Ingegneria Energetica

Successioni e serie di funzioni Convergenza puntuale e uniforme. Serie di potenze. Serie di Taylor. Calcolo differenziale per funzioni di più variabili Limiti e continuità. Derivate parziali e direzionali. Differenziabilità. Teorema del differenziale totale. Derivate di ordine superiore. Teorema di Schwarz. Massimi e minimi liberi. Integrazione su domini in due e tre dimensioni Integrali doppi e tripli. Cambiamenti di variabili (coordinate polari, cilindriche, sferiche). Calcolo di volumi e aree. Integrali di superficie. Campi vettoriali Curve e linee orientate. Integrale curvilineo di funzioni scalari e vettoriali. Teoremi di Green, Gauss e Stokes (enunciati e applicazioni). Rotore, divergenza, gradiente. Campi conservativi e potenziali.

Conoscenze consolidate di Analisi Matematica 1: calcolo differenziale e integrale per funzioni di una variabile reale, successioni e serie numeriche, nozioni di base di algebra lineare. Familiarità con il linguaggio matematico formale, capacità di comprendere dimostrazioni rigorose.

Bertsch, Dal Passo, Giacomelli, Epsilon 2. Secondo corso di analisi matematica, McGraw-Hill. (Le lezioni seguiranno questa edizione, ma è possibile consultare anche l’edizione precedente intitolata “Analisi Matematica”) Nicola Fusco, Paolo Marcellini, Carlo Sbordone, Analisi Matematica 2, Liguori, 2016. (Vanno bene anche edizioni successive) Micol Amar, Alberto Maria Bersani, Analisi Matematica. Esercizi e richiami di teoria. Paola Loreti, Daniela Sforza, Esercizi di Analisi Matematica, Università La Sapienza. Altri testi utili: dispense della Prof.ssa Paola Loreti, reperibili al link: https://www.sbai.uniroma1.it/paola.loreti/didattica.html Le note del corso e il materiale integrativo saranno disponibili sulla Classroom del corso.

La frequenza non è obbligatoria ma è fortemente consigliata.

La valutazione consiste in una prova scritta e una eventuale prova orale. La prova scritta include esercizi di calcolo, quesiti teorici e dimostrazioni, ed è finalizzata a verificare la padronanza degli strumenti analitici, la capacità di risolvere problemi e la comprensione dei concetti teorici. L'orale è facoltativo e permesso con una valutazione alla prova scritta maggiore o uguale di 26 trentesimi, mira ad approfondire aspetti teorici e chiarire eventuali incertezze emerse nella prova scritta.

Il corso si svolge in modalità frontale. Sono previste esercitazioni durante quasi tutte le lezioni, con momenti di confronto attivo e partecipato. Si invita fortemente alla frequenza e al coinvolgimento nelle attività proposte.