ANALISI MATEMATICA I

Obiettivi formativi

L'obiettivo del corso è quelo di fornire allo studente una preparazione di base nell'analisi delle fuznizoni scalari di una variabile reale e di metterlo in grado di compredere il liguaggio matematico che è alla base dei corsi di analisi, calcolo delle probabilità, meccanica, fisca e degli altri corsi del CDA. L'enfasi è sulla comprensione di concetti fondamentali, sul ragonamento logico , sulla comprensione del testo e sull'acquisizione di capacità nel risolvere problemi concreti. Alla fine del corso lo studente sarà in grado di capire ed usare gli strumenti per i calcolo differenziale ed integrale per funzioni di una variabile e saprà risolvere semplici equazioni differenziali che incontrerà nei corsi di fisica e/o nei corsi successivi. Lo scopo di questo corso è quello di approfondire la comprensione delle idee e delle tecniche di integrale e calcolo differenziale per funzioni di una variabile. Queste idee e tecniche sono fondamentali per la comprensione degli altri corsi di analisi, di calcolo delle probabilità, della meccanica, della fisica e di molti altri settori della matematica pura e applicata. L'enfasi è sulla comprensione di concetti fondamentali, sul ragionamento logico, sulla comprensione del testo e sull'acquisizione di capacità di risolvere problemi concreti.Gli studenti che frequentano questo corso dovranno • sviluppare una comprensione delle idee principali del calcolo in una dimensione, • sviluppare competenze nel risolvere esercizi e discutere esempi • conoscere i concetti centrali di analisi matematica ed alcuni elementi di matematica applicata che saranno utilizzati negli anni successivi. Attraverso la frequenza regolare alle lezioni e alle esercitazioni del docente e alle spiegazioni supplementari del tutore gli studenti potranno sviluppare competenze nella comprensione e nella esposizione , scritta e verbale di concetti matematici e logici.

Canale 1
MARIA ROSARIA LANCIA Scheda docente

Programmi - Frequenza - Esami

Programma
Insiemi di numeri reali. Nozioni di calcolo Combinatorio.Successioni di numeri reali.Serie numeriche.Funzioni di una variabile reale:calcolo differenziale:applicazioni;calcolo integrale per funzioni di una variabile reale. Integrali impropri. Numeri complessi. Equazioni differenziali : problema di Cauchy , problema ai limiti. Equazioni differenziali lineari:proprieta’ generali.Risoluzione di alcuni tipi di equazioni differenziali del primo e secondo ordine. Elementi di topologia nel piano.Funzioni di due o piu’ variabili reali: limiti, continuita’ , derivabilita’ parziale, differenziabilita’ , funzioni composte, derivate direzionali, massimi e minimi relativi ed assoluti.
Prerequisiti
Tutti gli studenti dei corsi di ingegneria Aereospaziale, Civile, Ambiente sono caldamente invitati a seguire i PRECORSI DI MATEMATICA, queste sono video lezioni registrate su e-learning: https://elearning.uniroma1.it/enrol/index.php?id=11798 In questo sito trovate anche il link al syllabus che e' scaricabile. Argomenti e prerequisiti per il corso di Analisi e di Elementi di Analisi matematica sono: Logica e teoria degli insiemi Algebra Trigonometria, goniometria Esponenziali e logaritmi equazioni, disequazioni, sistemi di disequazioni: razionali, irrazionali, con valori assoluti, logaritmiche, esponenziali, trigonometriche. Elementi di Geometria analitica. PER RIPASSARE QUESTI ARGOMENTI POTETE ANCHE UTILIZZARE I VOSTRI LIBRI DEL LICEO. Per ulteriori informazioni si veda: https://www.ing.uniroma1.it/archivionotizie/precorsi-di-matematica-0
Testi di riferimento
N. Fusco - P. Marcellini - C. Sbordone. Elementi di Analisi Matematica uno e due ed. Liguori. L. Cosimi - M.R. Lancia. Complementi ed Esercizi di Analisi Matematica e Geometria Analitica, ed. Esculapio. Esercizi di Analisi Matematica Lancia-Marconi, Edizione Amazon https://www.amazon.com/dp/B0BFX7451C
Frequenza
consigliata la frequenza a tutte le lezioni
Modalità di esame
La prova scritta consiste di 4 esercizi e di una piccola domanda di teoria. La durata della prova scritta è di 2,5 ore; la prova scritta si considerata superata se lo studente svolge correttamente almeno 2 dei 4 esercizi assegnati e risponde in modo esauriente alla domanda di teoria. Non si accede alla correzione della domanda di teoria se la parte riguardante gli esercizi non e' sufficiente. La prova orale e' sostenuta da quegli studenti che non rispondano in modo esauriente alla domanda di teoria o che nello svolgimento degli esercizi non giustifichino adeguatamente i procedimenti seguiti, motivandoli. Puo' altresi accedere alla prova orale lo studente che desideri essere interrogato se nella parte dello scritto riguardante gli esercizi ha raggiunto la sufficienza piena.
Modalità di erogazione
didattica frontale con flip con esercitazioni in classe per stimolare la partecipazione , test di verifica periodici
MARIA ROSARIA LANCIA Scheda docente

Programmi - Frequenza - Esami

Programma
Insiemi di numeri reali. Nozioni di calcolo Combinatorio.Successioni di numeri reali.Serie numeriche.Funzioni di una variabile reale:calcolo differenziale:applicazioni;calcolo integrale per funzioni di una variabile reale. Integrali impropri. Numeri complessi. Equazioni differenziali : problema di Cauchy , problema ai limiti. Equazioni differenziali lineari:proprieta’ generali.Risoluzione di alcuni tipi di equazioni differenziali del primo e secondo ordine. Elementi di topologia nel piano.Funzioni di due o piu’ variabili reali: limiti, continuita’ , derivabilita’ parziale, differenziabilita’ , funzioni composte, derivate direzionali, massimi e minimi relativi ed assoluti.
Prerequisiti
Tutti gli studenti dei corsi di ingegneria Aereospaziale, Civile, Ambiente sono caldamente invitati a seguire i PRECORSI DI MATEMATICA, queste sono video lezioni registrate su e-learning: https://elearning.uniroma1.it/enrol/index.php?id=11798 In questo sito trovate anche il link al syllabus che e' scaricabile. Argomenti e prerequisiti per il corso di Analisi e di Elementi di Analisi matematica sono: Logica e teoria degli insiemi Algebra Trigonometria, goniometria Esponenziali e logaritmi equazioni, disequazioni, sistemi di disequazioni: razionali, irrazionali, con valori assoluti, logaritmiche, esponenziali, trigonometriche. Elementi di Geometria analitica. PER RIPASSARE QUESTI ARGOMENTI POTETE ANCHE UTILIZZARE I VOSTRI LIBRI DEL LICEO. Per ulteriori informazioni si veda: https://www.ing.uniroma1.it/archivionotizie/precorsi-di-matematica-0
Testi di riferimento
N. Fusco - P. Marcellini - C. Sbordone. Elementi di Analisi Matematica uno e due ed. Liguori. L. Cosimi - M.R. Lancia. Complementi ed Esercizi di Analisi Matematica e Geometria Analitica, ed. Esculapio. Esercizi di Analisi Matematica Lancia-Marconi, Edizione Amazon https://www.amazon.com/dp/B0BFX7451C
Frequenza
consigliata la frequenza a tutte le lezioni
Modalità di esame
La prova scritta consiste di 4 esercizi e di una piccola domanda di teoria. La durata della prova scritta è di 2,5 ore; la prova scritta si considerata superata se lo studente svolge correttamente almeno 2 dei 4 esercizi assegnati e risponde in modo esauriente alla domanda di teoria. Non si accede alla correzione della domanda di teoria se la parte riguardante gli esercizi non e' sufficiente. La prova orale e' sostenuta da quegli studenti che non rispondano in modo esauriente alla domanda di teoria o che nello svolgimento degli esercizi non giustifichino adeguatamente i procedimenti seguiti, motivandoli. Puo' altresi accedere alla prova orale lo studente che desideri essere interrogato se nella parte dello scritto riguardante gli esercizi ha raggiunto la sufficienza piena.
Modalità di erogazione
didattica frontale con flip con esercitazioni in classe per stimolare la partecipazione , test di verifica periodici
Alessandro Foschi Scheda docente

Programmi - Frequenza - Esami

Programma
Insiemi di numeri reali. Nozioni di calcolo Combinatorio.Successioni di numeri reali.Serie numeriche.Funzioni di una variabile reale:calcolo differenziale:applicazioni;calcolo integrale per funzioni di una variabile reale. Integrali impropri. Numeri complessi. Equazioni differenziali : problema di Cauchy , problema ai limiti. Equazioni differenziali lineari:proprieta’ generali.Risoluzione di alcuni tipi di equazioni differenziali del primo e secondo ordine. Elementi di topologia nel piano.Funzioni di due o piu’ variabili reali: limiti, continuita’ , derivabilita’ parziale, differenziabilita’ , funzioni composte, derivate direzionali, massimi e minimi relativi ed assoluti.
Prerequisiti
Tutti gli studenti dei corsi di ingegneria Aereospaziale, Civile, Ambiente sono caldamente invitati a seguire i PRECORSI DI MATEMATICA, queste sono video lezioni registrate su e-learning: https://elearning.uniroma1.it/enrol/index.php?id=11798 In questo sito trovate anche il link al syllabus che e' scaricabile. Argomenti e prerequisiti per il corso di Analisi e di Elementi di Analisi matematica sono: Logica e teoria degli insiemi Algebra Trigonometria, goniometria Esponenziali e logaritmi equazioni, disequazioni, sistemi di disequazioni: razionali, irrazionali, con valori assoluti, logaritmiche, esponenziali, trigonometriche. Elementi di Geometria analitica. PER RIPASSARE QUESTI ARGOMENTI POTETE ANCHE UTILIZZARE I VOSTRI LIBRI DEL LICEO. Per ulteriori informazioni si veda: https://www.ing.uniroma1.it/archivionotizie/precorsi-di-matematica-0
Testi di riferimento
N. Fusco - P. Marcellini - C. Sbordone. Elementi di Analisi Matematica uno e due ed. Liguori. L. Cosimi - M.R. Lancia. Complementi ed Esercizi di Analisi Matematica e Geometria Analitica, ed. Esculapio. Esercizi di Analisi Matematica Lancia-Marconi, Edizione Amazon https://www.amazon.com/dp/B0BFX7451C
Frequenza
consigliata la frequenza a tutte le lezioni
Modalità di esame
La prova scritta consiste di 4 esercizi e di una piccola domanda di teoria. La durata della prova scritta è di 2,5 ore; la prova scritta si considerata superata se lo studente svolge correttamente almeno 2 dei 4 esercizi assegnati e risponde in modo esauriente alla domanda di teoria. Non si accede alla correzione della domanda di teoria se la parte riguardante gli esercizi non e' sufficiente. La prova orale e' sostenuta da quegli studenti che non rispondano in modo esauriente alla domanda di teoria o che nello svolgimento degli esercizi non giustifichino adeguatamente i procedimenti seguiti, motivandoli. Puo' altresi accedere alla prova orale lo studente che desideri essere interrogato se nella parte dello scritto riguardante gli esercizi ha raggiunto la sufficienza piena.
Modalità di erogazione
didattica frontale con flip con esercitazioni in classe per stimolare la partecipazione , test di verifica periodici
Alessandro Foschi Scheda docente
Ezio Di Costanzo Scheda docente

Programmi - Frequenza - Esami

Programma
Insiemi di numeri reali. Nozioni di calcolo Combinatorio.Successioni di numeri reali.Serie numeriche.Funzioni di una variabile reale:calcolo differenziale:applicazioni;calcolo integrale per funzioni di una variabile reale. Integrali impropri. Numeri complessi. Equazioni differenziali : problema di Cauchy , problema ai limiti. Equazioni differenziali lineari:proprieta’ generali.Risoluzione di alcuni tipi di equazioni differenziali del primo e secondo ordine. Elementi di topologia nel piano.Funzioni di due o piu’ variabili reali: limiti, continuita’ , derivabilita’ parziale, differenziabilita’ , funzioni composte, derivate direzionali, massimi e minimi relativi ed assoluti.
Prerequisiti
Tutti gli studenti dei corsi di ingegneria Aereospaziale, Civile, Ambiente sono caldamente invitati a seguire i PRECORSI DI MATEMATICA, queste sono video lezioni registrate su e-learning: https://elearning.uniroma1.it/enrol/index.php?id=11798 In questo sito trovate anche il link al syllabus che e' scaricabile. Argomenti e prerequisiti per il corso di Analisi e di Elementi di Analisi matematica sono: Logica e teoria degli insiemi Algebra Trigonometria, goniometria Esponenziali e logaritmi equazioni, disequazioni, sistemi di disequazioni: razionali, irrazionali, con valori assoluti, logaritmiche, esponenziali, trigonometriche. Elementi di Geometria analitica. PER RIPASSARE QUESTI ARGOMENTI POTETE ANCHE UTILIZZARE I VOSTRI LIBRI DEL LICEO. Per ulteriori informazioni si veda: https://www.ing.uniroma1.it/archivionotizie/precorsi-di-matematica-0
Testi di riferimento
N. Fusco - P. Marcellini - C. Sbordone. Elementi di Analisi Matematica uno e due ed. Liguori. L. Cosimi - M.R. Lancia. Complementi ed Esercizi di Analisi Matematica e Geometria Analitica, ed. Esculapio. Esercizi di Analisi Matematica Lancia-Marconi, Edizione Amazon https://www.amazon.com/dp/B0BFX7451C
Frequenza
consigliata la frequenza a tutte le lezioni
Modalità di esame
La prova scritta consiste di 4 esercizi e di una piccola domanda di teoria. La durata della prova scritta è di 2,5 ore; la prova scritta si considerata superata se lo studente svolge correttamente almeno 2 dei 4 esercizi assegnati e risponde in modo esauriente alla domanda di teoria. Non si accede alla correzione della domanda di teoria se la parte riguardante gli esercizi non e' sufficiente. La prova orale e' sostenuta da quegli studenti che non rispondano in modo esauriente alla domanda di teoria o che nello svolgimento degli esercizi non giustifichino adeguatamente i procedimenti seguiti, motivandoli. Puo' altresi accedere alla prova orale lo studente che desideri essere interrogato se nella parte dello scritto riguardante gli esercizi ha raggiunto la sufficienza piena.
Modalità di erogazione
didattica frontale con flip con esercitazioni in classe per stimolare la partecipazione , test di verifica periodici
Ezio Di Costanzo Scheda docente
  • Codice insegnamento1015374
  • Anno accademico2024/2025
  • CorsoIngegneria per l'Ambiente e il Territorio
  • CurriculumCurriculum unico
  • Anno1º anno
  • Semestre1º semestre
  • SSDMAT/05
  • CFU9
  • Ambito disciplinarematematica, informatica e statistica