Scienze aziendali

Durante il corso verranno trattati in maniera ampia e approfondita gli argomenti elencati di seguito. METODO MATEMATICO: postulati e conseguenze dei postulati – teorema e dimostrazione – dimostrazione diretta e dimostrazione per assurdo – principio di Induzione e dimostrazione per induzione [4 ore] ELEMENTI DI ALGEBRA LINEARE: vettori e matrici, operazioni con vettori e matrici – dipendenza e indipendenza lineare tra vettori e rango di un insieme di vettori – determinante di una matrice quadrata, caratteristica o rango di una matrice [8 ore]. SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI: Teorema di Rouché-Capelli e Teorema di Cramer – soluzione di sistemi numerici e parametrici – sistemi lineari omogenei [16 ore]. NUMERI: numeri reali e retta reale naturali, interi, razionali, irrazionali – natura e cardinalità degli insiemi –maggioranti, minoranti, massimi e minimi di un insieme – intervalli – distanza e proprietà della distanza – intorno di un punto, insiemi aperti e chiusi, punti interni, esterni, di frontiera, isolati, di accumulazione per un insieme [4 ore]. FUNZIONI REALI DI UNA SOLA VARIABILE REALE: funzione e rappresentazione cartesiana di una funzione – funzioni elementari (retta, parabola, cubica, iperbole, esponenziale, logaritmiche) – segno, monotonia e invertibilità delle funzioni – Funzioni potenza, polinomiali, razionali fratte – funzione valore assoluto – funzioni composte [8 ore]. STUDIO DI FUNZIONI: limiti, continuità, derivabilità, massimi e minimi di una funzione, punti di flesso, asintoti – differenziale – polinomio di Taylor e di Mc Laurin [20 ore]. INTEGRALI: definizione e proprietà, integrali definiti e indefiniti, significato geometrico, funzione integrale – calcolo di integrali, integrali immediati, metodi di integrazione [8 ore]. FUNZIONI A VALORI REALI DI PIU' VARIABILI: cenni su curve di livello, derivate parziali, ottimi [4 ore]. Il programma dettagliato sarà pubblicato al termine delle lezioni.

Algebra elementare – potenze ad esponente reale – radicali – logaritmi – fattorizzazione di polinomi e divisione tra polinomi – equazioni e disequazioni – geometria analitica del piano – cenni di teoria degli insiemi.

M. Angrisani, Introduzione alla attività matematica, CISU Edizioni, Roma, 2015 A. Blasi, Matematica corso base – Teoria ed esercizi, Balzanelli Editore, 2012 A. Guerraggio Matematica, Pearson, 2015 A. Attias - P. Ferroni, Introduzione alla attività matematica. 700 esercizi svolti, CISU Edizioni, Roma, 2012 S. Bianchi, Appunti di Algebra lineare

Il corso è impartito in maniera tradizionale con lezioni frontali volte principalmente all’illustrazione e spiegazione dei concetti formali della teoria e degli strumenti quantitativi di rappresentazione e risoluzione di problemi. Per le nozioni teoriche i concetti vengono definiti e caratterizzati in maniera rigorosa, spiegando anche cosa significa dimostrare un risultato (teorema, proprietà, caratterizzazione) attraverso l’argomentazione di un ragionamento logico-matematico. Una parte dei risultati presentati a lezione vengono accertati formalmente illustrando la relativa dimostrazione. Ogni concetto teorico introdotto viene illustrato nella sua applicazione pratica attraverso esempi ed esercizi svolti in classe. In parallelo alle lezioni vengono erogate delle esercitazioni svolte da tutor vincitori di bando.

Per questo insegnamento è altamente consigliata la frequenza delle lezioni ai fini di una comprensione piena degli argomenti teorici del programma. Lo studente che frequenta le lezioni ha la possibilità di vedere gli argomenti illustrati e commentati dal docente in aula e ha la facoltà di intervenire, durante o alla fine della lezione, per porre eventuali domande. La frequenza e la partecipazione attiva alle lezioni e alle esercitazioni potenzia le capacità di ragionamento e apprendimento e permette allo studente di capire come si illustra un argomento formale attraverso un ragionamento basato su implicazioni logiche. Per gli studenti che non possono seguire le lezioni, verrà prodotto materiale integrativo (su teoria e esercizi) disponibile e scaricabile dalle pagine web dedicate all’insegnamento.

L'esame mira ad accertare il possesso delle conoscenze teoriche trasmesse durante il corso e delle capacità di utilizzare tali conoscenze per formalizzare, analizzare e risolvere problemi pratici. È fondamentale nella prova d’esame verificare che lo studente abbia acquisito sia le nozioni teoriche sia le capacità pratiche di analisi e di ragionamento, unitamente alle non meno importanti capacità di presentazione e argomentazione di un risultato. La prova d’esame è finalizzata alla valutazione delle capacità acquisite dallo studente sotto due aspetti diversi: 1) l’aspetto pratico di applicazione degli strumenti logico-matematici per la risoluzione di problemi; 2) la conoscenza dal punto di vista teorico di tali strumenti e delle loro proprietà. L’esame consiste in una prova scritta a cui può far seguito, a scelta dello studente, l'accettazione del voto dello scritto, ove lo scritto sia stato superato con almeno 18, oppure una prova orale.

Appunti integrativi del docente Y. Antonacci, M.G. Bruno, G. Buonacucina, M. Calzoni (2019), Esercizi svolti di Matematica corso base. Temi d’esame e soluzioni dal 2014 al 2018, La Sapienza Libreria Editrice Universitaria (in corso di stampa) G. Giorgi, Appunti di algebra lineare, Giappichelli Editore, Torino, 1991 K. Sydsaeter, P. Hammond, A. Strøm, Metodi matematici per l'analisi economica e finanziaria, Pearson, 2015 D. Ritelli, Lezioni di Analisi Matematica, Esculapio, 2019

Il corso è impartito in maniera tradizionale con lezioni frontali volte principalmente all’illustrazione e spiegazione dei concetti formali della teoria e degli strumenti quantitativi di rappresentazione e risoluzione di problemi. Per le nozioni teoriche i concetti vengono definiti e caratterizzati in maniera rigorosa, spiegando anche cosa significa dimostrare un risultato (teorema, proprietà, caratterizzazione) attraverso l’argomentazione di un ragionamento logico-matematico. Una parte dei risultati presentati a lezione vengono accertati formalmente illustrando la relativa dimostrazione. Ogni concetto teorico introdotto viene illustrato nella sua applicazione pratica attraverso esempi ed esercizi svolti in classe. In parallelo alle lezioni vengono erogate delle esercitazioni svolte da tutor vincitori di bando.

Durante il corso verranno trattati in maniera ampia e approfondita gli argomenti elencati di seguito. METODO MATEMATICO: postulati e conseguenze dei postulati – teorema e dimostrazione – dimostrazione diretta e dimostrazione per assurdo – principio di Induzione e dimostrazione per induzione [4 ore] ELEMENTI DI ALGEBRA LINEARE: vettori e matrici, operazioni con vettori e matrici – dipendenza e indipendenza lineare tra vettori e rango di un insieme di vettori – determinante di una matrice quadrata, caratteristica o rango di una matrice [8 ore]. SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI: Teorema di Rouché-Capelli e Teorema di Cramer – soluzione di sistemi numerici e parametrici – sistemi lineari omogenei [16 ore]. NUMERI: numeri reali e retta reale naturali, interi, razionali, irrazionali – natura e cardinalità degli insiemi –maggioranti, minoranti, massimi e minimi di un insieme – intervalli – distanza e proprietà della distanza – intorno di un punto, insiemi aperti e chiusi, punti interni, esterni, di frontiera, isolati, di accumulazione per un insieme [4 ore]. FUNZIONI REALI DI UNA SOLA VARIABILE REALE: funzione e rappresentazione cartesiana di una funzione – funzioni elementari (retta, parabola, cubica, iperbole, esponenziale, logaritmiche) – segno, monotonia e invertibilità delle funzioni – Funzioni potenza, polinomiali, razionali fratte – funzione valore assoluto – funzioni composte [8 ore]. STUDIO DI FUNZIONI: limiti, continuità, derivabilità, massimi e minimi di una funzione, punti di flesso, asintoti – differenziale – polinomio di Taylor e di Mc Laurin [20 ore]. INTEGRALI: definizione e proprietà, integrali definiti e indefiniti, significato geometrico, funzione integrale – calcolo di integrali, integrali immediati, metodi di integrazione [8 ore]. FUNZIONI DI PIU' VARIABILI: curve di livello, derivate parziali, ottimi [4 ore]. Il programma dettagliato sarà pubblicato al termine delle lezioni.

Algebra elementare – potenze ad esponente reale – radicali – logaritmi – fattorizzazione di polinomi e divisione tra polinomi – equazioni e disequazioni – geometria analitica del piano – cenni di teoria degli insiemi.

A. Guerraggio, Matematica Ediz. My Lab. Pearson

Per questo insegnamento è altamente consigliata la frequenza delle lezioni ai fini di una comprensione piena degli argomenti teorici del programma. Lo studente che frequenta le lezioni ha la possibilità di vedere gli argomenti illustrati e commentati dal docente in aula e ha la facoltà di intervenire, durante o alla fine della lezione, per porre eventuali domande. La frequenza e la partecipazione attiva alle lezioni e alle esercitazioni potenzia le capacità di ragionamento e apprendimento e permette allo studente di capire come si illustra un argomento formale attraverso un ragionamento basato su implicazioni logiche. Per gli studenti che non possono seguire le lezioni, verrà prodotto materiale integrativo (su teoria e esercizi) disponibile e scaricabile dalle pagine web dedicate all’insegnamento.

L'esame mira ad accertare il possesso delle conoscenze teoriche trasmesse durante il corso e delle capacità di utilizzare tali conoscenze per formalizzare, analizzare e risolvere problemi pratici. È fondamentale nella prova d’esame verificare che lo studente abbia acquisito sia le nozioni teoriche sia le capacità pratiche di analisi e di ragionamento, unitamente alle non meno importanti capacità di presentazione e argomentazione di un risultato. La prova d’esame è finalizzata alla valutazione delle capacità acquisite dallo studente sotto due aspetti diversi: 1) l’aspetto pratico di applicazione degli strumenti logico-matematici per la risoluzione di problemi; 2) la conoscenza dal punto di vista teorico di tali strumenti e delle loro proprietà. L’esame prevede una prova scritta composta da un test e una orale.

Il corso è impartito in maniera tradizionale con lezioni frontali volte principalmente all’illustrazione e spiegazione dei concetti formali della teoria e degli strumenti quantitativi di rappresentazione e risoluzione di problemi. Per le nozioni teoriche i concetti vengono definiti e caratterizzati in maniera rigorosa, spiegando anche cosa significa dimostrare un risultato (teorema, proprietà, caratterizzazione) attraverso l’argomentazione di un ragionamento logico-matematico. Una parte dei risultati presentati a lezione vengono accertati formalmente illustrando la relativa dimostrazione. Ogni concetto teorico introdotto viene illustrato nella sua applicazione pratica attraverso esempi ed esercizi svolti in classe. In parallelo alle lezioni vengono erogate delle esercitazioni.

Durante il corso verranno trattati in maniera ampia e approfondita gli argomenti elencati di seguito. METODO MATEMATICO: postulati e conseguenze dei postulati – teorema e dimostrazione – dimostrazione diretta e dimostrazione per assurdo – principio di Induzione e dimostrazione per induzione [4 ore] ELEMENTI DI ALGEBRA LINEARE: vettori e matrici, operazioni con vettori e matrici – dipendenza e indipendenza lineare tra vettori e rango di un insieme di vettori – determinante di una matrice quadrata, caratteristica o rango di una matrice [8 ore]. SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI: Teorema di Rouché-Capelli e Teorema di Cramer – soluzione di sistemi numerici e parametrici – sistemi lineari omogenei [16 ore]. NUMERI: numeri reali e retta reale naturali, interi, razionali, irrazionali – natura e cardinalità degli insiemi –maggioranti, minoranti, massimi e minimi di un insieme – intervalli – distanza e proprietà della distanza – intorno di un punto, insiemi aperti e chiusi, punti interni, esterni, di frontiera, isolati, di accumulazione per un insieme [4 ore]. FUNZIONI REALI DI UNA SOLA VARIABILE REALE: funzione e rappresentazione cartesiana di una funzione – funzioni elementari (retta, parabola, cubica, iperbole, esponenziale, logaritmiche) – segno, monotonia e invertibilità delle funzioni – Funzioni potenza, polinomiali, razionali fratte – funzione valore assoluto – funzioni composte [8 ore]. STUDIO DI FUNZIONI: limiti, continuità, derivabilità, massimi e minimi di una funzione, punti di flesso, asintoti – differenziale – polinomio di Taylor e di Mc Laurin [20 ore]. INTEGRALI: definizione e proprietà, integrali definiti e indefiniti, significato geometrico, funzione integrale – calcolo di integrali, integrali immediati, metodi di integrazione [8 ore]. FUNZIONI DI PIU' VARIABILI: curve di livello, derivate parziali, ottimi [4 ore]. Il programma dettagliato sarà pubblicato al termine delle lezioni.

Algebra elementare – potenze ad esponente reale – radicali – logaritmi – fattorizzazione di polinomi e divisione tra polinomi – equazioni e disequazioni – geometria analitica del piano – cenni di teoria degli insiemi.

A. Guerraggio, Matematica Ediz. My Lab. Pearson

Il corso è impartito in maniera tradizionale con lezioni frontali volte principalmente all’illustrazione e spiegazione dei concetti formali della teoria e degli strumenti quantitativi di rappresentazione e risoluzione di problemi. Per le nozioni teoriche i concetti vengono definiti e caratterizzati in maniera rigorosa, spiegando anche cosa significa dimostrare un risultato (teorema, proprietà, caratterizzazione) attraverso l’argomentazione di un ragionamento logico-matematico. Una parte dei risultati presentati a lezione vengono accertati formalmente illustrando la relativa dimostrazione. Ogni concetto teorico introdotto viene illustrato nella sua applicazione pratica attraverso esempi ed esercizi svolti in classe. In parallelo alle lezioni vengono erogate delle esercitazioni.

Per questo insegnamento è altamente consigliata la frequenza delle lezioni ai fini di una comprensione piena degli argomenti teorici del programma. Lo studente che frequenta le lezioni ha la possibilità di vedere gli argomenti illustrati e commentati dal docente in aula e ha la facoltà di intervenire, durante o alla fine della lezione, per porre eventuali domande. La frequenza e la partecipazione attiva alle lezioni e alle esercitazioni potenzia le capacità di ragionamento e apprendimento e permette allo studente di capire come si illustra un argomento formale attraverso un ragionamento basato su implicazioni logiche. Per gli studenti che non possono seguire le lezioni, verrà prodotto materiale integrativo (su teoria e esercizi) disponibile e scaricabile dalle pagine web dedicate all’insegnamento.

L'esame mira ad accertare il possesso delle conoscenze teoriche trasmesse durante il corso e delle capacità di utilizzare tali conoscenze per formalizzare, analizzare e risolvere problemi pratici. È fondamentale nella prova d’esame verificare che lo studente abbia acquisito sia le nozioni teoriche sia le capacità pratiche di analisi e di ragionamento, unitamente alle non meno importanti capacità di presentazione e argomentazione di un risultato. La prova d’esame è finalizzata alla valutazione delle capacità acquisite dallo studente sotto due aspetti diversi: 1) l’aspetto pratico di applicazione degli strumenti logico-matematici per la risoluzione di problemi; 2) la conoscenza dal punto di vista teorico di tali strumenti e delle loro proprietà. L’esame prevede una prova scritta e una orale.

L. Peccati, S. Salsa Sandro, M.A. Squellati, Matematica per l'economia e l'azienda, Egea A. Blasi Matematica corso base – Teoria ed esercizi, Balzanelli Editore. A. Attias - P. Ferroni, Introduzione alla attività matematica. 700 esercizi svolti, CISU Edizioni, Roma G. Giorgi, Appunti di algebra lineare, Giappichelli Editore, Torino, 1991 K. Sydsaeter, P. Hammond, A. Strøm, Metodi matematici per l'analisi economica e finanziaria, Pearson, 2015 D. Ritelli, Lezioni di Analisi Matematica, Esculapio, 2019

Il corso è impartito in maniera tradizionale con lezioni frontali volte principalmente all’illustrazione e spiegazione dei concetti formali della teoria e degli strumenti quantitativi di rappresentazione e risoluzione di problemi. Per le nozioni teoriche i concetti vengono definiti e caratterizzati in maniera rigorosa, spiegando anche cosa significa dimostrare un risultato (teorema, proprietà, caratterizzazione) attraverso l’argomentazione di un ragionamento logico-matematico. Una parte dei risultati presentati a lezione vengono accertati formalmente illustrando la relativa dimostrazione. Ogni concetto teorico introdotto viene illustrato nella sua applicazione pratica attraverso esempi ed esercizi svolti in classe. In parallelo alle lezioni vengono erogate delle esercitazioni.

Durante il corso verranno trattati in maniera ampia e approfondita gli argomenti elencati di seguito. METODO MATEMATICO: postulati e conseguenze dei postulati – teorema e dimostrazione – dimostrazione diretta e dimostrazione per assurdo – principio di Induzione e dimostrazione per induzione. ELEMENTI DI ALGEBRA LINEARE: vettori e matrici, operazioni con vettori e matrici – dipendenza e indipendenza lineare tra vettori e rango di un insieme di vettori – determinante di una matrice quadrata, caratteristica o rango di una matrice. SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI: Teorema di Rouché-Capelli e Teorema di Cramer – soluzione di sistemi numerici e parametrici – sistemi lineari omogenei . NUMERI: numeri reali e retta reale, naturali, interi, razionali, irrazionali – natura e cardinalità degli insiemi –maggioranti, minoranti, massimi e minimi di un insieme – intervalli – distanza e proprietà della distanza – intorno di un punto, insiemi aperti e chiusi, punti interni, esterni, di frontiera, isolati, di accumulazione per un insieme . FUNZIONI REALI DI UNA SOLA VARIABILE REALE: funzione e rappresentazione cartesiana di una funzione – funzioni elementari (retta, parabola, cubica, iperbole, esponenziale, logaritmiche) – segno, monotonia e invertibilità delle funzioni – Funzioni potenza, polinomiali, razionali fratte – funzione valore assoluto – funzioni composte . STUDIO DI FUNZIONI: limiti, continuità, derivabilità, massimi e minimi di una funzione, punti di flesso, asintoti – differenziale – polinomio di Taylor e di Mc Laurin . INTEGRALI: definizione e proprietà, integrali definiti e indefiniti, significato geometrico, funzione integrale – calcolo di integrali, integrali immediati, metodi di integrazione . FUNZIONI DI PIU' VARIABILI : curve di livello, derivate parziali, ottimi. Il programma dettagliato sarà pubblicato al termine delle lezioni.

Elementi di logica matematica - Elementi di teoria degli insiemi - Insiemi numerici - Potenze - Radicali numerici - Monomi - Polinomi - Equazioni - Disequazioni - Esponenziali - Logaritmi - Richiami di geometria analitica

TESTI adottati: G. Giorgi - E. Molho, Elementi di matematica , G. Giappichelli Editore Torino S.Salsa - A. Squellati, Esercizi di Analisi matematica 1 e Algebra lineare Zanichelli Matematica

Il corso è impartito in maniera tradizionale, lezioni frontali con la LIM volte principalmente all’illustrazione e spiegazione dei concetti formali della teoria e degli strumenti quantitativi di rappresentazione e risoluzione di problemi. Per le nozioni teoriche i concetti vengono definiti e caratterizzati in maniera rigorosa, spiegando anche cosa significa dimostrare un risultato (teorema, proprietà, caratterizzazione) attraverso l’argomentazione di un ragionamento logico-matematico. Una parte dei risultati presentati a lezione vengono accertati formalmente illustrando la relativa dimostrazione. Ogni concetto teorico introdotto viene illustrato nella sua applicazione pratica attraverso esempi ed esercizi svolti in classe. In parallelo alle lezioni vengono erogate delle esercitazioni.

Per questo insegnamento è altamente consigliata la frequenza delle lezioni ai fini di una comprensione piena degli argomenti teorici del programma. Lo studente che frequenta le lezioni ha la possibilità di vedere gli argomenti illustrati e commentati dal docente in aula e ha la facoltà di intervenire, durante o alla fine della lezione, per porre eventuali domande. La frequenza e la partecipazione attiva alle lezioni e alle esercitazioni potenzia le capacità di ragionamento e apprendimento e permette allo studente di capire come si illustra un argomento formale attraverso un ragionamento basato su implicazioni logiche. I libri di testo adottati e la bibliografia di riferimento sono comunque adeguati allo studio della materia consentendo il superamento dell'esame anche a coloro che fossero impossibilitati a frequentare il corso

L'esame mira ad accertare il possesso delle conoscenze teoriche trasmesse durante il corso e delle capacità di utilizzare tali conoscenze per formalizzare, analizzare e risolvere problemi pratici. È fondamentale nella prova d’esame verificare che lo studente abbia acquisito sia le nozioni teoriche sia le capacità pratiche di analisi e di ragionamento, unitamente alle non meno importanti capacità di presentazione e argomentazione di un risultato. La prova d’esame è finalizzata alla valutazione delle capacità acquisite dallo studente sotto due aspetti diversi: 1) l’aspetto pratico di applicazione degli strumenti logico-matematici per la risoluzione di problemi; 2) la conoscenza dal punto di vista teorico di tali strumenti e delle loro proprietà. L’esame è scritto e orale.

Bibliografia di riferimento: G.Giorgi, Appunti di algebra lineare , G.Giappichelli Editore Torino K.Sydsaeter - p.Hammond - A.Strom , Metodi matematici per l'analisi economica e finanziaria - Ediz. Pearson ( a cura di Davide La Torre) A.Guerraggio, Matematica , Ediz. My Lab. , Pearson M.Castellani - F.Gozzi, Matematica di base per l'Economia e l'Azienda - Società Editrice Esculapio M.Abate Metodi matematici per l'economia e il management Mc Graw Hill

Il corso è impartito in maniera tradizionale, lezioni frontali con la LIM volte principalmente all’illustrazione e spiegazione dei concetti formali della teoria e degli strumenti quantitativi di rappresentazione e risoluzione di problemi. Per le nozioni teoriche i concetti vengono definiti e caratterizzati in maniera rigorosa, spiegando anche cosa significa dimostrare un risultato (teorema, proprietà, caratterizzazione) attraverso l’argomentazione di un ragionamento logico-matematico. Una parte dei risultati presentati a lezione vengono accertati formalmente illustrando la relativa dimostrazione. Ogni concetto teorico introdotto viene illustrato nella sua applicazione pratica attraverso esempi ed esercizi svolti in aula. In parallelo alle lezioni vengono erogate delle esercitazioni.