni, sostegno di una curva, concatenamento di curve, curve equivalenti, vettore e versore tangente, curva regolare, lunghezza di una curva. Funzioni di più variabili: elementi di topologia in R^N, dominio di definizione di funzioni di più variabili, limiti e continuità, derivate parziali, differenziabilità, piano tangente, gradiente, derivate direzionali, formula del gradiente, derivazione delle funzioni composte, derivate seconde, teorema di Schwarz. Ottimizzazione: estremi assoluti e teorema di Weierstrass, estremi relativi, estremi liberi e teorema di Fermat, matrice hessiana associata ad una funzione di due variabili, studio di massimi e minimi utilizzando la matrice hessiana, cenni di ottimizzazione vincolata. Calcolo integrale per funzioni di più variabili: definizione di integrale doppio, domini normali, formule di riduzione degli integrali doppi, coordinate polari, cambio di variabili per integrali doppi, cenni di integrali tripli. Equazioni differenziali: definizioni ed esempi, integrale generale, problemi di Cauchy, equazioni del primo ordine a variabili separabili, equazioni del primo ordine lineari omogenee e non omogenee, formula per l'integrale generale, equazioni del secondo ordine lineari omogenee, struttura dell'integrale generale, equazioni lineari a coefficienti costanti omogenee, equazione caratteristica, equazioni lineari a coefficienti costanti non omogenee, struttura dell'integrale generale, metodo di somiglianza. Integrali curvilinei e Campi vettoriali: definizioni ed esempi, integrali curvilinei di prima e seconda specie, lavoro, campi conservativi e potenziali, caratterizzazione dei campi conservativi attraverso il lavoro, campi irrotazionali in R^2. domini semplicemente connessi. legame tra campo irrotazionale sia conservativo, estensione al caso R^3 (rotore), cenni alle superfici.

Istituzioni di Matematica I

G. Crasta, A. Malusa, "Matematica 2: teoria ed esercizi" N. Fusco, P. Marcellini, C. Sbordone, “Elementi di Analisi Matematica 2” M. Bramanti, C. Pagani, S. Salsa, “Analisi Matematica 2”

La frequenza è fortemente consigliata.

L'esame consiste in una prova scritta con domande di teoria e in una prova orale a discrezione del professore.

G. Crasta, A. Malusa, "Matematica 2: teoria ed esercizi" N. Fusco, P. Marcellini, C. Sbordone, “Elementi di Analisi Matematica 2” M. Bramanti, C. Pagani, S. Salsa, “Analisi Matematica 2”

Lavagna elettronica e/o lavagna tradizionale e/o scrittura su tablet con utilizzo proiettore

Curve parametriche: definizioni, sostegno di una curva, concatenamento di curve, curve equivalenti, vettore e versore tangente, curva regolare, lunghezza di una curva. Funzioni di più variabili: elementi di topologia in R^N, dominio di definizione di funzioni di più variabili, limiti e continuità, derivate parziali, differenziabilità, piano tangente, gradiente, derivate direzionali, formula del gradiente, derivazione delle funzioni composte, derivate seconde, teorema di Schwarz. Ottimizzazione: estremi assoluti e teorema di Weierstrass, estremi relativi, estremi liberi e teorema di Fermat, matrice hessiana associata ad una funzione di due variabili, studio di massimi e minimi utilizzando la matrice hessiana, cenni di ottimizzazione vincolata. Calcolo integrale per funzioni di più variabili: definizione di integrale doppio, domini normali, formule di riduzione degli integrali doppi, coordinate polari, cambio di variabili per integrali doppi, cenni di integrali tripli. Equazioni differenziali: definizioni ed esempi, integrale generale, problemi di Cauchy, equazioni del primo ordine a variabili separabili, equazioni del primo ordine lineari omogenee e non omogenee, formula per l'integrale generale, equazioni del secondo ordine lineari omogenee, struttura dell'integrale generale, equazioni lineari a coefficienti costanti omogenee, equazione caratteristica, equazioni lineari a coefficienti costanti non omogenee, struttura dell'integrale generale, metodo di somiglianza. Integrali curvilinei e Campi vettoriali: definizioni ed esempi, integrali curvilinei di prima e seconda specie, lavoro, campi conservativi e potenziali, caratterizazione dei campi conservativi attraverso il lavoro, campi irrotazionali in R^2. domini semplicemente connessi. legame tra campo irrotazionale sia conservativo, estensione al caso R^3 (rotore), cenni alle superfici.

Istituzioni di Matematica I

G. Crasta, A. Malusa, "Matematica 2: teoria ed esercizi" N. Fusco, P. Marcellini, C. Sbordone, “Elementi di Analisi Matematica 2” M. Bramanti, C. Pagani, S. Salsa, “Analisi Matematica 2”

La frequenza è fortemente consigliata.

L'esame consiste in una prova scritta con domande di teoria e in una prova orale a discrezione del professore.

G. Crasta, A. Malusa, "Matematica 2: teoria ed esercizi" N. Fusco, P. Marcellini, C. Sbordone, “Elementi di Analisi Matematica 2” M. Bramanti, C. Pagani, S. Salsa, “Analisi Matematica 2”